Laplace展开定理在初等数学中的应用

应用Laplace定理解决初等数学中的条件全排列的种数计算问题

关于行列式展开机制的再探究

以分类求和为观点结合逆序数理论对行列式的展开机制进行探究,得到了排列标的全求和公式、逆序数降阶公式及逆序数拆分公式.利用所得公式对行列式的展开问题进行研究,给出了行列式按行展开以及Laplace展开等定理纯计算式的新证明,通过这样的研究增进了对行列式展开机制的认识.

广义Vandermonde行列式及其应用

介绍了广义Vandermonde行列式的来源、性质,然后利用Laplace展开定理得到广义Vandermonde行列式的计算公式,最后给出了广义Vandermonde行列式在行列式计算、多项式计算、向量空间等方面的应用。

行列式教学改革的一种尝试

给出了行列式教学改革的一种尝试.

关于行列式计算的另类降阶法

由于二阶行列式的计算仅须求两对角线元素的乘积之差,所以计算非常简单.一般地,对高阶行列式求值,虽然可用Laplace展开公式或Gauss消去法,但是展开式会非常繁杂或计算量会很大.本文利用降阶原理,得到一种只需计算二阶行列式就可求出n(n≥3)阶方阵行列式值的另类方法.

Vandermonde行列式的一类推广

本文研究了Vandermonde行列式的推广形式,给出了这类广义Vandermonde行列式满足的一些性质,并利用Laplace展开定理给出了这类行列式的计算公式。

一类广义的Cauchy行列式

利用Laplace展开公式证明了一类广义的Cauchy行列式,并利用差商运算给出几个有趣的Cauchy行列式的推广形式.

一则关于外代数的应用

本文用外代数处理了Laplace定理等问题。

大型块三对角行列式的分解

用 L aplace展开定理和数学归纳法 ,把大型块三对角行列式分解为两个三对角行列式的乘积 ,简化了计算程序 。

矩阵乘积行列式性质的推广形式的一个新证

本文对文献1中的定理1给出一种新的证明。该定理是矩阵乘积行列式性质的一个推广，本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展开定理，对该定理的结论给出一个更为简明的证明。

一类分块形式的范德蒙行列式的求值

对范德蒙行列式进行了推广,定义了一类分块形式的范德蒙行列式,并运用行列式的性质,分块矩阵的运算和技巧,Laplace展开定理以及对称多项式的性质,得出该类分块形式的范德蒙行列式的求值计算公式.

如何引导经管类学生学习Cramer法则

给出了Cramer法则的一个直接基于行列式按列进行Laplace展开的证明.这个证明直观易懂,适应于先修"高等数学(经管类)"的经管类等本科专业学生的教学.

广义逆A_(T,S)^(2)的子式

The explicit expression for the generalized inverse AT,S2 in [6]is utilized in presenting the minors of the generalized inverse AT,S2. Thus, without calculating M-P inverse, weighted M-P inverse, group inverse and Drazin inverse, we are able to find the minors of them. The main results are also the generalization of the results proposed by [5] and [8].

高等代数中两个定理的新证明

本文用新方法证明了关于行列式的 Laplace展开定理和柯西——别内公式 .