基于Laplace法的磁性球体参数确定

解析信号法被广泛应用于磁性目标平面位置确定中,然而,数值计算表明:斜磁化情况下,解析信号模极大值与磁性目标中心平面位置之间存在较大的偏差,最大可达探测深度的30%,从而制约了该方法在航空磁测或水深较深区域的应用.从理论上推导了磁性球体磁异常经拉普拉斯算子运算后信号(简称"拉普拉斯信号")表达式,分析了其具有的物理性质,在此基础上,提出采用Laplace法确定磁性目标中心平面位置,当地磁场与磁化强度倾角相同且大于30°时,仿真计算的磁性球体平面位置误差小于深度的4.3%,大大提高了平面位置的计算精度.此外,还给出了磁性目标的深度和磁性参数的计算方法.仿真结果表明,当磁性球体空间位置确定较为准确时,计算出的磁性球体空间位置与磁性参数和实际值较为相符.

论解N阶常微分方程的Laplace变换法

文中论述了Laplace变换在解n阶常微分方程中的作用 ,旨在拓宽分析和解决问题的思路与方法 。

Laplace分解法的推广和应用

Adomian分解法思路简单且应用广泛,但单纯使用Adomian分解法所获得级数解的收敛范围往往很有限.把Laplace变换法与Adomian分解法结合起来求解非线性初边值问题的算法,即为Laplace分解法.本文将Laplace分解法推广应用到非线性偏微分方程情形,并针对直接推广得到算法的缺陷,进一步提出了适用于偏微分方程的改进Laplace分解算法.以1+1维非线性演化方程为例,阐述了算法的思路和过程.最后通过几个实例,比较了由新算法所获得级数解与Adomian级数解的精度,由此可看出这些新级数解收敛性更好.

一种改进的天基测向初定轨初值和模型求解方法

为改进Laplace法在天基测向初定轨中出现的迭代不收敛和平凡解,对原简单迭代求解法作改进,以优化算法中的变尺度法为解算算法,给出了考虑J2摄动并易于避免平凡解的初值求解方法。仿真结果表明:改进方法有效,不仅可成功解算原迭代方法失败的问题,而且能减少初定轨的整体计算量。

非线性粘弹性梁弯曲问题的新算法

首先从松弛型的非线性 L eaderman本构关系出发 ,利用线性几何假设 ,建立了非线性粘弹性梁弯曲问题的数学模型 ;其次 ,利用 L aplace变换法证明了非线性粘弹性梁问题与非线性弹性梁问题之间存在着某些对应关系 .对应关系为粘弹性梁的求解提供了一种新的思路 ,利用这些关系可直接从相应弹性问题获得粘弹性问题的部分响应 ,与传统的时域有限差分法相比 。

基于Bhattacharyya系数的改进相似度度量方法

相似度度量是基于邻居的协同过滤推荐算法中的关键步骤,对推荐结果的优劣有至关重要的影响。基于Bhattacharyya系数的相似度度量方法虽然解决了依赖于共同评分的问题,但忽略了评分值绝对数量对结果的影响。同时,当项目间相同评分值数量占比小时,基于Bhattacharyya系数的相似度度量方法存在计算准确性差的缺点。为此,引入Laplace校准法和权重赋值法对该相似度度量方法进行改进。改进后的方法不仅克服了原方法的不足,而且还充分利用所有评分信息,提升计算的准确性。数据实验结果表明,提出的相似度度量方法性能优于改进前的算法及传统的度量方法。

关于行列式计算的另类降阶法

由于二阶行列式的计算仅须求两对角线元素的乘积之差,所以计算非常简单.一般地,对高阶行列式求值,虽然可用Laplace展开公式或Gauss消去法,但是展开式会非常繁杂或计算量会很大.本文利用降阶原理,得到一种只需计算二阶行列式就可求出n(n≥3)阶方阵行列式值的另类方法.

基于谱方法的管内非牛顿流体非定常流动(英文)

以上随体Maxwell流体为非牛顿流体介质,探索了一种用谱方法解析处理水平圆管内非牛顿流体非定常流动的方法.该非定常问题归结为一个非线性二阶偏微分方程的求解问题.用谱方法将非线性二阶偏微分方程求解问题化为常微分方程组Chebyshev多项式数的近似问题,用Laplac变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果.

工程结构可靠度计算方法性能比较

介绍了国内外工程结构可靠度的研究现状,从基本原理及实现步骤出发,对四种常用的可靠度计算方法进行了分析比较,给出了算例,并编制了相应的MATLAB通用程序,总结出各种算法的优劣及适用范围。

常系数线性微分方程的解法及教法研究

本文从教学观点出发，对常系数线性方程（组）的各种解法进行分析和比较，结合师专学生的具体情况，指出Laplace变换法在教学中的重要地位及优越性。

一种新型的高功率电脉冲产生系统

为了产生高功率电脉冲输出,提出了一种以雪崩光导开关作为Blumlein倍压装置的新型开关,然后以此产生高功率电脉冲系统的结构,应用Laplace方法从理论上求出雪崩光导开关导通电阻不为0时系统的输出。应用自制的实验装置产生了输出电压高达7000V、功率>1MW的短电脉冲波形,这是迄今为止国内利用单只雪崩光导开关产生的最高输出功率。

热载荷作用下功能梯度材料梁的热粘弹性弯曲

由记忆型非均匀热粘弹性材料的积分型本构关系出发,在时空可分离松弛函数假设和平截面几何假设下,通过引进“结构热函数”,建立了FGM梁热粘弹性弯曲问题的数学模型及其简化Gurtin型变分原理。在热弹性参数沿厚度方向呈幂律形式变化和热粘弹性松弛函数空域部分沿厚度方向呈指数形式变化的情况下,借助Ritz解和解析解,研究了热载荷作用下材料组分对热弹性/热粘弹性挠度响应和应力分布的影响,发现了热应力反向分布现象。

热黏弹性梁拟静态弯曲问题的解析分析

基于平面应力假设和热黏弹性材料的积分型本构关系,建立了以位移分量为未知量的热黏弹性梁静动力学分析的二维数学模型。针对拟静态弯曲问题,首先,在Laplace变换域,引入位移势函数,将控制方程解耦;其次,根据给定的平面温度场和边界条件,采用分离变量法,引入热应力函数,得到了热黏弹性梁的热应力分布;最后,利用Laplace逆变换,获得了热黏弹性梁拟静态弯曲热应力响应的解析解,考察了热载荷作用下几何、黏弹性等参数对梁应力和位移的影响。

广义线性自治时滞系统振动的充要条件

本文用Laplace变换法把RDDE振动的充要条件推广到广义情形 .

对广义二阶流体介质中平板的突然起动引起的流动分析

研究了广义二阶流体介质中由于一突然起动的无限平板引起的流动 ,同时在板上伴有恒定的热量和质量传输 .采用Laplace变换法得到了流体速度与板面摩擦力的精确解 ;

氯离子扩散方程的解析解

本文以Fick第二定律为基础，用变量代换法推导了某一类变系数Dt的非稳态扩散方程的解析解。另外用Laplace变换法求解了几类氯离子扩散方程。为了工程实际应用，论述了具有实用价值的erf（x）和erfc（x）的计算公式。

e^(At)四种计算方法的比较

状态转移矩阵eAt在现代控制理论与工程技术以及常系数微分方程组理论中有着非常重要的应用.通过一个实例,给出计算状态转移矩阵eAt的四种不同的方法:矩阵指数函数展开法,Jordan标准形法,待定系数法,Laplace变换法.笔者论述了各种计算方法的基本步骤及计算的难点与要点,经过分析对比,最后给出最优选择.