Laplace-Stieltjes变换所定义的无限级整函数的增长性

该文系统地研究了在全平面上收敛的无限级Laplace-Stieltjes变换的增长性,得到了两个充要条件,推广了全平面上Dirichlet级数的有关结果.

广义Laplace-Stieltjes变换的(p,q)级

研究了定义在右半平面的一条从原点出发的Jordan曲线上的广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数F(s)的增长性.首先定义F(s)在圆周|z|=r上的最大模M(r,F)和最大项m(r,F);其次介绍由最大模所表示的(p,q)级;最后经过研究发现了由最大模所表示的(p,q)级与A_n、λ_n(n=1,2,…)所表示的(p,q)级之间的等价关系.

Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的级与型

引入了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的级与型的定义,得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的级与型的2个充要条件,推广了Dirichlet级数的相关结果.

Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的对数级与对数精确级

通过引入对数级与对数精确级的概念,进一步讨论了半平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换所表示的零级解析函数的增长性,得到了Laplace-Stieltjes变换的对数级与对数精确级的一些等价结果.

Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的β-级

研究了在右半平面上收敛的无穷级Laplace-Stieltjes所表示的解析函数的增长性和正规增长性.通过引入一类新的增长指标,得到无穷级Laplace-Stieltjes变换的增长性和正规增长性的系数特征.

Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的增长性

研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的增长性.对于Laplace-Stieltjes变换所定义的整函数的精确级的下型,获得了与精确级的型相类似的结果.在一定的条件下,还获得了这类整函数精确级的型的完全正规增长的充要条件.

Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的精确级的型

研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的精确级的型.首先引入了这一变换所定义的有限级整函数的精确级与型的定义,然后获得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的精确级的型与其系数之间的关系,完善并推广了Dirichlet级数的相关结果.

半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换的对数精确级

利用对数精确级的定义,研究了右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换的对数精确级,得到对数精确级与最大模、最大项及中心指标的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.

Laplace-Stieltjes变换的收敛性与增长性

通过引进新的定义方式,得到了描述Laplace-Stieltjes变换的收敛性的3种收敛横坐标的公式,进而又讨论了增长性,得到了与最大模的增长级一样的新函数.

一类解析的零级Laplace-Stieltjes变换

本文研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的零级整函数的增长性.利用牛顿多边形,得到了这类整函数关于增长性及正规增长性的充要条件,推广了文献[3]中的结果.

在全平面上解析的Laplace-Stieltjes变换的正规增长性

本文研究了应用Knopp-Kojima的方法得到的Dirichlet级数正规增长性.利用Dirichlet级数和Laplace-Stieltjes变换的关系,得到了Laplace-Stieltjes变换在全平面上的正规增长级的等价条件.

右半平面上无限级Laplace-Stieltjes变换的下级

应用Newton多边形研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的右半平面上无限级解析函数的下级,得到了其下级与其增长性的关系,推广了右半平面上Dirichlet级数相关的结果.

半平面收敛的Laplace-Stieltjes变换所定义函数的准确零(R)级

通过引入型函数概念研究了右半平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换所定义的解析函数的准确零(R)级,在条件减弱的情形下,获得了该函数具有准确零(R)级的一个等价条件,该结果推广且改善了前人的结果.

Laplace-Stieltjes变换所定义的解析函数的准确零(R)级

通过引入型函数的概念,在减弱相关条件的情形下研究了右半平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换所定义的解析函数的准确零(R)级问题,得到了该解析函数具有准确零(R)级的两个充要条件。该结果将之前等价条件中的上极限精确到极限,使得结果更加准确。

关于右半平面上Laplace-Stieltjes变换

研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的右半平面上有限正级解析函数的增长性,得到了其型函数与其增长性关系的结果,推广了右半平面上Dirichlet级数相关结果,并改进了右半平面上Dirichlet级数相关结果的证明.

Laplace-Stieltjes变换所确定的解析函数的λ*-对数型

通过引入λ*-对数型的概念,研究了在右半平面收敛的Laplace-Stieltjes变换所确定的非正规对数增长的解析函数的增长性问题,并得到λ*-对数型与最大模、最大项及最大项指标的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.

广义Laplace-Stieltjes变换所表示整函数的β级和广义型

该文研究了由广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的增长性.首先介绍了由广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数在圆周上的最大模、最大项的定义;其次研究并得到了由最大模、最大项所表示的整函数的β级、广义型和用An、λn所表示的整函数的β级、广义型之间的等价关系;最后给出了定理的相应推论,得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数在圆周上的β级、广义型.

全平面上解析的零级Laplace-Stieltjes变换

本文研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的零级整函数的增长性.利用型函数,得到了这类整函数关于增长性及正规增长性的充要条件,推广了Dirichlet级数的相关结论.

Laplace-Stieltjes变换所确定的整函数的(p,q)(R)级

研究了由Laplace-Stieltjes变换所定义的整函数的(p,q)(R)级,通过适当引入序列0<λn↑+∞,建立了该变换的(p,q)(R)级与其系数及指数之间的关系,即该变换的(p,q)(R)级的充分必要条件,推广了Dirichelt级数的相关结果。

半平面上有限级Laplace-Stieltjes变换的正规增长

研究了在一般的指数条件下,右半平面上有限级Laplace-Stieltjes变换的正规增长性与它的系数的关系,得到了一个充要条件.