Laplacian与局部优化方法相结合的网格光滑技术

在优化方法中构造了一种新的、可以方便应用到不同维数问题的目标函数.在网格光滑数值模拟中,当Laplacian方法使网格品质下降或者产生无效网格,数次缩短移动距离仍不能使网格品质提高时,改用局部优化方法.将Laplacian方法与局部优化方法相结合,保证了所有网格品质都得到提高,同时只在少数网格内使用优化方法,可以降低计算量.数值结果表明,新的目标函数在混合网格中也能取得较好的结果.

定向距离函数的光滑化方法及其应用

本文考虑定向距离函数的光滑化表示及其应用。首先在已有的两种光滑化方法的基础上,给出了这类特殊的非光滑函数的光滑化表示。作为特例,在二维空间中,给出该函数更具体的光滑化函数。最后利用定向距离函数的光滑化函数以及它在多目标优化问题标量化方法中的应用,建立非光滑多目标优化问题的光滑标量化模型,并给出了两者之间解集的关系。

光滑粒子动力学方法的发展与应用

光滑粒子动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是一种拉格朗日型无网格粒子方法,已经成功地应用到了工程和科学的众多领域.SPH使用粒子离散及代表所模拟的介质,并且基于粒子体系估算和近似介质运动的控制方程.本文分析和综述了SPH模拟方法的发展历程、数值方法与应用进展.介绍了SPH方法的基本思想;从连续性、边界处理、稳定性和计算效率4个方面阐述了SPH方法的研究现状;介绍了SPH方法近年来在可压缩流动、不可压缩流动以及弹塑性材料高速变形与失效方面的一些典型应用;并对SPH方法的发展与应用进行了预测与展望.

变光滑长度SPH方法在入水冲击中的应用研究

计算效率低一直以来都是SPH方法(光滑粒子流体动力学方法)发展过程中面临的技术难题,而变光滑长度SPH方法既可以提高粒子非均匀分布时核函数计算精度,又能保证邻近粒子相互作用的对称匹配,因此对提高计算效率十分有益。本文采用空间变光滑长度SPH方法,并提出了一种新型的高效、高鲁棒性搜索方法,即平衡型树形搜索法(balanced alternative digital tree search algorithm,B-ADT),开展了二维楔形体入水冲击问题的应用研究,模拟结果显示文中所采用的空间变光滑长度SPH方法和平衡型树形搜索法,在保证计算精度的情况下,可以有效提高计算效率,这为下一步开展复杂工程应用打下重要基础。

带噪声散乱数据的光滑曲面重构——变分水平集方法

带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间;然后对该微分方程的初值问题运用水平集方法求解,其中的空间方向离散化采用本质无震荡或加权本质无震荡技术,时间方向采用具有高精度的TVDRunge-Kutta技术.提出一种变步长的TVDRunge-Kutta方法来重新初始化符号距离函数,保证了Runge-Kutta方法中每一欧拉步都满足迎风设计要求.实验结果表明,该方法高效且能产生良好的重建效果.

光滑粒子动力学方法及其应用

光滑粒子动力学(Smoothed Partic le Hydrodynam ics,SPH)方法是近年来得到广泛发展和应用的无网格方法的一个重要分支,它是一种纯Lagrangian方法。本文对现有的光滑粒子动力学方法进行了综述,介绍了该方法的理论基础、连续介质守恒方程、方法稳定性的改善等,重点阐述了边界条件的处理,并给出了SPH方法的算例。最后,介绍了SPH方法的最新进展状况。

线性二阶锥规划的一个光滑化方法及其收敛性(英文)

首先讨论了用Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑函数刻画线性二阶锥规划的中心路径条件;基于此,提出了求解线性二阶锥规划的一个光滑化算法,然后分析了该算法的全局及其局部二次收敛性质.

一种基于Comid的非光滑损失随机坐标下降方法

坐标下降方法以简洁的操作流程、低廉的计算代价和快速的实际收敛效果,成为处理大规模优化最有效的方法之一.但目前几乎所有的坐标下降方法都由于子问题解析求解的需要而假设损失函数的光滑性.本文在结构学习的框架下,在采用Comid方法求解随机挑选单变量子问题的基础上,提出了一种新的关于非光滑损失的随机坐标下降方法.理论分析表明本文所提出的算法在一般凸条件下可以得到Ο(t-(1/2)/t)的收敛速度,在强凸条件下可以得到Ο(lnt/t)的收敛速度.实验结果表明本文所提出的算法对正则化Hinge损失问题实现了坐标优化预期的效果.

一类非光滑约束优化问题的凝聚同伦内点方法

利用凝聚技术和组合同伦内点方法研究可行域满足伪锥条件下非凸域上的非光滑优化问题,构造性地证明了该类非光滑优化问题的广义K-K-T方程解的存在性,得到了求解K-K-T点的凝聚同伦内点方法,并证明了该算法具有全局收敛性.

任意阶光滑逼近的数值方法

本文借助于逼近论的基本原理，最优控制理论、变办法，采用非线性规划的方法，为任意阶光滑曲线拟合建立统一的数学模型，构造出易在计算机上实现的数值方法和程序．本文结果有效地改进、完善和扩充了［３～５］中的主要结果；经实例检验，证实本文建立的模型、构造的算法、编制的程序有效且可行．

用空间光滑方法评估弱地震活动区的地震活动性参数

本文以长江中游地震带为研究区域,该区地震活动比较弱,发震构造不清晰,但人口、经济分布集中,中小地震往往会造成强烈的社会影响。自有记载以来,共记录到122次M_S≥4.7级的地震,最大的地震为1631年常德63/4级地震,在这样的区域进行地震危险性分析,依据构造特征和地震活动进行潜源划分的方法会带来较大的不确定性,为了更合理地评价其危险性,本文试图先在研究区内划分活动水平相当的等b值区域,然后利用空间光滑法计算各区的地震年平均发生率分布。结果显示,各分区内年平均发生率存在较大差异,年发生率分布图与现代和历史地震震中分布格局基本一致,为潜源区划分提供了一种量化的空间参考数据。

非光滑方程光滑Broyden方法的全局收敛性

考虑方程 F(x) =0 .其中 F:Rn→Rn 是局部 Lipschitz连续但不可微的 .对上述方程提出了光滑 Broyden方法 ,即利用一光滑函数 f(x,ε)逼近非光滑函数 F(x) ,每一步用 Broyden公式计算修正矩阵 ,并进行适当的线性搜索 ,在较弱的条件下 ,给出了算法的全局收敛性 .

基于CVaR投资组合优化问题的光滑化方法

对选定的风险资产进行组合投资,以条件风险价值(CVaR)作为度量风险的工具,建立单期投资组合优化问题的CVaR模型。目标函数中含有多重积分与plus函数,产生情景矩阵将多重积分计算转化成求和运算,提出plus函数的一个新的一致光滑逼近函数并给出求解CVaR模型的光滑化方法,最后的实证研究表明了本文算法的优越性。

非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究进展

近年来,非光滑系统的全局动力学问题引起了国内外学者的广泛关注.由于系统的非光滑性,使得经典的Melnikov方法在非光滑系统全局动力学的研究中不再适用,因此,推广非光滑系统全局分岔和混沌动力学的Melnikov方法是近年来非光滑系统研究的一个难点和热点问题.本文对近年来在此领域的研究进展进行了全面的综述比较,特别地考虑解析方法应具有几何直观性和工程计算方面的优势,介绍了本文作者近几年来发展非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究工作.

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.

求解非光滑凸规划的一种混合束方法

提出一种求解非光滑凸规划问题的混合束方法.该方法通过对目标函数增加迫近项,且对可行域增加信赖域约束进行迭代,做为迫近束方法与信赖域束方法的有机结合,混合束方法自动在二者之间切换,收敛性分析表明该方法具有全局收敛性.最后的数值算例验证了算法的有效性.

基于Laplacian算子的一种新的边缘检测方法

本文在分析经典 L aplacian算子作用原理的基础上对其进行改进 ,提出了一种新的边缘检测算法 .实验证明 ,该算法能有效地消除噪声、准确地检测图像中的目标边缘 。

海藻糖快速鉴定光滑念珠菌方法评价

目的:以分子生物学鉴定结果为"金标准",通过两种不同方法对疑为光滑念珠菌(Candida glabrata)进行鉴定及检测结果比对,探讨一种便于临床采用、快速且廉价的检测光滑念珠菌的方法。方法:收集近3年真菌培养阳性菌株,选出在科玛嘉(CHROMagar)显色培养基孵育48 h后疑为光滑念珠菌200株,比较科玛嘉显色结果,经过37℃和42℃分别孵育3 h、6 h、24 h海藻糖发酵试验和分子生物学鉴定待测菌株到种。分析不同待测菌株对于发酵海藻糖的能力,评价海藻糖快速鉴定光滑念珠菌方法的最佳时间和温度,评估并比较科玛嘉显色和海藻糖发酵试验对于鉴定光滑念珠菌的诊断效能。结果:200株待测菌株中,仅有光滑念珠菌有快速发酵海藻糖的能力,42℃孵育3 h为海藻糖发酵试验的最佳条件。快速海藻糖发酵试验的正确率为99.00%(198/200),敏感性和特异性可以达到98.66%(147/149)和100.00%(51/51),相比较而言,科玛嘉显色对于鉴定光滑念珠菌的正确率为79.50%(159/200),敏感性和特异性仅为89.93%(134/149)和49.02%(25/51)。与目前国内经常使用的方法比较,海藻糖发酵试验具有更好的时间-效益比值。结论:快速海藻糖发酵试验操作简便,并且可以在3 h获得鉴定结果,费用低廉,具有在临床实验室推广开展的价值。

一种基于GNC和增广拉格朗日对偶的非凸非光滑图像恢复方法

逐步非凸方法(GNC)和增广拉格朗日对偶在非凸非光滑图像恢复中有较高的恢复性能.然而分别使用这两种方法时GNC不能够保证全局收敛,增广拉格朗日对偶不能获得有效的初始值.为克服上述缺陷,本文通过转换原始问题为等式约束优化问题推出了一种基于GNC和增广拉格朗日对偶的组合图像恢复方法,并对其收敛性严格证明.该方法不仅可以获得有效的初始值,同时不要求问题具有凸性和光滑性.更多地,一个自适应能量函数通过对偶迭代而得到.实验结果表明推出的方法可以有效地提高图像恢复质量和算法效率.

解Klein-Gordon方程的基于光滑分片Lagrange型插值的Galerkin方法

构造1种光滑的分片Lagrange型插值多项式空间,并在此空间中利用Galerkin法对非线性Klein-Gordon(NKG)方程进行求解。并分析数值格式的稳定性和收敛性,进行数值实验。数值结果表明格式精确有效。