Lüroth展式中最大数字例外集的Hausdorff维数

对任意的x∈(0,1),记x的Lüroth展式为x=[d_(1)(x),d_(2)(x),⋯,d_(n)(x),⋯].记前n个数字中的最大数字为L_(n)(x)=max{d_(1)(x),⋯,d_(n)(x)},对任意实数0<α<β<∞,该文刻画了集合Fϕ(α,β)={x∈(0,1):lim infn→∞Ln(x)ϕ(n)=α,lim supn→∞Ln(x)ϕ(n)=β},的Hausdorff维数,其中ϕ(n)=n^(γ)(γ>0)或者e^(nγ)(γ>0).该结论补充了文献[13]的结果.类似地,该文还考虑了Lüroth展式中数字部分和的相应例外集的Hausdorff维数.

补码制理论的理解

无符号数表示正负数的判断方法是:当基数是偶数时判断这个数的最高位是否是大于等于基数的一半,如果是,那么这个数就是负数,不然则是一个正数或零;当基数是奇数的时候,比顶码的一半数码组成数大的数是负数,否则是正数或者零。