Larson理想中算子的插值(英文)

设A为nest代数,R∞为A的Larson理想,R（A）为A的根,[R（A）]s为R（A）的强拓扑闭.在本文中,我们给出[R（A）]s的纯代数构造;且引进了一个新算子集合I,并证明了:若A的不变子空间格为几乎原子的,则R∞=[R（A）]s=I.利用上述结果,我们研究了当A的不变子空间格为几乎原子时的Larson理想中的算子插值问题.我们得到算子方程AX=Y在R∞中有解A的充分必要条件.

套代数理想的距离公式

设Ｎ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的一个完备套，是Ｎ上的标准谱测度．本文给出了Ｈ上任一有界线性算子Ｔ到套代数Ａｌｇ Ｎ的Ｌａｒｓｏｎ理想ＲＮ的距离公式为ＡｌｇＮ的半根理想，则ｄ（Ｔ，ＲＮ）＝ｓｕｐ｛ｉＮ（Ｔ）：Ｎ｝．

套代数的直和分解

本文主要研究套代数的直和分解。刻划了满足条件的交换子空间格Ｌ的结构，其中Ｒ是套代数的某一特殊子空间；得到了套代数分解成对角代数与某些特殊理想（例如：Ｊａｃｏｂｓｏｎ根或者Ｌａｒｓｏｎ理想）的直和的充要条件，同时也刻划了的一个范数闭左理想上Ｊ＿Ｎ最后，研究了对角代数与某些超因果理想直和的结构。