一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理

LaSalle不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具.考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响,本文通过特殊半鞅的收敛性,建立了一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理.利用LaSalle不变原理给出了一类延迟方程解渐进稳定的充分条件.

变压吸附技术在工业化碳捕集中的应用现状

在全球碳排放和温室效应的背景下,碳捕集、利用和封存(Carbon Capture, Utilization and Storage, CCUS)技术高速发展。以变压吸附技术为代表的燃烧后碳捕集技术因市场巨大而备受关注,但其吸附效果和吸附成本有待优化。介绍了全球碳排放背景和CCUS技术概况,重点分析了变压吸附技术的研究进展。首先阐述了变压吸附技术的工作原理和再生工艺,然后总结了以硅胶和活性炭为代表的吸附材料性能特点和研究进展,综述了以低压变压吸附技术为代表的多种变压吸附工艺流程和应用进展,并进行了技术经济性分析。明确了影响吸附材料吸附效果的关键因素,应从结构、制备和性能等方面改善吸附材料的吸附效果,指出了低压变压吸附技术具有工艺流程简单和经济优势显著等特点,是实现工业化碳捕集的重要途径。对目前研究的不足之处提出了展望,为吸附材料的开发和吸附工艺的改进提供参考。

基于有限时间LaSalle不变集的PMSM混沌控制

为有效地抑制永磁同步电动机系统的混沌行为,基于有限时间理论和LaSalle不变集定理设计了一种自适应控制器。分析了永磁同步电动机系统的混沌动力学特性,确定了系统处于不同运动状态的参数域;在理论上证明该控制器能够在有限时间内稳定到平衡点且能自动跟踪系统平衡点;仿真实验证明,该控制方案形式简单,快速性更好,稳定性更高。研究结果对保证永磁同步电动机的稳定运行具有重要意义。

集值映射下Packing熵的变分原理

为了丰富动力系统中熵理论的研究,在度量空间中定义了半度量函数dn,并引入集值映射,在该条件下定义子集上Packing拓扑熵,得到子集上Parking拓扑熵的变分原理为h^(P)_(top)(f,K)=sup{h_(μ)(f):μ∈M(X),μ(K)=1},其中h^(P)_(top)(f,K)是集合K的Packing拓扑熵.

一种非线性金融系统的力学分析及基于有限时间LaSalle不变集的混沌控制

从力学角度,将一种三维非线性金融系统分解成Kolmogorov系统的保守力矩、耗散力矩以及外力矩,并分析不同力矩作用于该金融系统时的动态特性,剖析该金融系统产生混沌行为的原因,并结合金融市场解释其物理意义.为控制该金融系统的混沌行为,基于有限时间的LaSalle不变集理论,设计一种自适应控制器.理论分析和数值仿真表明,此控制器作用于系统时会在有限时间内有效地将混沌的金融系统控制到稳定状态.

切换系统的不变性原理与不变集的状态反馈镇定

证明了一类切换系统的一个不变性原理,并将输入对状态稳定的概念推广到输入对系统某个非负能量函数稳定的情况.基于这个不变性原理以及输入对系统能量函数稳定的概念,利用多Lyapunov函数方法提出并证明了一类具有Lyapunov稳定子系统的切换系统的不变集可状态反馈镇定的条件.最后讨论了输入对系统能量函数稳定与输入对状态稳定的关系.仿真结果证明了该方法的可行性.

集值映射的Ekeland变分原理

引进了集值映射向量优化问题的εｅ－有效解，给出了这一解的存在性的一个充分条件．作为主要结果，我们得到了一个关于集值映射的Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理．

集值映射型广义Ekeland变分原理

在序拓扑向量空间中定义了集合的非线性标量化函数,并证明了它的一些性质.利用集合的非线性标量化函数,给出了关于集值映射的广义Ekeland变分原理,此变分原理是向量形式广义Ekland变分原理的推广.

集值形式的Ekeland变分原理

通过给出集值映射的(e,C)-下半连续和C-下有界定义,利用Gerstewitz泛函,将一般集值映射与实集值函数联系起来,获得了关于(e,C)-下半连续C-下有界集值映射的Ekeland变分原理.这个变分原理是现有许多形式的Ekeland变分原理的推广.

Ekeland变分原理中两个集值映象的稳定性分析

讨论了ε-argmin f和ε-ext f的半连续性质,证明了ε-argmin f既不是上半连续的也不是下半连续的, 而是几乎下半连续的,以及集值映象ε-ext f是下半连续的．

某个非紧集上的拓扑压的变分原理(英文)

任给一个遍历测度,我们考虑在该测度下Brin-Katok定理和Birkhoff遍历定理成立的点所组成的集合.我们证明了测度理论压等于这个集合上的拓扑压.

关于集值映射变分原理的一般形式(英文)

该简报称获得一个关于集值映射变分原理的一般形式,它蕴涵许多已知的集值型Ekeland变分原理及其改进。

广义集值强非线性混合似变分不等式的辅助原理和三步迭代算法

使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式.证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的三步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证明非线性混合变分不等式解的存在性以及由算法产生的三个序列的收敛性.所得结论推广了近年来许多混合变分不等式和准变分不等式以及他们的有关结果.

基于改进集的集值Ekeland变分原理

Ekeland变分原理在最优化理论及应用研究中具有十分重要的作用.利用非线性标量化函数及相应的非凸分离定理建立了基于改进集的集值Ekeland变分原理.新的Ekeland变分原理包含了一些经典的Ekeland变分原理作为其特例.

非紧集上的变分原理

对紧度量空间(X,d),T∶X→X是连续映射,μ是遍历不变测度,我们考虑集合K,它是使得-logμ(Bn(x,ε))n关于n以及ε的极限等于测度熵hμ(T)的那些X中的点所构成的集合.我们证明了变分原理:测度熵hμ(T)等于测度为1的集合的拓扑熵的下确界.事实上我们证到了测度熵hμ(T)就等于集合K的拓扑熵.

集值映射锐角原理在变分不等式中的应用

利用集值映射锐角原理，在较弱的强制条件下，给出了实自反Ｂａｎａｃｈ空间中的几个抽象的变分不等式，推广了已有结果。

基于改进集的集值Ekeland变分原理的等价性

根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要研究具有改进集的集值Ekeland变分原理的等价性。首先利用具有改进集的集值Ekeland变分原理证明了集值Caristi-Kirk不动点定理,集值Takahashi非凸极小化定理和集值Oettli-Théra定理。进一步研究具有改进集的集值Ekeland变分原理、集值Caristi-Kirk不动点定理、集值Takahashi非凸极小化定理和集值Oettli-Théra定理的等价性。

向量优化问题中基于集值拟度量的广义Ekeland变分原理

研究向量值映射的Ekeland变分原理。利用集值拟度量、正极锥和改进集等工具,将著名的数值Ekeland变分原理推广到向量值映射。在完备度量空间中研究广义的集值Ekeland变分原理,其中扰动包含一个与原始度量兼容的集值拟度量。新的Ekeland变分原理以一些经典的Ekeland变分原理作为其特例。

具有Q-函数的集值Ekeland变分原理的等价性

根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要对在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理进行其等价性研究。首先根据在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理给出相应的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理,并给出证明。随后讨论新建立的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理与具有Q-函数的集值Ekeland变分原理之间的等价性。

Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法

对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.