参变量变分原理的提出、发展与应用

参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆系结构、先进材料性能分析、材料的蠕变与损伤、柔性结构力学和LQ最优控制等各个工程领域.本文首先回顾了参变量变分原理的起源,介绍了参变量变分原理的基本概念,然后以弹塑性分析问题为例,阐明建立参变量变分原理的理论模型以及实现数值参数二次规划求解原理,最后详细回顾了参变量变分原理的基本理论与相应数值算法在各个领域的发展及其工程应用,展示了参变量变分原理在求解各类非线性问题的特色与优势.

高压下LiVO_(3)相变行为的第一性原理研究

通过基于密度泛函理论的第一性原理计算方法讨论了0~90 GPa内LiVO_(3)的结构、弹性性质与电子性质。计算得知LiVO_(3)在基态下最稳定的结构为C 12/c 1。当压强在0~4.2 GPa时,C 12/c 1结构与C 1 c 1结构共同存在。压强在4.2 GPa时,材料会发生由C 12/c 1相到R 3 cH相的结构相变。通过弹性性质的计算得到零压下LiVO_(3)的体积模量、弹性模量、剪切模量分别为38、23、59 GPa,泊松比为0.24。材料为非中心力固体,呈现大的延展性,具有极大的弹性各向异性特性。电子结构的计算表明价带顶与导带底主要由O—V共价键作用,基态下C 12/c 1结构的LiVO_(3)是间接带隙半导体,带隙为3.016 eV。相变得到的R 3 cH结构是间接带隙半导体,带隙为2.56 eV,相变后电子更容易发生跃迁,明显改善了材料的导电性质。

Gd掺杂对Ni-Mn-In磁性形状记忆合金电子结构、磁性与马氏体相变影响:第一性原理计算和实验

采用实验研究与第一性原理计算相结合的方法,研究了Gd掺杂对Ni-Mn-In合金的影响。第一性原理计算结果发现,在Ni_(8)Mn_(6)In_(2)中,Gd掺杂倾向于占据合金中的Ni和In的亚晶格。Gd取代Ni或In后均可提高马氏体温度,同时降低居里温度。特别是Gd取代In时,相变温度的提升更为显著。电子态密度分析表明:Gd会降低奥氏体稳定性,提高马氏体稳定性,是其相变温度升高的主要原因。采用真空电弧熔炼炉成功制备了Ni_(50-x)Mn_(35)In_(15)Gd_(x)(x=0,1,2)和Ni_(50)Mn_(35)In_(15-x)Gd_(x)(x=0,1,2)多晶合金,通过DSC实验数据分析,Gd的掺杂提升了合金的相变温度,其中Ni_(50)Mn_(35)In_(13)Gd_(2)的马氏体转变开始温度达到160℃,可以满足高温(≈97℃)的工作条件,在单个Gd原子的掺杂下未改变合金母相和马氏体相的磁状态,对磁化强度差的影响较小,阐明了Gd掺杂对合金的磁结构影响机理。

高压下Th_(2)N_(2)S的结构相变:第一性原理计算研究

基于第一性原理计算和粒子群优化算法,研究了Th_(2)N_(2)S在0~200 GPa压强范围内的晶体结构和物理性质.研究结果成功再现了常压下的实验相:P3m1相,同时预测了2个高压下的新结构,即I4/mmm相和Cmmm相.确定了一系列由压强诱导的结构相变序列:由P3m1.相转变为I4/mmm相,然后转变为Cmmm,相应的相变压强分别为4.8.2 GPa和156.2 GPa.Th_(2)N_(2)S材料声子色散曲线及弹性常数的.结果表明,Th_(2)N_(2)S的3相是动力学和力学稳定的.力学性质的计算结果表明,P3m1相、I4/mmm相和Cmmm相均为韧性材料,其中,Cmmm相的各向异性程度是3相中最大的.电子结构的计算表明,P3m1相到I4/mmm相的相变是一个半导体-金属相变.

风电机组变桨系统原理与维护

本文全面探讨了风电机组变桨系统的原理与维护策略。文章介绍了变桨系统在风电机组中的关键作用,包括其对风能捕获效率、机组稳定性和载荷控制的重要影响。详细阐述了电气变桨系统和液压变桨系统的工作原理,包括系统组成、控制策略和工作流程。在维护方面,文章讨论了日常维护与检查、故障诊断与排除以及预防性维护策略,旨在确保变桨系统的长期稳定运行。文章还探讨了风电机组变桨系统的优化与改进方向,包括技术创新、系统集成与优化以及环保与可持续性发展。通过本文的研究,可以为风电机组变桨系统的设计、维护和优化提供有益的参考。

连续变焦验光光学系统和便携式主观验光仪的原理和应用(下)

(续上期)笔者自主研发出了一种能够满足插片验光中试镜片工作条件的连续变焦验光光学系统,用该系统制成的便携式主观验光仪,结构简单、验光快速、结果准确,只需插片验光再进行少许调整或者不用调整,即可获得最终配镜处方。本文分为上下两个部分进行阐述,上篇主要探讨了系统设计原理和结构(详见《中国眼镜科技杂志》2024年4月刊),下篇详细描述仪器验光方法及其功能优势。

连续变焦验光光学系统和便携式主观验光仪的原理与应用(上)

验光仪是眼科疾病治疗及屈光度数检查的重要仪器之一,能够提供可靠的测量结果,为从业者提供重要的参考数据。笔者自主研发出了一种能够满足插片验光中试镜片正常试戴的连续变焦验光光学系统,用该系统制成的便携式主观验光仪,结构简单、验光快速、结果准确,只需插片验光再进行少许调整或者不用调整,即可获得最终配镜处方。本文分为上中下三个部分,上篇主要探讨系统设计原理和结构,中篇将详细描述仪器验光和参数设置方法,下篇将阐述仪器功能优势及应用前景。

变加速动力学系统的广义高斯最小拘束原理

变加速运动在日常生活和工程问题中普遍存在.变加速动力学又称牛顿猝变动力学,因其在混沌理论和非线性动力学中的应用而获得广泛关注.高斯原理是一个具有极值性质的微分变分原理.因此,研究变加速动力学系统的广义高斯原理在理论和应用两方面都有重要意义.文章提出并研究变加速动力学系统的广义高斯原理.首先,引入急动度空间的广义高斯变分概念,将质点的达朗贝尔原理对时间求导数后与广义高斯变分点乘,并利用高斯意义下的理想约束条件,建立了变加速动力学系统的广义高斯原理.在此基础上,通过构造广义拘束函数建立并证明变加速动力学系统的广义高斯最小拘束原理,并给出原理的阿佩尔形式、拉格朗日形式和尼尔森形式.其次,研究原理对变质量力学的推广.从密歇尔斯基方程出发,将它对时间求导并与广义高斯变分点乘,建立了具有理想约束的变质量变加速动力学系统的广义高斯原理.通过构造变质量系统的广义拘束函数,建立并证明变质量力学系统变加速运动的广义高斯最小拘束原理.文中以开普勒-牛顿空间问题为例,利用所得的广义高斯最小拘束原理方法进行计算,验证了方法的有效性.

浅谈变分原理及其一些应用

给出了变分原理的基本形式以及变分极值的欧拉-拉格朗日方程的推导,其次以短程线、测地线、最速降线和等周问题为例,分别推导出各具体形式的欧拉-拉格朗日方程表示式,并对相应原问题给出求解过程以及各种相关的推广.

高温气冷堆主氦风机变阻力工况调试方法

高温气冷堆主氦风机调试期间,由于一回路阻力低于设计工况,因而主氦风机无法完成全转速范围性能测试。基于主氦风机的理论特性与相似原理开发主氦风机不同阻力工况调试参数的推算方法。结合主氦风机单体试验工况点,准确推算主氦风机冷态与热态性能试验的工况点参数,并指导完成高温气冷堆主氦风机全转速、满功率性能测试。通过对主氦风机调试与出厂试验结果的对比分析,验证本推算方法的可行性,并给出空气介质与氦气介质工况转换的修正因子。通过主氦风机调试与运行数据的对比分析,可以看出本文提供的主氦风机调试工况具有足够的包络性,能够覆盖高温气冷堆运行期间主氦风机的所有运行工况,证明了本文提供的变阻力工况主氦风机调试方法满足高温气冷堆主氦风机性能验证需求,可用于指导后续高温气冷堆的主氦风机调试工作。

基于镜像法的高频圆导线变压器漏感计算模型

高频变压器漏感是影响固态变压器功率传输特性及运行可靠性的一个重要参数,在设计阶段需要对其进行快速、精确的预测。由于数值法计算成本高昂,难以满足变压器设计阶段快速预测漏感的要求,目前常采用解析法计算漏感参数。基于一维磁场假设的计算模型忽略了绕组端部效应的影响,无法准确估计漏感。多数二维计算模型虽然考虑了横向漏磁通的影响,但泊松方程的求解及电流密度的级数表征导致其计算过程过于繁琐。因此,该文基于镜像原理准确提取磁芯窗口区域的漏磁场,推导该区域直流漏磁能量的解析表达式,并引入计及绕组集肤效应和邻近效应的频率相关因子,揭示宽频区间内漏感的衰减规律,建立能够同时考虑频变特性和绕组端部效应的漏感解析计算模型。最后,搭建漏感测量平台,针对具有不同孔隙率的变压器样机开展详细的实验研究。结果表明:所建模型的最大相对误差不超过5%,验证了该模型的准确性和有效性。

Ag掺杂TiO_(2)阻变特性的理论研究

阻变随机存储器(RRAM)是一种非易失性存储器。相比于传统的存储器,阻变随机存储器的读写速度和存储性能都实现了重大突破,是公认的新一代主流存储器。但是以TiO_(2)等金属氧化物为衬底的阻变随机存储器还存在阻变机制不清楚的问题。采用基于密度泛函理论的第一性原理,研究了Ag掺杂TiO_(2)的阻变特性,研究表明[001]、[110]、[011]、[111]四个方向的形成能和表面能均为负,最容易沉积形成表面。[011]、[111]方向最高势能面最大,电荷容易集聚,临界势能面同样最大,容易形成导电细丝。同时[011]、[111]方向的扩散势垒最小,容易形成导电通道。[011]和[111]方向的禁带宽度明显小于[001]和[110]方向,且存在明显的轨道杂化,容易在特定方向形成导电细丝。[011][111]两个方向上的电子和空穴有效质量约为[001][110]两个方向的2/3,而迁移率约为[001][110]方向的1.5~2倍,因此在外电场作用下更容易形成导电细丝。[011]和[111]方向电导率增长迅速,是实现阻变特性的理想方向。本文的研究结果可为改善以TiO_(2)为衬底的阻变随机存储器的性能提供理论指导。

电路的量纲模型与相似性原理和对偶性原理

宇宙量纲模型的思想适用于任何系统,物理系统适用,电路系统也同样适用。系统地分析总结了电路运行的基本原理,确定了电路系统的量纲,提出了电路的量纲模型、相似性原理和对偶性原理及规律拓展性原理等概念,并给出了相似性原理和对偶性原理的一些应用实例。

金属材料工程专业课程思政的探索与实践——以“金属固态相变原理”课程为例

为了培养德智体美劳全面发展的人才,文章以“金属固态相变原理”课程为例,首先阐述了金属材料工程专业课程思政教学总体思路,然后论述了金属材料工程专业课程思政教学实践。

一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理

LaSalle不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具.考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响,本文通过特殊半鞅的收敛性,建立了一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理.利用LaSalle不变原理给出了一类延迟方程解渐进稳定的充分条件.

二维八次对称准晶平面弹性问题的Hamilton混合能变分原理

通过构造新的状态向量,建立了二维八次对称准晶平面弹性问题的可分Hamilton系统,新状态向量的分量是真实的力学量,从而简化了变分原理的推导过程。基于导出的斜对角Hamilton算子的结构特点,引入两个对偶微分方程,在一般边界条件下得到了Hamilton混合能变分原理。

变质量完整系统的Herglotz型微分变分原理与守恒律

为了进一步探究变质量力学系统的Herglotz变分问题与其守恒律的关系,论文基于Herglotz微分变分原理构建变质量完整系统的守恒律。给出变质量完整系统的Herglotz型广义变分原理,导出变质量完整系统的Herglotz型微分变分原理。引进空间和时间的生成元,建立Herglotz型微分变分原理不变性条件的变换,并基于该原理构建变质量完整系统的Herglotz型守恒量及其逆定理。最后,给出两个算例以说明结果的应用。

b-距离空间中均衡形式的向量值Ekeland变分原理

在b-距离空间中建立了均衡形式的向量值Ekeland变分原理,由此推出了b-距离空间中向量值Caristi-Kirk型不动点定理和向量值Oettli-Thera定理,并得到上述三个定理之间的等价性。这些结果是b-距离空间数值形式结果的推广。

基于层次分析与变权原理的空间钢结构健康状态研究

现有的空间钢结构健康监测研究主要集中于加速度、竖向变形、应力应变等评价指标,对于结构的安全性评价仅通过实测值与理论值分别进行比较,多个评价指标相互独立,以单构件的安全与否,评价整个结构的健康状态,这就严重依赖于模型的精确模拟和测点布置的合理性,得出的评价结果的可靠性有待商榷。本文通过运用层次分析法与变权原理对一复杂空间钢结构项目进行健康状态研究,改善以单一构件的安全与否评价整个结构,为空间钢结构的健康监测评价提供理论支撑。

强b-距离空间中的Ekeland变分原理

本文在强b-距离空间中建立实值Ekeland变分原理,由此推出强b-距离空间中的Caristi型不动点定理和Takahashi非凸极小化定理.同时在强b-距离空间中给出均衡形式的Ekeland变分原理的若干等价命题.我们的结果与距离空间中相应结果形式一致,也是距离空间中结果的推广.