复变函数在不同圆环域内洛朗展开的探究

针对解析函数在同圆心的不同圆环域内洛朗级数,给出了这些洛朗级数的系数之差与函数在两个圆环之间的极点的关系。特别地,由有理函数在某一圆环内的洛朗展开可以直接得到它在同圆心的任一圆环域内的洛朗级数。

基于Laurent分解的多指数CPM低复杂度序列检测算法

针对现有的多指数连续相位调制(CPM)信号解调中存在的运算量大,工程实现难度高等问题,本文提出了一种基于Laurent分解的低复杂度序列检测算法。该算法采用两个近似处理过程来有效减少解调中所使用的匹配滤波器的个数以及维特比译码器中所使用的网格状态数,并结合基于判决反馈的减少状态序列检测(RSSD)算法进一步减少后端处理中使用的网格状态。为了估计本文提出的接收机的性能,把该算法应用到一个实际中使用的多指数调制方案。仿真结果给出了与传统的最大似然序列检测(MLSD)相比,该调制方案中译码器的网格状态数从32个减少到4个,匹配滤波器的数目从8个减少到2个,然而仅仅带来0.9dB的性能损失。表明该算法能有效的降低多指数CPM接收机的复杂度,适合于实际应用。

泛Clifford分析中的Laurent展式和留数定理

该文由泛 Clifford分析中在特异边界上的 Cauchy积分公式得出了具有孤立奇点的 LR正则函数在其相应的 Laurent域上的 Laurent展式 ,并由此给出了留数的定义 。

基于Laurent分解的星载AIS解调算法

为了适应星载AIS(船舶自动识别系统)条件,提出了一种基于Laurent分解的单通道星载AIS信号解调算法。AIS信号可通过Laurent原理分解成若干调幅脉冲信号,该算法用其中能量最大的2个调幅脉冲信号在接收前端作近似匹配滤波处理,然后采用维特比译码算法对信息码元进行还原。结合实际工程应用,对该算法在低信噪比和混叠信号2种条件下分别进行仿真。仿真结果表明,该算法在2种情况下正确解包率均显著优于传统算法。

绿蟾蜍(Bufo viridis Laurenti)的早期胚胎发育和分期

本文报道了新疆常见的无尾两栖类——绿蟾蜍(Bufo viridis Laurenti)的胚胎发育和分期。根据胚胎的外部形态变化特征,绿蟾蜍的早期胚胎发育可划分为25个时期;在20±1℃条件下,从人工授精开始到蝌蚪的鳃盖完全闭合需186.1h。绿蟾蜍的早期发育过程同国内已研究过的其他蟾蜍相似。

用Laurent级数展开法化有理分式为部分分式

将函数Laurent展开定理及留数概念应用于有理分式得到将有理分式化为部分分式的一种行之有效的方法.

“复变函数论”中研究型教学模式的探索与实践

近些年,以培养学生创新能力为导向的研究型教学模式受到了广泛关注。在高校,科研是重点,教学是基础,教学和科研的有效结合正是研究型教学的出发点。笔者基于复变函数论中的幂级数展开定理(Taylor定理和Laurent定理),探索研究型教学的有效性,并在教学内容、教学方法和教学反馈方面进行了具体实践。结果表明:研究型教学有利于提升学生学习的主观能动性,尤其在培养学生的创新能力方面有明显的优势,是一种值得借鉴的教学模式。

基于Laurent分解的GMSK定时同步环路

定时同步是数字调制信号接收不可或缺的环节。对于GMSK信号定时同步,现有算法多为数据辅助或前馈类算法。从GMSK信号的Laurent分解出发,结合Gardner定时同步环路,提出了一种基于Laurent分解的GMSK信号定时同步环路。该环路采用2 bit差分来提取定时误差,用于控制内插时刻,环路简单,运算量小,易于工程实现。仿真结果表明,即使对于小BT值GMSK信号,该方法依然可以有效提取定时误差,且具有较强的抗噪声性能。

Clifford分析中双正则函数的Laurent展式和Liouville定理

利用特异边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Laurent展式,留数定理;Cauchy核展开,给出了双正则函数一种新的展式,得到了展式中各项的Cauchy估计,而后定义了可去奇点,通过其充要条件得到了Liouville定理.

隧道电缆系统电气稳态特性及降损措施

为了分析隧道内电缆系统在特殊环境下的稳态特性及降损措施,构建了包含回流电缆阻抗和导纳元素的隧道电缆系统单位长度下的串联阻抗矩阵和并联导纳矩阵。通过Laurent级数展开建立微元段隧道电缆系统节点导纳矩阵,基于级联算法并考虑到长距离电缆系统接地节点的存在得到电缆系统金属护套环流及感应电压分布。在隧道电缆系统交叉互联节点处引入串联阻抗,通过阻抗幅值和相角的配合降低功率损耗。研究结果表明,输电电缆系统交叉互联段护套电压最大可达128.13 V,护套环流最大可达35.63 A,并验证了矩阵解析算法的准确性和有效性。通过阻抗幅值与相角的配合可有效降低功率损耗,当交叉互联系统串联阻抗小于2Ω时,其相角选择60°为最优;当选用的串联阻抗大于2Ω时,其相角选择90°为最优,为隧道电缆系统降损措施提供了计算参考和工程应用依据。

Matlab在解析函数洛朗展开中的应用

本文研究了将解析函数展成洛朗级数的方法.一般将解析函数进行洛朗展开主要有直接法和间接法,但计算的工作量较大。本文通过编写Matlab程序实现了在实极点和纯虚极点的邻域内解析函数的洛朗展开,解决了应用Matlab求纯虚极点处极限时的报错问题,为研究洛朗级数提供了一种新途径,大大提高了求洛朗级数的效率。

形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的研究

该文介绍了形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的算法,得到了该展开中数字的强(弱)大数定理、中心极限定理和重对数率,并且研究了这些级数部分和的逼近的度.

p.q-Baer环的Laurent多项式扩张

证明了R[x,x-1]是p.q-Baer环当且仅当R是p.q-Baer环.

李三系与Laurent多项式代数F[t,t^(-1)]

本文通过讨论Laurent多项式代数及其导子代数的对合自同构确定了一类具体的无限维单李三系, 并且提供了一种利用Novikov代数上自然的李代数结构来构造李三系的方法.

解析函数Taylor展式和Laurent展式的逆向思维证明法

针对常用教材对于Taylor级数展开定理和Laurent级数展开定理的证明所带来的教学难题,提出了Taylor定理和Laurent定理的逆向思维证明方法,使定理的证明过程直观、易懂,利于教学.

应用函数Laurent展开定理化有理分式为部分分式

将函数Laurent展开定理及留数概念应用于有理分式是将有理分式化为部分分式的一种行之有效的方法。

Laurent多项式环的导子李代数的一个直和的模的导子

记DerA为Laurent多项式环A的导子李代数,本文讨论直和A⊕DerA到其Larsson模Fa(V(λ,b))的导子。

GMSK相干及非相干调制解调算法研究

高斯最小频移键控(GMSK)调制具有很好的频谱性能、恒包络特性、抗干扰能力强,在通信系统中得到广泛的应用。本文研究了1Bit差分解调算法、2Bit差分解调算法、基于Viterbi的GMSK解调算法及基于Laurent分解的GMSK解调算法,并给出了GMSK解调算法的误码率对比。对算法进行仿真分析,相干解调算法优于非相干解调算法;相干解调算法中,基于Viterbi的GMSK解调算法迭代次数多,实现复杂度高;基于Laurent分解的GMSK解调算法在BT为0.3时,可以只考虑线性部分,算法复杂度低,在工程中易于实现;基于Laurent分解的GMSK解调算法在四种算法中性能最优。

周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性

考虑周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性.利用Floquet理论,证明了如果系统的特征乘数是-非共振的,则系统在平衡点附近不存在Laurent多项式型首次积分.

关于“用Laurent级数化有理分式为部分分式”一文的注记

文章指出了文[1]中存在的问题,并给出了解决问题的方法。