一类具有Hilbert核和反射的奇异积分方程

提出并讨论了含有Hilbert核和反射的一类奇异积分方程,利用离散的Laurent变换,把此类奇异积分方程转化为线性方程组,并在函数L2[-π,π]类中得到了可解条件和一般解的表达式.

含有调和奇异算子的卷积型方程组的解法

讨论了二类离散的含有调和奇异算子的卷积型方程组,并通过离散的Laurent变换,把卷积型方程组化为具有间断系数的解析函数的Riemann边值问题,继而得到方程组的解.

具有Hilbert核和周期系数的卷积型奇异积分方程

在函数类L_2[-π,π]中研究了一类含Hilbert核和周期系数的卷积型奇异积分方程,通过本文给出的引理和离散的Laurent变换,把此类奇异积分方程转化为序列方程组或离散跃度问题并对本文提出的离散跃度问题进行了求解与讨论,在L_2[-π,π]中,获得了方程的解和可解条件表达式,从而推广了具有Hilbert核的奇异积分方程的有关结果.