双曲守恒律方程的Lax-Wendroff时间离散WENO格式

双曲守恒型方程的高精度、高分辨率计算格式的研究一直是计算流体力学的热点问题。针对原WENO-JS格式分辨率较低和计算量偏大的不足问题,提出利用简单的重构数值通量的方法以提高计算效率,构造了新的简单限制器的5阶迎风型WENO格式。通过MATLAB软件的仿真对Lax-Wendroff WENO-JS格式、Lax-Wendroff简单限制器WENO格式、Runge-Kutta WENO-JS格式、Runge-Kutta简单限制器的WENO格式的实验结果进行了分析,并比较了这四种计算格式的计算效率和计算精度。数值实验表明:新格式Lax-Wendroff简单限制器WENO格式在保持原WENO分辨率的前提下,计算速度有明显提高,减少了20%的计算时间。

半无限介质多自由度频响函数离散时间有理近似的稳定参数识别

离散时间有理近似函数是将半无限土频响函数转化为时域模型的重要工具,离散时间有理近似函数和时域模型具有相同的稳定性和精度。目前关于离散时间有理近似函数的研究只针对于单自由度系统。该文基于线性控制理论,给出了多自由度有理近似系统的稳定条件。将稳定性条件与遗传-序列二次算法相结合,开发了多自由度频响函数参数辨识方法,保证了多自由度系统的稳定性和精度。不同维度的多自由度有理近似系统的数值仿真验证了该文方法可以保证多自由度有理近似系统的稳定性和精度。

基于离散时间量子漫步的链路预测算法

量子漫步算法能模拟游走粒子在图上的量子相干演化,粒子的运动状态由量子态的相干叠加而成.与经典随机游走算法相比,量子漫步算法具有寻找目标节点时间少和源节点扩散至其他节点时间少的优点.提出一种基于离散时间量子漫步的链路预测(link predictionbased on discrete time quantum walk,简称LP-DTQW)算法.研究结果表明:相对于其他7种算法,LP-DTQW算法有更高的预测精度;LP-DTQW算法的时间复杂度远低于经典RWR(random walk with restart)链路预测算法的时间复杂度.因此,LP-DTQW算法具有更强的预测性能.

导引头稳定平台离散时间预设性能控制

针对现有离散时间预设性能控制方法对滑模趋近律依赖度高、抖振缺陷明显的难题,通过创建一种摆脱了滑模控制的设计新框架,为拦截弹导引头稳定平台提出了一种离散时间预设性能控制新方法。首先,设计一种离散时间性能函数对跟踪误差的收敛轨迹进行包络约束;然后,定义一种离散时间转换误差并将其用于构造一种新颖的反馈函数;设计离散时间控制律对新开发的反馈函数而不是转换误差进行镇定,不仅保证了所有跟踪误差均具有期望的预设性能,还摆脱了控制算法对滑模趋近律的依赖性,从根本上解决了控制抖振难题;最后,通过数值对比仿真验证了所提方法的有效性与优势。

转移概率部分未知的离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈

考虑到转移概率矩阵元素无法完全获悉,如何在转移概率部分未知的情境下研究离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈是有待解决的问题之一,这一问题可以为转移概率部分未知的Markov跳变系统Nash微分博弈理论在管理问题上的应用提供理论支撑。基于此,本文首先研究单人博弈情形,即ε-次优控制问题,借助自由连接权矩阵和配方法,得到了ε-次优控制策略存在的充分性条件,并给出了成本函数上界的显式表达;然后延伸至双人博弈进行分析,得到了ε-次优Nash均衡策略存在的条件等价于求解双线性矩阵不等式和矩阵不等式的优化问题,并通过启发式算法求解优化问题得到ε-次优Nash均衡策略;最后通过数值算例证明了主要结论的有效性。

基于等价输入干扰的不确定离散时间系统预见重复控制

针对一类具有外部干扰的不确定线性离散系统,提出一种基于等价输入干扰(equi-valent input disturbance,EID)补偿的预见重复控制设计方法。首先,为了在提高系统跟踪精度的同时对外部干扰进行主动抑制,提出一种前向通道包含预见和重复控制器、反馈通道包含EID补偿的多自由度系统结构。然后,利用T阶差分算子,获得包含目标信号预见信息、重复控制器输出以及重构干扰的增广离散系统。于是,设计控制器的问题,变成了离散系统在二次性能指标下的稳定性问题。进一步,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)处理技巧,得到系统稳定性条件,进而获得控制器参数化方法。最后,数值仿真验证了所提方法的有效性。

一种基于离散时间一致性理论的多机器人分布式巡逻算法

在多机器人巡逻任务中,由于通信距离的限制,单个机器人很难获得全局信息。然而,现有的大多数多机器人分布式巡逻算法都要求每个机器人获得其巡逻区域的全局信息进行决策。因此,考虑到通信半径约束和局部信息约束,为了通过相邻机器人之间的交互完成巡逻任务,基于离散时间一致性理论提出了两种巡逻算法。算法1使用全局信息进行决策,算法2基于离散时间一致性理论实现局部信息对全局信息的预测进行决策。通过模拟器Stage对所提算法与对比算法在不同机器人数量、通信半径、地图环境下进行了对比。实验验证了所提出的基于局部信息的分布式多机器人巡逻算法具有与原算法类似的特性和性能,能够使机器人在没有全局信息的情况下判断全局状态,并基于邻居之间的协商完成巡逻任务。

几种离散时间系统的移不变性证明

线性移不变系统的分析是“数字信号处理”课程的重点内容,而移不变性是线性移不变系统必须满足的性质之一。当系统输入与输出关系涉及时间折叠、抽取与内插等关于时间变量的复合运算时,系统移不变性的分析将会变得十分抽象。证明了几种典型的涉及时间变量复合运算的离散时间系统是否满足移不变性质,并给出了相应的例子以便于理解。最后总结了此类系统关于移不变性的一般规律。

离散时间多智能体系统鲁棒包含控制

主要研究具有外部干扰的离散时间多智能体系统的鲁棒包含控制.构建离散时间干扰观测器,提出基于输出反馈的包含控制协议;通过求解离散时间的代数黎卡提(Riccati)方程,得到包含控制增益;之后再运用Lyapunov稳定性理论,给出收敛分析,并得到相应的包含条件;最后,利用数值模拟来验证所得到的理论结果.

离散时间平均场随机系统的滚动时域控制

研究了一类离散时间平均场随机时变系统的滚动时域控制(RHC)镇定问题。定义一个新的条件期望型的性能指标;通过利用随机极值原理,得到RHC控制器。基于最优性能指标的单调非增性,得到了使平均场随机系统在RHC控制器下均方镇定的条件,即当2个耦合的Lyapunov型不等式被满足时,由RHC策略控制的系统是均方镇定的。通过数值算例得到在RHC控制器下,其状态轨迹满足渐近均方镇定的条件,即平均场随机系统是渐近均方镇定的,验证了该结论的有效性。

离散切换正时变时滞系统的有限时间稳定与l_(1)滤波

讨论了一类离散切换正时变时滞系统的有限时间稳定性及其l_(1)滤波问题.首先,通过构造一类合适的李亚普诺夫函数,建立了模型依赖平均驻留时间(MDADT)下的离散切换正时变时滞系统的有限时间稳定性的判定条件;然后,基于所得结论设计了一个滤波器,并给出了滤波误差系统是有限时间稳定的且具有1滤波的充分条件;最后,利用两个算例验证了所得结论的有效性.

求解时变非线性方程的离散时间ZNN算法

对时变非线性方程的求解算法进行研究。给出一个连续型零化神经网络(zeroing neural network,ZNN),其实质上是一个二阶微分方程,利用拉普拉斯变换证明该方程的解收敛到时变非线性方程的解。利用带二阶截断误差的中心差商来逼近各阶导数,得到一个离散时间ZNN算法。利用Jury稳定判据给出了该离散时间ZNN算法中参数取值范围的估计,同时利用其它的差商给出了更多的离散时间ZNN算法。将所提出的ZNN算法成功应用到一些时变非线性方程问题。

离散时间正规鞅算子值函数的Bochner积分

设M是一个具有混沌表示性质的离散时间正规鞅,φ(M)■L2(M)■φ*(M)是基于M泛函的Gel’fand三元组.从φ(M)到φ*(M)的连续线性算子可称为M泛函上的广义算子,以φ表示此类算子的全体.本文的主要目的在于建立φ值函数关于φ值测度的积分运算.为此,本文首先讨论φ值测度的基本性质,在此基础上定义了φ值函数关于φ值测度在卷积意义下的Bochner积分,并建立了相应的控制收敛定理和卷积意义下的Fubini定理.

Buck变换器的状态离散时间模型及其极限电压响应控制策略研究

为了提高开关电源变换器的建模精度和控制性能,提出了一种状态切换离散时间模型(State Switching Discrete time Model,SSDM).该模型在建模时考虑的是每个开关周期内的状态,而不是变换器的平均状态,故在高频下其精度比传统的状态平均模型更高.基于开关持续时间的全微分方程,精确计算一个周期内的电感电流和输出电压,从而推导出SSDM.此外,通过SSDM推导出极限电压响应(Limiting Voltage Response,LVR)控制策略.该策略通过电压预测计算出合适的占空比,以在最小开关周期内将输出电压调节为参考值.通过这种策略,变换器不仅实现了非常快的负载/线路瞬态响应和参考跟踪速度,而且在偏差电感下表现出很高的稳定性.最后,通过频率响应分析和实验验证了SSDM的准确性和系统的稳定性.实验结果表明,在不同工况下,LVR控制策略下的输出电压瞬态响应时间相比传统控制策略下的输出电压瞬态响应时间缩短了70%以上;当电感值偏离23%时,在LVR控制策略下的输出电压仍然保持稳定.

不确定离散时间系统的复合非线性反馈积分滑模控制

针对不确定离散时间系统,提出一种基于离散复合非线性反馈的积分滑模(DCNF-ISM)控制策略,并将该算法应用于扰动下的磁盘跟踪问题.该算法由离散复合非线性反馈(DCNF)控制律与积分滑模(ISM)控制律两部分组成,其中DCNF控制律用于保证系统具有较好瞬态性能,基于改进的离散趋近律设计的ISM控制律用于保证系统鲁棒性.基于Lyapunov稳定性理论对本文提出的控制策略的稳定性进行了推导证明,证明了离散时间系统的一致最终有界性.仿真结果表明,本文提出的控制策略能保证系统在扰动下仍然能够精确跟踪给定的参考信号,与传统的DCNF控制相比,该算法能够保证系统具有响应速度快超调量小、鲁棒性强等优点.

基于Lax-Wendroff型时间离散的高精度GDO方法

将传统的GDQ方法与Lax-Wendroff型时间离散相结合,构造出一种时空同步离散的高精度守恒型差分方法.数值试验证明该方法能够很好的模拟激波、压缩波、稀疏波和接触间断等流场特性,并具有精度高、计算量小、形式简单、边界条件易于处理等优点.

带相移的离散时间相耦合振子系统的同步

研究了带有相移的离散时间型Kuramoto振子系统的相位同步和频率同步问题。首先,通过分析同一时刻任意2个振子相位差的最大值趋于零所需条件,给出了该系统达到相位同步的一个充分条件。其次,在振子固有频率各异的情形下,通过设置初始时刻任意2个振子之间相位差的上限值,得到了振子相位差的一个重要有界性质并给出了振子达到频率同步的充分条件。最后用一个含有10个振子的系统进行数值仿真,结果表明:振子频率恒同时,最大相位与最小相位之差在t=20 s时可降至0.003 6;振子固有频率各异时,频率最大值与最小值之差在t=0.3 s时达到4.066×10^(-5),验证了所得理论结果的正确性。

离散时间Ber/Geo/1/1系统的信息年龄研究

车联网、远程手术等实时监控系统所处环境的动态变化性,导致关注接收信息的新鲜度成为此类系统的必然选择。物联网系统中基础设施通常按照时隙进行离散操作,针对离散时间状态更新系统中的信息新鲜度表征问题,提出一个面向离散时间状态更新系统的信息年龄(AoI)评估方法。构建一个基于AoI的单源-单服务器-目的节点的离散时间Ber/Geo/1/1系统,根据排队理论,引入二维状态向量同时追踪目的节点AoI及服务器状态更新包的年龄。每个二维AoI向量的稳态概率可通过求解状态转化方程来确定,继而可得到系统AoI的概率分布。然而复杂的AoI状态转化方程使二维AoI向量的稳态概率难以求解甚至在某些情况下无解,为此,提出基于概率生成函数(PGF)的离散状态更新系统AoI评估方法,通过对相应的PGF进行简单的求导运算或将其展开为幂级数的形式,确定系统AoI及AoI的概率分布。实验结果表明,当数据包到达概率为0.2时,所提方法的数据包服务概率由0.1增加至0.3,平均AoI降低44.4%,相比传统方法具有较高的计算精度和较简单的计算过程。

离散时间迭代的LCC-S型无线电能传输系统建模及稳定性分析

为了建立LCC-S型无线电能传输(WPT)系统的模型并分析其稳定性,采用离散时间迭代的思想,建立了开环控制模式下LCC-S型WPT系统的模型,该模型可以描述系统的连续动态特性。在此基础上,进一步推导了电压型比例积分控制LCC-S型WPT系统的离散时间迭代模型,同时利用Pade近似将延时时间纳入数字控制系统。基于雅可比矩阵特征根的稳定性分析评估了控制器参数、延时时间和主电路参数对系统稳定性的影响,准确预测了系统的稳定范围。同时利用特征根预测了系统不稳定时的振荡周期。然后,对稳定边界受控制器参数和主电路参数变化的影响进行了研究。此外,将LCC-S型WPT系统的EDF模型、GSSA模型和离散时间迭代模型进行临界稳定预测值的对比。最后,仿真和实验验证所建立模型和稳定性分析的正确性。

离散时间傅里叶变换的教学探讨与设计

结合“理论联系实际”新工科教学理念,梳理了离散时间傅里叶变换的概念,性质、以及与连续时间傅里叶变换的联系等教学内容,设计了基于Matlab仿真作业的实践环节,将数学原理推导和工程应用实践相挂钩。通过此类教学设计,强化离散时间傅里叶变换的物理意义阐述,深化教与学互动,极大促进了学生对傅里叶变换后续学习和应用的积极性,取得了较好的教学效果。