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求解最小公倍数问题的量子安全多方计算协议
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作者 李子贤 刘文杰 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1393-1412,共20页
最小公倍数是解决很多数学问题的基础工具,在隐私保护的情况下如何对其进行多方协同计算具有一定的研究价值.部分经典安全多方计算协议虽然能够求解该问题,但计算复杂度为指数级.本文通过将最小公倍数问题转化为求多个周期函数的连接函... 最小公倍数是解决很多数学问题的基础工具,在隐私保护的情况下如何对其进行多方协同计算具有一定的研究价值.部分经典安全多方计算协议虽然能够求解该问题,但计算复杂度为指数级.本文通过将最小公倍数问题转化为求多个周期函数的连接函数的周期,提出了一个基于量子周期查找算法的最小公倍数协议,将复杂度降为多项式级.在协议中,发起方对每个参与方发送一个粒子.每个参与方对粒子施加一个Oracle操作,其中Oracle函数的周期即各自的私有整数.然后,发起方通过运行量子周期查找算法来计算出连接函数的周期,即各自整数的最小公倍数.为了防御共谋和伪造攻击,采用星-环混合拓扑结构对粒子发送方进行诚实性检验.由于量子周期查找算法存在一定的失败概率,设计了一个量子匿名输出检验协议来检验最小公倍数结果的正确性.安全性分析表明了该协议在恶意模型下具有无条件安全性,且协议的计算复杂度和通信复杂度分别为O(n^(3)m^(2)log(nm))和O(n^(2)mlog(nm)),均为多项式级.此外,该协议具有较好的扩展性,可应用于安全多方最大公约数计算、有理数求和、最值计算等问题. 展开更多
关键词 量子计算 量子信息 安全多方计算 最小公倍数 量子周期查找算法 匿名输出检验 隐私计算
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Lucas数列的模数列周期性的一个性质
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作者 陈小芳 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第1期47-49,共3页
Lucas数列{Ln}的模数列是纯周期数列。本文根据模数列的定义,利用初等数论的知识,讨论Lucas数列的模数列的周期性的一个性质,证明:当m1,m2是不同的正整数时,Lucas数列的模数列{bn(m1)}和{bn(m2)}的最小正周期分别是T1,T2,则模数列{bn[m1... Lucas数列{Ln}的模数列是纯周期数列。本文根据模数列的定义,利用初等数论的知识,讨论Lucas数列的模数列的周期性的一个性质,证明:当m1,m2是不同的正整数时,Lucas数列的模数列{bn(m1)}和{bn(m2)}的最小正周期分别是T1,T2,则模数列{bn[m1,m2]}的最小正周期为[T1,T2]。 展开更多
关键词 LUCAS数列 模数列 最小正周期 最小公倍数
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ARINC429总线发送任务数据防冲突算法研究 被引量:5
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作者 孙毅刚 梅傲雪 崔海青 《微电子学与计算机》 北大核心 2019年第4期93-98,共6页
在航空电子系统测试与仿真验证过程中,针对利用一条ARINC429总线进行多个Label号的周期性定时发送任务时,可能导致由不同数据字组成的发送任务在时间轴上产生时间冲突的问题.本文首先对在一根ARINC429总线上发送的任务信号之间,可能造... 在航空电子系统测试与仿真验证过程中,针对利用一条ARINC429总线进行多个Label号的周期性定时发送任务时,可能导致由不同数据字组成的发送任务在时间轴上产生时间冲突的问题.本文首先对在一根ARINC429总线上发送的任务信号之间,可能造成的时间冲突问题的时间区间展开研究,提出一种基于最小公倍周期与最大公约时间片的任务优化规划方法.通过对一条ARINC429总线上待发送的任务信号进行规划,解决了ARINC429在发送多任务时的单总线冲突问题的同时提高了总线利用率. 展开更多
关键词 航空电子系统 仿真验证 最小公倍周期 ARINC429 任务规划 总线冲突
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一类组合随机数发生器的周期分析
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作者 张广强 程鹏 《华北水利水电学院学报》 2010年第2期111-112,共2页
讨论几个乘线性同余发生器的线性组合,给出乘线性同余发生器的一种组合形式,然后分析得到组合发生器的周期公式d=1 cm{d1,d2,…,dT}是各个发生器周期的最小公倍数,同时给出了系统的数学证明.
关键词 乘线性同余发生器 组合发生器 周期 最小公倍数
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奇异值分解中考虑频率因素的矩阵维数 被引量:8
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作者 赵学智 邵啟鹏 +1 位作者 叶邦彦 陈统坚 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第16期7-16,共10页
Hankel矩阵的维数对于奇异值分解的信号处理效果有非常重要的影响,传统的维数没有考虑信号中的频率成分,这是不合理的。通过对频率因素的分析,提出一种确定矩阵维数的最小公倍数法,将原始信号中各频率成分的周期的最小公倍数作为基数,Ha... Hankel矩阵的维数对于奇异值分解的信号处理效果有非常重要的影响,传统的维数没有考虑信号中的频率成分,这是不合理的。通过对频率因素的分析,提出一种确定矩阵维数的最小公倍数法,将原始信号中各频率成分的周期的最小公倍数作为基数,Hankel矩阵的行数和列数必须同时为这个基数的整数倍,并在这一必要条件下使Hankel矩阵的维数最大,由此通过优化得到了最佳的矩阵行、列数。对模拟信号和转子振动信号的处理实例结果表明,与传统的最大维数法相比,在最小公倍数法确定的矩阵维数下,奇异值分解的计算量要小得多,但是却可以获得波形误差更小的信号分解结果。 展开更多
关键词 奇异值分解 矩阵维数 频率周期 最小公倍数 信号分离
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Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质 被引量:3
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作者 袁明豪 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第8期207-210,共4页
Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2... Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2,则模数列{an([m1,m2])}的最小正周期为[T1,T2]. 展开更多
关键词 FIBONACCI数列 模数列 最小正周期 最小公倍数
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Phase group synchronization between any signals and its physical characteristics 被引量:2
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作者 DU BaoQiang SHI LinLin +4 位作者 CHEN YaoMing DONG ShaoFeng YANG ZhiGang CAO LingZhi GUO ShuTing 《Science China(Physics,Mechanics & Astronomy)》 SCIE EI CAS 2014年第4期674-679,共6页
The phase group synchronization between any signals is further revealed,which is based on proposing the new concepts of the greatest common factor frequency,the least common multiple period,quantized phase shift resol... The phase group synchronization between any signals is further revealed,which is based on proposing the new concepts of the greatest common factor frequency,the least common multiple period,quantized phase shift resolution,equivalent phase comparison frequency and so on.Then the problem of phase comparison and processing between different frequency signals is solved and shown in detail.Using the basic principle and the variation law of group phase difference,the frequency stability better than 10-14/s can be easily obtained in the time&frequency measurement and control domain,and experimental results also show the phase relations between atomic energy level transition signal and the locked crystal oscillator signal in an active hydrogen atomic clock are strict phase group synchronization,and locked precision with 10-13/s can be reached based on phase group synchronization.The phase group synchronization can provide technical support to frequency linking among radio frequency,microwave and light frequency. 展开更多
关键词 equivalent phase comparison frequency least common multiple period group phase difference group period phase processing phase group synchronization
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