三维各向异性光子晶体的快速仿真算法

为获得三维各向异性光子晶体的带隙,基于Lebedev网格设计了一套求解其能带结构的快速仿真算法.首先,采用有限差分方法对Maxwell方程组进行离散,通过结合早期在Yee氏网格上的工作,对离散所得的Maxwell特征值问题的系数矩阵结构进行分析,给出其显式奇异值分解,并利用零空间压缩方法给出无零空间的标准特征值问题形式;在结合求逆Lanczos方法和共轭梯度法以及利用快速傅里叶变换大幅加速系数矩阵与向量乘法的基础上,设计出针对三维各向异性光子晶体能带结构的快速数值仿真算法.数值实验表明,相比于商业软件COMSOL,该套算法不仅数值结果准确,迭代算法所需的平均次数低于360次,且总计算时间少于1.25h,展现了算法在结合图形处理单元(GPU)高性能计算技术后的有效性与高效性.

非均质各向异性地层中方位随钻电磁测井响应三维有限体积法数值模拟算法

方位随钻电磁测井是一种能够实时探测地层边界、实现地质导向与井眼成像的新型测井技术.本文根据方位随钻电磁测井仪器的典型线圈系结构,首先引入柱坐标系下非均质完全各向异性地层中电流源并矢Green函数,并利用电磁场叠加原理给出倾斜发射线圈激发的电场以及倾斜接收线圈上感应电动势的计算公式;然后应用电流源电场并矢Green函数的混合势克服非均质地层中电磁数值模拟的低感应数问题,通过ρ和z方向上Lebedev网格设法降低网格节点个数,并且利用标准化算法确定柱坐标系下非均质单元上的等效电导率.在此基础上,用三维有限体积法建立柱坐标系电场混合势的离散方法,得到一个交错网格上电场矢势和标势大型代数方程,并用不完全LU分解以及稳定双共轭梯度法确定数值解.最后,通过数据模拟结果对算法的有效性进行检验,并考察钻铤、线圈倾斜角度以及地层各向异性等参数对仪器响应的影响.数值结果表明:在柱坐标系下用三维有限体积法的数值模拟算法处理非均质各向异性层中方位随钻电磁测井响应可以得到很好的结果.钻铤、电导率各向异性、层边界均对方位随钻电磁波测井响应产生较大的影响;在电阻率较大的地层,幅度比和相位差响应越小;发射线圈和接收线圈同时倾斜时,幅度比和相位差响应受地层的影响更灵敏.

一种用于40kW电法勘探发射机的磁集成变压器设计与漏感计算方法

提出一种用于电磁勘探发射机的新型磁集成变压器。零电压开关移相全桥变换器是电磁勘探发射机的重要组成部分。为了扩大该变换器的零电压工作范围和提高其功率密度,将谐振电感以漏感的形式集成到副边分离磁集成变压器中,从而进一步降低零电压移相全桥变换器的损耗。此外,副边分离磁集成变压器的结构复杂,它的漏感难于计算。于是,提出基于电磁能量法和Lebedev法,精准预测和分析了副边分离磁集成变压器的漏感。最后,通过一台40 kW样机实验和有限元分析,验证了副边分离磁集成变Np换器漏感计算方法的精度。

关于面积平均p叶函数（Ⅰ）

Ｌｅｂｅｄｅｖ－Ｍｉｌｉｎ方法是研究单叶函数的强有力的方法，本文建立了几个不等式，使得用这个方法来研究面积平均ｐ叶函数成为可能．本文还给出一个应用一－ＨａｍｉＩｔｏｎ猜测的证明。利用上述不等式和方法我们还能得到一些有趣的结果，这将另文讨论。