勒贝格控制收敛定理的应用

勒贝格控制收敛定理是实变函数论的一个重要定理,可以用于计算积分的极限,证明积分等式、数列收敛、不等式、判断函数连续等许多问题。

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.

关于Lebesgue控制收敛定理讲授方法

本文介绍了两种不同Lebcsgue控制收敛定理讲授方法.试图将比较抽象的定理.以简单的方式讲授给学生.从而增强教学效果.

控制收敛定理的对比讲授法

对于采用对比法讲授控制收敛定理进行了说明,指出其优点与注意事项,以增强教学效果.

控制收敛定理的一个处理方法

首先证明一个引理,然后利用该引理及"几乎处处收敛型"控制收敛定理证明"依测度收敛型"控制收敛定理。这样结合利用Fatou引理可较简捷证明"几乎处处收敛型"控制收敛定理的特点,从而为课堂上处理控制收敛定理提供了较理想的处理方法。并借助一个猜想给出了一个由"依测度收敛型"控制收敛定理直接证明"几乎处处收敛型"控制收敛定理的方法。

Banach-值函数Henstock积分的控制收敛定理

主要证明了Banach-值函数Henstock积分控制收敛定理.

渐进式思考与比较教学方法在Lebegue控制收敛定理教学中的应用

Lebegue控制收敛定理是实变函数课程中最重要内容之一,但其内容抽象,不易理解.在教学中,采用比较教学及渐进式启发教学方法,将教学内容与数学分析、实变函数和泛函分析中的相关知识进行贯通融合,这样既能复习已学过的数学分析等相关知识,又可以加深对控制收敛定理的理解与应用,促进学生深入思考,培养学生创新能力和科学研究意识.

集值条件期望及控制收敛定理的改进

给出了随机集列关于单调增σ-域族的条件期望在弱收敛意义下的新Fatou引理,由此得到了改进的控制收敛定理.

Fatou引理以及Lebesgue控制收敛定理推广及其应用

本文给出条件fn■f下Fatou引理以及Lebesgue控制收敛定理,并且用该推广证明原版Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理不太容易证明的一些问题。

积分连续性定理和Lebesgue控制收敛定理的新证明

给出了积分连续性定理和ｌｅｂｅｓｇｕｅ控制收敛定理的新证法．

Lebegue控制收敛定理的一种改进

对Lebegue控制收敛定理进行了改进,由此得到比Lebegue控制收敛定理更一般的结论,并对Fatou引理进行了推广,用推广的Fatou引理对改进后的Lebegue控制收敛定理给出了证明.

lebesgue控制收敛定理及应用

lebesgue控制收敛定理解决了积分与极限相交换的问题,具有广泛的应用价值。本文详细阐述了定理的内容及注记,并给出了定理应用方面的三点策略。

(KH)积分的控制收敛定理

（KH）积分是一种新积分理论，现在正有重要的应用。本文给出了一个（KH）积分的控制收敛定理，并且给出一类（KH）可积函数。

集值条件期望的收敛定理(英文)

本文给出了集合序列弱极限的表示定理,得到了随机集列关于σ-域流的条件期望序列在弱收敛意义下的Fatou型引理和控制收敛定理.

SH积分的收敛定理和Riesz型定义

Banach值函数在Henstock强变分意义下的积分叫SH积分.文中将证明SH积分的收敛定理,并讨论收敛定理之间的关系,还给出了这种积分的Riesz型定义.

数列收敛的一个定理及其应用

数列的收敛性是数学分析的一个重要内容,对后续课程实变函数、泛函分析、实分析等的学习有很大帮助.因此,进一步深入研究数列的收敛性是有必要的.本文给出了数列收敛的一个定理及其应用.

Banach-值函数Henstock积分的一个收敛定理

Henstock引理在实空间中是成立的,但在Banach空间是不成立的,实值函数Hen-stock积分收敛定理不能直接推广在Banach空间,通过定义U*AC和U*ACG,证明了Banach-值函数Henstock积分的一个收敛定理。

可控制随机变量序列的强极限定理

建立可控制随机变量序列的一个强极限定理 ,其方法是通过构造适当的鞅 ,然后利用鞅收敛定理进行证明 .Kolmogorov强大数定律是结果的一个特例 .

一个积分收敛定理及其应用

通过考察测度的一些性质得到了有限测度上的一个积分收敛定理.这个定理简化了一些常见积分极限的论证(比如文中的推论和例).

关于一个幂级数收敛定理的讨论

文[1]中有一个关于幂级数收敛的定理1,本文就此定理及其证明作如下讨论.定理1 （i）若级数sum from n=0 to ∞（anxn（2））在x0≠0收敛,则对满足|x|【|x0|的任何x值级数（2）都收敛,且一致收敛.（ii）（略）.证（略）.