基于Lebesgue采样的动态反馈实时调度模型

提出一种基于Lebesgue采样方法和弹性调度算法的动态反馈实时调度模型。通过调整实时任务的执行速率,使软实时系统的系统负载始终保持在参考值以下。利用硬件看门狗技术在系统过载时产生中断,实现基于事件的Lebesgue采样。在实时操作系统RTAI中实现该调度模型,并对模型的暂态性能和稳态性能进行分析验证。实验结果表明,该模型不仅保持了系统的稳定性,还能显著降低调度算法的系统开销。

函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究

本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容。

单位球上加权Lebesgue空间之间广义Forelli-Rudin型算子的有界性

作者给出了1≤p<q≤+∞以及p=q=+∞时广义Forelli-Rudin型算子S_(λ,τ,c,k,k')是加权Lebesgue空间L^(p)(B_(n),dv_(t))到L^(q)(B_(n),dv_(t))有界算子的条件,并且定理3.2-3.5给出了充要条件,将第二作者等最近在《中国科学》上的结果完善到了1≤p≤q≤+∞.

指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用

首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用.

加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子搭配参数最佳的充要条件

引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并给出了一些应用特例。

R^(n)上Lebesgue微分定理的证明

通过分析下半连续函数的定义及其4种等价命题,建立对称差集的测度性质和球可数覆盖定理,证明了球极大函数的下半连续性、可测性及其分布函数的估计不等式,并利用球可数覆盖定理、Lebesgue积分的平移变换定理和Tonelli定理给出了R^(n)上Lebesgue微分定理的详细证明,改进和补充了已有文献的相应结果。

混合Lebesgue空间中平移不变信号的随机采样稳定性

采样和重构是采样理论中2个重要的问题。在采样集满足稳定性的情况下,信号可以从离散采样集中稳定地重构。为了达到信号重构的目的,对混合Lebesgue空间中平移不变信号的随机采样稳定性进行研究,重点研究能量集中子集上信号的采样稳定性。在生成元满足紧支性和平移稳定性的条件下,定义能量集中子集的标准化子集;研究能量集中子集上信号的无穷范数与(p,q)范数的关系,并借助这一关系估计限制到方体上的标准化子集的覆盖数;根据均匀分布在方体上的随机样本点定义新的随机变量序列并研究其相关性质;借助覆盖数的相关引理、随机变量的相关性质及Bernstein不等式,建立能量集中信号的采样不等式。研究结果表明,当采样点足够多时,能量集中信号的采样稳定性以高概率成立。

基于Lebesgue常数最小保水平渐近线的重心有理插值

提出了一种保水平渐近线的重心有理插值方法。首先研究重心有理插值保水平渐近线的条件,进一步以Lebesgue常数最小为目标函数,同时以重心有理插值函数没有极点、没有不可达点、插值函数保水平渐近线以及重心权的规范化等为约束条件,建立优化模型解得最优权,从而得到保水平渐近线的重心有理插值。通过数值例子证明了算法有效性。

三维不可压MHD方程在变指数Lebesgue空间中的适定性

该文主要考虑了三维不可压MHD方程在变指数Lebesgue空间中的适定性。通过克服变指数Lebesgue空间与经典的Lebesgue空间不同所带来的困难,建立了三维不可压MHD方程在空间ℒ3p(⋅)(ℝ3,L∞(0,∞))中小初值问题的整体适定性,并在空间Lp(⋅)([0,T],Lq(ℝ3))中证明了大初值问题的局部适定性。

基于多功能视角和多采样单元的城郊森林公园景观健康评价案例研究

以西樵山国家森林公园为研究对象,基于多功能视角和多采样单元,进行了城郊森林公园景观健康评价的案例研究。通过Quick Bird卫星影像和景观分类方法,构建了包括生态保护、娱乐和双重功能在内的景观健康评估指标体系;采用熵权法确定了各指标的权重,并结合空间分析方法进行景观健康评估。结果显示,公园内生态保护和娱乐功能的健康等级呈现不同的分布特征,而综合景观健康呈现初期增加、后逐渐减少的趋势。通过分析不同采样单元大小对景观健康的影响,确认54 m×54 m基本采样单元足以反映公园景观健康状况。此研究提供了一种全面的评价城郊森林公园景观健康的方法,为城市规划和管理提供参考。

变指标Lebesgue空间上的Marcinkiewicz积分高阶交换子

证明了一类Marcinkiewicz积分高阶交换子在变指标Lebesgue空间上的BMO和Lipschitz估计,对于分数次积分交换子也得到了类似的结果.

Lebesgue积分列的等度绝对连续性

给出了Lebesgue积分列的等度绝对连续的一个充分必要条件.

具有反馈信息的迭代学习控制律在Lebesgue-p范数意义下的收敛性

针对一类线性时不变系统,提出了具有反馈信息的PD-型(Proportional-derivative-type)迭代学习控制律,利用卷积的推广的Young不等式,分析了控制律在Lebesgue-p范数意义下的单调收敛性.分析表明,收敛性不但决定于系统的输入输出矩阵和控制律的微分学习增益,而且依赖于系统的状态矩阵和控制律的比例学习增益;进一步,当适当选取反馈增益时,反馈信息可加快典型的PD-型迭代学习控制律的单调收敛性.数值仿真验证了理论分析的正确性和控制律的有效性.

单调测度空间上集值函数的Lebesgue定理

本文利用单调集函数的4种连续性的定义和可测函数序列的4种收敛性之间的关系,提出了4种类型的Lebesgue定理,并给出了单调集函数在空集连续,全集连续的充要条件。

Lebesgue积分与广义积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性.

集值Lebesgue-Stieltjes积分(英文)

本文首先刻划了B(R_+)上的集值测度,其次建立了(R_+B(R_+))上的集值Lebesgue-Stieltjes积分.最后,进—步建立了集值随机Lebesgue-Stietjes积分的理论.

关于Riemann积分理论的本质缺陷及以Lebesgue积分理论取代之的看法

简要论述了Ｒｉｅｍａｎｎ 积分理论的本质缺陷是不承认σ＿ 可加性，而Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 积分理论的出发点是σ＿ 可加性，在大学数学系本科基础课中以Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 积分取代Ｒｉｅｍａｎｎ

广义Loeb测度的Lebesgue分解

本文讨论了广义Loeb测度的Lebesgue分解,首先讨论了广义Loeb测度的绝对连续性和奇异性的相关性质,进而利用这些相关性质并借鉴Lebesgue分解定理对广义Loeb测度进行了Lebesgue分解,然后给出重要结论:L(υ)=L(υa)+L(υs).

具有反馈信息的PD~α-型迭代学习控制律在Lebesgue-p范数意义下的收敛性分析

针对一类分数阶线性时不变系统,提出了具有反馈信息的PD~α-型分数阶迭代学习控制律,在Lebesgue-p范数意义下,利用卷积的推广Young不等式,对控制律单调收敛性进行分析,推导出单调收敛的充分条件。分析表明,具有反馈信息的PD~α-型迭代学习控制律的收敛性不仅取决于控制律的学习增益,而且依赖于系统自身的属性;同时,若选用适当的反馈增益,可加快迭代学习控制律的收敛速度。仿真实验验证了理论的正确性和控制律的有效性。

Lebesgue测度的介值定理及其应用

利用连续函数的介值性和Lebesgue测度的单调性得到了Lebesgue测度具有介值性质,并利用所得结果证明了Lebesgue积分的绝对连续性的逆命题也是成立的。