基于格子Boltzmann模型的Lee-Tarver爆轰波计算

本文提出了高速可压格子Boltzmann模型与Lee-Tarver反应率函数相耦合的模型求解爆轰问题。格子Boltzmann模型使用两个平衡态分布函数分别描述反应物和产物的密度、动量和能量。在连续极限假设下,模型能够给出与Navier-Stokes方程一致的结果。由于化学反应过程和热动力学过程的时间尺度是分离的,所以采用算子分裂法求解Lee-Tarver反应率函数。为了验证模型的有效性,我们研究了爆轰波与冲击波的对撞问题以及爆轰波引发的Richtmyer-Meshkov不稳定性问题。数值结果表明,本文所提出的模型可以用来模拟爆轰现象。

考虑化学反应的标量耗散率及其在PDF小尺度混合模型中的应用

在 Sanders和 Borghi工作的基础上 ,推导出考虑化学反应的标量耗散率和标量时间尺度 ,在标量的联合概率密度函数方程的小尺度混合模型中采用考虑化学反应的标量的时间尺度 ,结合求解流场的 k- ε模型对甲烷轴对称射流扩散火焰进行了计算 ,最后分析了标量时间尺度对小尺度混合模型 (IEM模型 )和计算结果的影响。

具常投放率的反应扩散系统的渐近性质

本文研究一类具常投放率的人口动力学中反应扩散系统的Neumann初边值问题，应用比较函数讨论其解的渐近性态，给出稳态解的存在条件．

一类带Bedding反应函数的捕食模型在不同斑块环境中的扩散作用

研究了一类带Bedding类反应函数的捕食与被捕食扩散模型的整体及局部性态,证明了该模型在第一象限内存在一个吸引域,且它的一切正解是强持续生存的;得出系统的正平衡点是局部渐近稳定的充分条件;最后通过数值模拟仿真进一步验证了定理的准确性,补充和完善了前人的结果.

我国地方政府财政反应函数及财政空间分析——基于跨周期调节视角

基于政府跨期预算约束方程,本文计算了我国各省份的实际财政赤字率。以此为基础,本文利用固定效应面板数据模型对我国地方政府的财政反应函数进行估计。估计结果表明,当地方政府上期负债率上升一个百分点,其当期财政盈余率会相应下降0.05个百分点。最后,结合我国地方政府更加关注财政赤字的背景,本文以财政赤字率为标准,利用政府跨期预算方程和财政反应函数测算了各省份的财政空间。结果表明,现有财政赤字率越大的省份,其财政空间越小;当地方政府更加重视财政赤字率的动态变化时,债务利率与GDP实际增长率相差越大,财政空间表面上会越大,但更高的负债率会形成更高的利息支出,地方政府的财政状态也会更加脆弱,对外生负面冲击的抵抗力更弱。

一类具无穷时滞和收获率捕食-食饵系统的多重周期正解

研究了一类具有无穷时滞、收获率和非单调功能性反应函数的比率依赖捕食-食饵系统.利用一些分析技巧和重合度理论,得到该系统存在多重周期正解的新结果.

食饵具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的定性分析

通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.

两种群都有非常数收获率的Holling-Ⅳ类捕食系统

研究了一类捕食者种群和食饵种群均具有非常数收获率的Holling-Ⅳ类捕食系统,通过对系统等倾线性态的讨论,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Dulac函数法得到了极限环不存在的充分条件.

一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析

本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。

植食性哺乳动物能量收益增长减速机制的检验

能量收益函数描述了植食性哺乳动物在植物斑块的食物摄入量与在斑块停留时间的函数关系,为觅食生态学理论的重要组成部分。在新鲜白三叶叶片构成的各类叶片斑块上,测定东方田鼠的觅食行为,建立其能量收益函数模型,分析植食性哺乳动物能量收益增长减速的机制。研究结果表明,东方田鼠觅食大叶片时,叶片干物质收益与停留时间呈非线性渐进函数关系,能量收益函数为渐进函数;觅食中、小型叶片时,叶片干物质收益与停留时间呈线性函数关系,能量收益函数为线性函数;没有检测到东方田鼠的能量收益动态呈分段线性函数或S型函数增长。东方田鼠在大、中型叶片斑块觅食时,随停留时间的增大,口量呈线性或指数递减,而处理时间则呈线性或指数递增,采食时间、间隔时间及咀嚼频次保持相对稳定,瞬时摄入率呈减小趋势;东方田鼠在小叶片斑块觅食时,觅食行为参数口量、摄入率、采食时间、间隔时间、处理时间及咀嚼频次均保持相对稳定。研究结果充分验证了,植食性哺乳动物在消费植被过程中,大型可利用性植物减少,受植物大小调控的动物口量减小,处理时间增加,引起瞬时摄入率降低,导致其能量收益增长减速的假说。

中性束注入产生的非麦氏分布对D－T聚变反应率的影响

通过求解二维含时非线性ＦｏｋｋｅｒＰｌａｎｃｋ方程，计算反应堆规模下氚的ＮＢＩ（平行注入）加热时等离子体各组分分布函数及反应率随时间的演化，讨论非麦氏分布对反应率的影响．结果表明：分析非麦氏分布对反应率的影响时，定义Ｔｅｆ＝２３∫１２ｍｖ２ｆ（ｖ）ｄｖ，η＝〈σｖ〉Ｎ〈σｖ〉Ｍ（ＴＤ，ＴｅｆＴ）是比较方便而恰当的．加热初期，η从１增加到最大值，然后逐渐下降．加热功率较大或者束能较高都会使η下降得小于１．当η下降到１时，Ｔ∥Ｔ升至约１０ｋｅＶ．

一类具收获率的功能性反应自抑制三种群模型定性分析

研究了一类具收获率的功能性反应自抑制三种群捕食模型,运用微分方程稳定性理论,确定了捕食系统模型的平衡点存在的条件和性态,得到了系统正平衡点渐近稳定条件,并且分析了平衡点的全局稳定性及系统持续生存的条件.最后利用Matlab软件进行了数值模拟验证.

价格、促销及其组合决策模型

本文介绍了有关促销与价格影响销售的数学模型。主要研究和讨论促销——销售反应模型;需求、广告、价格三者之间关系的数学模型。对广告波动策略等模型也作了简单的介绍。

捕获对Ⅱ类功能性反应生态系统的影响

本文研究捕获对生态系统的影响规律,得到:(1)保持生态平衡的最上捕获率;(2)捕获率G(<Gm)增加时静态平衡位置的运动方向和性态变化规律;(3)捕获率G(<Gm)变化时动态平衡的存在性.

当正态分布遇上不确定性风险

长期以来,经济学家、金融工程师和交易商们进行收益预测分析时,通常都遵从一条假设,即资产收益率服从正态分布,且各变量间的关联性较为稳定。然而,时至今日,我们已进入全球经济增速放缓、央行利率走低的"新中性"(New Neutral)时代,地缘政治事件频发,价格走势也随之波动异常,往日的规律似乎已不再适用。将来,随着初始条件和投资者反应函数发生结构性转变,收益率和价格走势的"连续性"很可能会进一步断裂,