用Leggett-Williams不动点定理求多点边值问题的3个正解(英文)

Sturm-L iouville边值问题有许多应用,并且被许多人已研究过,大多数研究的结果主要集中在至少一个正解的存在性上.研究了更一般的Sturm-L iouville多点边值问题,通过应用Leggett-W illiam s不动点定理,建立了多点边值问题至少存在3个正解的充分条件,从而推广了以前的定理,并举例说明了所得主要定理的有效性.

二阶时滞微分方程周期边值问题正解的三解定理

利用Leggett-Williams不动点定理,研究了二阶时滞微分方程边值问题y″(t)+f(t,y(t-τ))=0,0<t<2π;y(t)=0,-τ≤t ≤0;y(0)=y(2π)正解的存在性.其中0<τ<π/2为一常数.我们先建立了该问题至少存在两个正解的充分条件.接着给出其至少存在三个正解的存在定理.

二阶脉冲微分方程m点边值问题的正解

利用Leggett-Williams不动点定理,研究一类二阶脉冲微分方程非局部(m点)边值问题正解的存在性。在某些条件下,得到了它至少存在3个正解u1,u2,u3,使得‖u1‖<d,a<α(u2)且‖u3‖≥d,α(u3)≤a。

测度链上二阶边值问题多个正解的存在性

讨论测度链上二阶边值问题,xΔΔ+k(t)f(t,x(σ(t)))=0,t∈[t1,t2],αx(t1)-βxΔ(t1)=0,γx(σ(t2))+δxΔ(σ(t2))=0正解的存在性,[t1,t2]T,T是测度链,利用Leggett-Williams不动点定理,可得该问题至少存在3个正解.

测度链上非线性微分方程的三正解(英文)

运用文 [1 ]中的Leggett Williams不动点定理 ,我们给出了测度链上的非线性微分方程-xΔΔ(t) =f(t,x(σ(t) ) ) ,t∈ [a,b]关于两点边值条件αx(a) - βxΔ(a) =0 ,γx(σ(b) ) +δxΔ(σ(b) )

具参数的非线性中立泛函微分方程三个反周期解的存在性(英文)

本文考虑一类具参数的非线性中立泛函微分方程,利用Leggett-Williams不动点定理得到该方程三个反周期解的存在充分条件.

一类奇异m-点边值问题的多个正解的存在性

通过利用Leggett-Williams定理,对于一类非线性奇异二阶m-点边值问题建立了3个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并对所得结果给出了例子.

一类一阶中立型泛函微分方程的三个非负周期解的存在性(英文)

本文研究了一类一阶中立型泛函微分方程周期解的存在性问题.采用合适的算子并应用Leggett-Williams不动点定理。

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.

二阶m点边值问题正解的存在性

讨论了二阶m点边值问题:u"(t)+f(t,u)=0,0<t<1,u'(0)=0,u(1)-kiu(ξi)=0,赋予f增长条件,利用Leggett williams不动点定理,得到上述边值问题 m-2i=1至少存在3个正解。

一类六阶方程边值问题正解的存在性

利用著名的Leggett-Williams三解定理研究一类六阶两点边值问题-u(6)(t)=f(u(t),-u″(t),u(4)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u″(0)=u″(1)=0u(4)(0)=u(4)(1)=0三个正解的存在性,其中f:R+×R+×R+→R+连续,R+=[0,+∞)。通过对非线性项f加上适当的条件,给出了边值问题存在三个正解的充分条件。

一类四阶常微分方程边值问题的三个正解

在边值条件 y( 0 ) =y′( 1 ) =y″( 0 ) =y ( 1 ) =0下 ,讨论了方程y″″- f( y( x) ) =0三个正解的存在性。

四阶奇异微分方程边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理研究了四阶奇异微分方程边值问题(p(t)u(t))′=g(t)f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0<t<1,u(0)=u(1)=0,au″(0)-bli mt→0+p(t)u(t)=0,cu″(1)-dli mt→1-p(t)u(t)=0三个正解的存在性,所得结果推广了相关的已知结果.

一类奇异边值问题三解的存在性

利用Leggett-W illiam s不动点定理,研究了一类含有p-Lap lac ian算子的非线性奇异边值问题3个解的存在性,获得了这类方程存在3个解的充分条件.结果表明:如果非线性奇异项在其定义域内满足适当的条件,那么该问题必存在3个解.

高阶多点边值问题共振情况下正解的存在性

针对高阶多点共振边值问题研究较少的情况,利用Leggett-Williams型迭合度理论,探讨一类高阶微分方程多点边值问题共振情况下正解的存在性。通过合理的假设,得到了存在正解的充分性条件,并举例说明了结论的可行性。

奇异分数阶微分方程三点边值问题

研究了一类奇异分数阶微分方程的三点边值问题~cD_0~α+u(t)+a(t)f(t,u(t),~cD_0~μ+u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u′(1)=u′(η),u′(0)=J_0~μ+u(1),其中2<α≤3,1<μ=α-1<2是实数,~cD_(0^+)~α,~cD_(0^+)~μ是标准的Caputo阶导数,f在t=0处奇异,并利用Leggett-Williams不动点定理得到该边值问题正解的存在性.

一类环形区域上的椭圆问题

文章讨论一类环形区域上的Laplace边值问题-Δu=f(u),x∈B1\Bε;u=0,x∈B1;u/n=0,x∈Bε利用Leggett-Williams三解定理获得至少三个非负径向解的存在性.

一类奇异非线性三点边值问题的多个正解

通过利用Leggett—Williams定理，对一类非线性奇异二阶三点边值问题建立了3个正解以及2n-1个正解的存在性定理，并对所得结果给出了例子。

一类二阶微分方程三点边值问题对称解的存在性

讨论了边值问题-un=ω(t)f(t,u(t)),u(1)u′(0)-u′(1)=u(12).当ω(t),f(t,u)满足适当的条件时,根据Leggett-William s三解定理,得到了这类边值问题三解存在的充分条件,改进了相关文献的结论。

二阶多点边值问题多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶多点微分方程组边值问题u″+f(t,u,v)=0,v″+g(t,u,v)=0,0 t 1,u(0)=v(0)=0,u(1)-∑n-2i=1kiu(ξi)=0,v(1)-∑m-2i=1liv(ηi)=0,至少存在三对正解,其中f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的.