三体Leggett型非定域性能被测试吗?

Leggett不等式是对允许某些类型非定域性的二体关联的约束。对更多体的情况是否也可以得到这样的约束?我们对三体的情况找到了新的不等式,可以用来检验量子力学和非定域实在论之间的相容性。对某些测量装置,GHZ,W和任意三量子比特纯态违背了不等式。我们的不等式比文献(arXiv:1111.4119v1)中已有的不等式强。这些实验上可实现的不等式能推广到n体,这可以更好地解释多体情况下的非定域关联,也可以应用在超越标准量子密钥分发方案的密码密钥分发。

具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性

本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.

用Leggett-Williams不动点定理求多点边值问题的3个正解(英文)

Sturm-L iouville边值问题有许多应用,并且被许多人已研究过,大多数研究的结果主要集中在至少一个正解的存在性上.研究了更一般的Sturm-L iouville多点边值问题,通过应用Leggett-W illiam s不动点定理,建立了多点边值问题至少存在3个正解的充分条件,从而推广了以前的定理,并举例说明了所得主要定理的有效性.

Leggett不等式和非定域实在论

通过比较Leggett不等式和Bell不等式,研究了Leggett不等式中非定域项的特点,给出了非定域项在不同幂次下Leggett不等式的形式.发现在非定域项不同的幂次下,推广的Leggett不等式对应着不同强弱的两体关联,即关联的大小可由幂次δ的取值来标定.并对推广的Leggett不等式和Bell不等式在量子力学下破坏大小进行了比较,分析了破坏大小和非定域项的关系.

电控量子点分子的时域量子关联退相干

本文以与光腔耦合的电控量子点分子为研究对象,分析了量子点的时域量子关联退相干特性。基于可测量的Leg-gett-Garg不等式,研究光电混合系统的时域量子关联。测量不等式的违背性可以作为动态演化过程中时域量子关联的存在证据。调控电子隧穿强度和光腔频率失谐有利于增强时域量子关联。发现,在空间量子关联值为零的区域内,不存在时域量子关联。当空间量子关联值较高时,量子点动力学演化存在Leggett-Garg不等式测量的最大程度违背现象。与之相反,在时域量子关联为零的时间段内,空间量子关联仍然存在。本文采用开放量子系统动力学方法研究环境效应对时域量子关联的影响。量子点的自发衰变和光腔泄漏抑制了时域量子关联。这些结果可用于混合量子系统的量子信息处理技术。

一类Caputo型分数阶微分方程边值问题多重正解存在的充分条件

研究了一类非线性项带有分数阶导数的Caputo型分数阶微分方程的边值问题.首先,将方程转化为等价的积分方程;其次,通过计算得到了与该方程相应的格林函数,并且分析了所得的格林函数的性质;最后,利用格林函数的性质以及Guo-Krasnosel’skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得到了该边值问题分别存在1个正解和3个正解的充分条件.

一类k-Hessian系统三个径向解的存在性

在非线性项满足相应的条件时,运用Leggett-Williams不动点定理获得了带有权函数的k-Hessian系统三个径向解的存在性,并通过两个例子验证了所获结果的有效性.该结果是在非线性项去掉单调性的增长性条件下获得,在一定程度上推广了相关文献的结果.

二阶脉冲微分方程m点边值问题的正解

利用Leggett-Williams不动点定理,研究一类二阶脉冲微分方程非局部(m点)边值问题正解的存在性。在某些条件下,得到了它至少存在3个正解u1,u2,u3,使得‖u1‖<d,a<α(u2)且‖u3‖≥d,α(u3)≤a。

一维p-Laplacian方程多解的存在性

利用Leggett-Milliams定理,建立了一类一维奇异p-Laplacian非线性边值问题((u″))″+a(t)f(u)=0,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0三解的存在性定理,其中(s)=|s|p-2s,p>1,推广并丰富了以往文献的一些结论.

一维奇异p-Laplacian方程多解的存在性

该文通过利用Leggett-Williams定理,建立了一维奇异p-Laplacian非线性边值问题 ((?)(u′))′+a(t)f(u)=0,u′(0)=u(1)=0(或者u(0)=u′(1)=0),其中(?)(s)=|s|p-2s, P>1三解的存在性定理,推广并丰富了以往文献的一些结论．

测度链上二阶边值问题多个正解的存在性

讨论测度链上二阶边值问题,xΔΔ+k(t)f(t,x(σ(t)))=0,t∈[t1,t2],αx(t1)-βxΔ(t1)=0,γx(σ(t2))+δxΔ(σ(t2))=0正解的存在性,[t1,t2]T,T是测度链,利用Leggett-Williams不动点定理,可得该问题至少存在3个正解.

一类奇异m-点边值问题的多个正解的存在性

通过利用Leggett-Williams定理,对于一类非线性奇异二阶m-点边值问题建立了3个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并对所得结果给出了例子.

一类Caputo分数阶微分方程边值问题多解的存在性

研究一类Caputo分数阶微分方程边值问题：{D0^α＋u（t）＋f（t,u（t））=0,t∈（0,1）,u′（0）=u（1）=0,多解的存在性,其中1〈α≤2,f：[0,＋∞）×R→[0,＋∞）是连续的,D0＋^α是标准的Caputo微分.先将微分方程边值问题转化为积分方程,再转化为积分算子不动点问题,最后利用Leggett-Williams不动点定理得出Caputo分数阶微分方程边值问题至少有3个正解存在,其中格林函数的性质和非线性项的条件至关重要.

测度链上非线性微分方程的三正解(英文)

运用文 [1 ]中的Leggett Williams不动点定理 ,我们给出了测度链上的非线性微分方程-xΔΔ(t) =f(t,x(σ(t) ) ) ,t∈ [a,b]关于两点边值条件αx(a) - βxΔ(a) =0 ,γx(σ(b) ) +δxΔ(σ(b) )

非定域实在论的实验检验及其意义

格罗巴切(S.Gr blacher)、泽林格尔(A.Zeilinger)及其同事新近完成的一个实验[自然周刊,446,871-875(2007)]检验了莱格特(A.Leggett)于2003年提出的一个只基于实在论而同定域性关系松弛的新的不等式,他们断言一类重要的非定域实在论已被排除。本文概述格罗巴切实验的背景、主要内容和结论,指出该实验在物理学上和哲学上具有重大意义。

带Riemann-Stieltjes积分条件的三阶边值问题的单调正解

研究了一类带Riemann-Stieltjes积分条件的非线性三阶非局部边值问题,将边值问题正解存在性的研究转化为扰动Hammerstein积分方程的研究,通过构造Green(格林)函数及讨论其性质,运用推广的Leggett-Williams型不动点定理,得到了至少存在3个和2n-1个正解的存在性准则,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映了非线性项含导数对正解存在性研究的影响.主要结果由实例加以阐述.

二阶时滞微分方程周期边值问题正解的三解定理

利用Leggett-Williams不动点定理,研究了二阶时滞微分方程边值问题y″(t)+f(t,y(t-τ))=0,0<t<2π;y(t)=0,-τ≤t ≤0;y(0)=y(2π)正解的存在性.其中0<τ<π/2为一常数.我们先建立了该问题至少存在两个正解的充分条件.接着给出其至少存在三个正解的存在定理.

Sturm-Liouville边值问题三个正解的存在性

给出了Sturm-Liouville边值问题三个正解存在性的条件,并利用Leggett-Williams不动点定理证明了主要结论.

带积分边界条件的三阶边值问题三个正解的存在性

讨论了带积分边界条件的三阶边值问题u(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],1u(0)=0,u′(0)=∫g(t)u′(t)dt,u″(1)=0.烆0运用Leggett-Williams不动点定理获得上述边值问题至少三个正解的存在性.

二阶m点边值问题正解的存在性

讨论了二阶m点边值问题:u"(t)+f(t,u)=0,0<t<1,u'(0)=0,u(1)-kiu(ξi)=0,赋予f增长条件,利用Leggett williams不动点定理,得到上述边值问题 m-2i=1至少存在3个正解。