双层Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的图灵斑图

采用双层Lengyel-Epstein模型研究了2个子系统在不同耦合形式下斑图的形成机制。研究3种不同波数比的条件下,耦合形式和耦合强度对斑图的形成的重要作用。当波数比为1时,2个子系统会出现相同的简单斑图(如简单六边形、四边形和条纹斑图),耦合形式和耦合系数的改变未对斑图的形成产生影响;当波数比大于1时,短波系统出现种类丰富的复杂斑图。由于图灵模间发生共振耦合:线性耦合系统出现白眼超六边和类蜂窝斑图,非线性耦合系统选择环状超六边和白眼等复杂超点阵斑图。另外,2种耦合形式图灵模产生共振所需的耦合强度不同。

N维Lengyel-Epstein模型常数平衡解的分歧

本文借助于Leray-Schauder度理论和分歧理论,研究了n维Lengyel-Epstein模型平衡态系统发自常数平衡态解的局部分歧和整体分歧,得到了非常数平衡态解存在的充分条件。

Lengyel-Epstein反应扩散系统的稳定性和Turing不稳定性

考虑R^n(n≥1)中具有光滑边界的有界区域上具有齐次Neumann边界条件和Lengyel-Epstein反应格式的反应扩散模型,并分析常数稳态解的稳定性和Turing不稳定性,最后通过数值模拟验证理论预测的正确性.

Lengyel-Epstein方程的渐近稳定性

主要讨论Lengyel-Epstein方程中注入催化剂的浓度对常数解稳定性的影响.通过构造适当的Lyapunov函数,证明了当注入催化剂的浓度不是很大时,Lengyel-Epstein方程的常数解是全局渐进稳定的,对任意的初值,方程解最终一致收敛到这个常数解.

丘陵地区电波传输模型的研究与工程应用

结合ITU-R P.526建议书,并利用Bullington法和Epstein-Peterson法,针对丘陵地区多刃峰绕射的特点,建立了调频广播的电波传输模型。通过ICS telecom软件计算仿真并通过谷歌地图和实际收测数据进行比较,证明了该电波传输模型对整体掌控调频广播覆盖效果具有一定的参考价值。

时滞Lengyel-Epstein反应扩散系统的Hopf分支

在齐次Neumann边界条件下,研究具有时滞延迟效应的Lengyel-Epstein反应扩散系统。首先,以时滞参数作为分支参数,研究时滞效应对该系统正常数平衡点稳定性的影响,并得到产生Hopf分支的条件;其次,利用偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,给出Hopf分支方向和分支周期解的稳定性;最后,借助MATLAB软件进行数值模拟,验证结论。

2维Lengyel-Epstein模型的分支结构

在2维空间中用局部分支方法讨论Lengyel-Epstein模型的分支问题。首先证明局部分支解的存在性,其次在分支点附近确定分支方向。

双层耦合介质中四边形图灵斑图的数值研究

采用双层线性耦合Lengyel-Epstein模型,在二维空间对简单正四边和超点阵四边形进行了数值分析.结果表明:当两子系统波数比N>1时,随耦合强度的增大,基模的波矢空间共振形式发生改变,系统由简单六边形自发演化为结构复杂的新型斑图,除已报道的超六边形外,还获得了简单正四边和多种超点阵四边形,包括大小点、点线、白眼和环状超四边等斑图.当耦合系数α和β在一定范围内同步增大时,两子系统形成相同波长的Ⅰ型简单正四边;当α和β不同步增大时,由于两图灵模在短波子系统形成共振,系统斑图经相变发生Ⅰ型正四边→Ⅱ型正四边→超点阵四边形的转变;当系统失去耦合作用时,短波子系统波长为λ的Ⅰ型正四边斑图迅速失稳并形成波长为λ/N的Ⅰ型正四边,随模拟时间的延长,两子系统中不同波长的正四边均会经相变发生Ⅰ型正四边→Ⅱ型正四边→六边形的转变.

Turing Patterns in a Reaction-Diffusion System

<正> We have further investigated Turing patterns in a reaction-diffusion system by theoretical analysis andnumerical simulations.Simple Turing patterns and complex superlattice structures are observed.We find that the shapeand type of Turing patterns depend on dynamical parameters and external periodic forcing,and is independent of effectivediffusivity rate σ in the Lengyel-Epstein model.Our numerical results provide additional insight into understanding themechanism of development of Turing patterns and predicting new pattern formations.