一种基于冷扩散模型的复杂反应流场建模方法

仿真复杂湍流反应流场的计算消耗巨大,为了缓解计算负担,许多研究基于深度学习方法构建数据驱动代理模型,但获取该代理模型所需要的数据仍存在一定困难。为了解决上述问题,本文提出一种基于冷扩散模型(Cold Diffusion Model,CDM)的代理模型。与去噪扩散概率模型(Denoising Diffusion Probabilistic Model,DDPM)不同,插值冷扩散模型在扩散过程中采用逐步插值替代加入随机高斯噪声,为复原过程引入更多信息。二维甲烷燃烧仿真实验结果表明,相比其他代理模型,插值冷扩散模型能够利用有限的数据,学习到更多的信息,减少训练所需的计算数据量,从而缓解计算负担。

具有Dirichlet边界条件的单种群时滞反应扩散模型的稳定性和Hopf分支

该文主要研究了有界区域上具有Dirichlet边界条件的单种群时滞反应扩散模型的动力学行为.通过选取时滞为分支参数并分析模型在空间非齐次稳态解处线性化模型的特征值问题,获得了模型空间非齐次稳态解的稳定性以及Hopf分支的存在性.

一类时间离散反应扩散对流模型的全局动力学

时间离散空间连续的反应扩散方程模型是描述物种扩散行为的一类重要的研究工具。考虑到物种除了随机扩散外还会存在依赖于局部环境的扩散,文章建立了单个物种关于时间离散空间连续的反应扩散对流模型,然后利用主特征值理论分析了模型平衡点的存在性和稳定性。研究表明,加入依赖于局部环境的扩散对种群的生存是有利的。

一类反应扩散SIQR传染病模型的最优控制

为探究疾病发生时如何更快地控制疾病、避免疾病的扩散和流行,研究了一类反应扩散的易感-感染-隔离-恢复(susceptible-infectious-quarantined-recovered,SIQR)传染病模型的最优控制问题。首先利用截断方法证明状态方程解y=(S,I,Q,R)^(T)的存在性,其次利用极小化序列证明最优控制对(S^(*),I^(*),Q^(*),R^(*),u^(*))的存在性,最后利用拉格朗日方法得到一阶必要条件以及最优控制u^(*)的表达形式。结果表明:当控制u=u^(*)为最优控制时,给定的目标泛函达到最小值。该研究在偏微分方程传染病模型的最优控制方面具有重要意义。

反应-扩散logistic模型前向欧拉法的数值Hopf分支

利用前向欧拉法研究具有二阶混合时滞和瞬时密度制约的logistic反应扩散种群模型,并对其数值离散系统的动力学问题进行分析。随着时滞的增加,证明了在正平衡点处出现了一系列Hopf分支,分析了不动点的稳定性。最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。

基于耦合神经网络反应扩散模型的图像增强方法研究

随着人工智能技术的迅速发展,图像处理已经广泛应用于交通、医疗、农林、航空航天等领域,并且对图像质量要求也越来越高。针对图像增强问题,提出了一种利用神经网络模型,将FitzHugh-Nagumo反应扩散模型转变为微分动力系统的方法,来改进耦合神经网络,引入自适应的阈值,得到耦合神经元的非线性动力学模型,利用此模型可使图像对比度得到提升,起到增强图像的效果。该模型的适用面更广,图像对比度拉伸效果更好,视觉增强效果更为明显。

具有对流项的单种群时滞反应扩散模型的稳定性和Hopf分支

考虑了Dirichlet边界条件下具有对流项的单种群时滞反应扩散模型.通过分析模型在空间非齐次稳态解处线性化模型的特征值问题,获得了模型空间非齐次稳态解的稳定性以及Hopf分支的存在性.

一类具有交叉反应扩散的捕食-食饵模型的动态分歧

考虑一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的交叉反应扩散模型在非齐次Dirichlet边界条件下的动态分歧问题.首先,用谱分析理论得到对应的线性化问题特征值的临界穿越条件;其次,选取环境承载系数为分歧参数,利用中心流形约化和动态分歧理论得到该系统的动态跃迁类型和分歧解的解析表达式.最后,利用有限差分法,在不同的参数情形下给出系统的斑图变化模式.

一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性

本文研究了一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性,该模型描述了两物种间的捕食关系及捕食者选择在远离高密度食饵区域捕猎的倾向.基于模型正解的先验估计,本文利用特征值理论和齐次化理论获得了模型正解关于两物种增长率的不存在性,然后利用分歧理论获得了模型正解在某些参数条件下的存在性.

具有季节性反应扩散疟疾模型的全局动力学

疟疾是一种由疟原虫引起的传染病,它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播。为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响,建立了一类周期的反应扩散模型。鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解,故对原系统的研究转而讨论其极限系统。首先定义了模型的基本再生数R_(0),然后利用单调次齐性系统理论表明了R_(0)是决定极限系统全局动力学的一个阈值参数。具体地说,当R_(0)≤1时,无病周期解是全局渐近稳定的;而当R_(0)>1时,模型存在唯一正的周期解且它是全局渐近稳定的。最后,利用链传递集理论将极限系统的动力学提升到原系统。

具有反应扩散的随机肿瘤免疫模型接近最优控制研究

本文在Kuznetsov模型基础上考虑随机因素及细胞的反应扩散对模型的影响,建立具有反应扩散的随机肿瘤免疫模型,将注射免疫细胞作为控制策略,提出了随机肿瘤免疫的最优控制问题.然后,利用Hamiltion函数和Ekeland极大值原理研究了接近最优控制的存在性,给出系统接近最优控制的充分条件与必要条件.最后,进行数值模拟验证了主要的结论.

随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为

该文研究在干旱平原环境下随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为.首先,利用压缩映射及逼近的方法证明了该模型存在唯一的温和解,并且该解关于初始值是连续依赖的.其次,通过比较定理构建了一个新的估计量,给出了该模型的解在均方意义下的灭绝性和持久性,从而进一步证明了模型温和解的马尔可夫性和不变测度的存在性.最后利用Chebyshev不等式、H lder不等式和弱收敛方法,证明了该模型的大偏差结果.

Lengyel-Epstein反应扩散系统的稳定性和Turing不稳定性

考虑R^n(n≥1)中具有光滑边界的有界区域上具有齐次Neumann边界条件和Lengyel-Epstein反应格式的反应扩散模型,并分析常数稳态解的稳定性和Turing不稳定性,最后通过数值模拟验证理论预测的正确性.

汽、液两相反应精馏过程的反应—扩散模型与模拟计算——(Ⅱ)模拟计算

汽、液两相反应精馏实际板的反应—扩散(非平衡级)模型应用三次设计法进行了模拟研究,并用乙酸、乙醇酯化反应体系筛板塔反应精馏实验结果与模拟结果进行比较,比较结果表明本模型是可靠的。

PEMFC阴极中氧扩散和电化学反应模型研究 Ⅰ.TFFA模型及其数值计算

将薄膜浸渍聚集体 (TFFA)模型用于描述质子交换膜燃料电池 (PEMFC)阴极中氧的扩散和反应过程 ,其中包括氧气在气体扩散层和反应层气体通道中的扩散 ,氧气在反应层薄膜中的溶解和扩散 ,氧在反应层浸渍聚集体中的扩散和反应以及电子和离子的传导 。

三层结构加氢反应器器壁中氢扩散的数学模型

根据Ｄｅｖａｎａｔｈａｎ－Ｓｔａｃｈｕｒｓｋｉ提出的电化学渗氢原理，采用专利的电化学氢探头测定氢在金属中渗透速率的方法，建立了氢稳态扩散时在热壁三层结构的加氢反应器器壁中氢浓度计算的数学模型。在反应器的运行条件下，氢渗透过程受扩散控制。只要检测出氢探头在一定温度下的稳态渗氢电流密度ｉ∞，通过计算机程序选择适当的参数输入，应用提出的计算公式可计算单层、双层或三层加氢反应器器壁中各关键界面的氢浓度及器壁径向任意指定剖面上的氢浓度分布。

二维Selkov反应扩散模型的格子Boltzmann方法模拟

建立了二维 Selkov反应扩散模型的格子 Boltzmann方法 ,进行计算机模拟演化 ,模拟出 Selkov反应的均匀定态、极限环、图灵斑图、环状波等空间结构 ,表明在模拟求解流速为零情况下的反应扩散方程时 。

危险化学品事故应急反应大气扩散模型及系统概述

介绍了大气扩散模型的类型,以及当前应用较为广泛的SLAB、DEGADIS、ALOHA、ARCHIE等应急反应大气扩散模型,概述了当前国际上较为知名的HGSYSTEM系统、NAME系统、SAFER系统、NARAC实时操作应急系统、CAMEO系统、GASTAR系统、GASMAL系统的结构与应用进展。指出应加强应急反应大气扩散模型和系统的研究与应用,建立健全应急反应体系,实现对突发性化学事故的有效控制。

一维Tyson反应扩散模型的数值分析

目的 探索有限区域激励介质在反应和扩散机制同时作用下所产生的化学波方法 在一维Tyson反应扩散模型性质分析的基础上,通过数值计算方法给出不同扩散系数下,反应区域内反应物和催化剂浓度的空间分布值及区域内若干点的催化剂和反应物的浓度随时间的变化值结果 得到了浓度分布,从而可以分析出反应扩散系统长时间的存在状态和稳定的周期时空结构,及反应扩散模型中参数对化学波的产生和发展的影响结论 随着扩散系数值的减小,区域浓度分布由一个波变成波串,而波长、波速变小。

利用反应-扩散模型预测生物入侵

生物入侵严重威胁着各国的生态环境,各国在生物入侵的预警、预防、预测方面给予了高度关注。文章引介了当前入侵预测中主要采用的3种方法(即统计方法、生理方法和分析方法),对入侵模拟时所需考虑的影响因素及模型的输入和输出变量进行了描述分析。以分析方法中的反应–扩散模型(简称R–D模型)为例探讨建模方法对生物入侵的预测,并基于一维反应–扩散模型的推导,阐述了R–D模型的模型特点及应用时的限制条件。R–D模型可将空间和种群过程融合进入侵速率的预测之中,且模型中连续参数的使用不受尺度限制,适用空间尺度较广。该模型以其简洁易表达的形式在生物入侵的研究中曾受到广泛应用,范围广至孢子、病毒,无脊椎农业害虫及麝鼠Ondatra zibethicus、水獭Enhydra lutris等脊椎生物。然而,随着入侵理论的不断完善,R–D模型在实际应用中的缺陷日益突出,它对空间现象模拟预测的无能为力、对生态过程相互作用模拟的失败,致使该模型应用受限、预测能力降低。目前,入侵预测倡导基于个体的空间模拟模型,并开始关注偶然发生却起着关键作用的长距离扩散的预测。从某种程度上来说这些模型比R–D模型更接近真实,但R–D模型有助于理解现有的入侵格局,对生态入侵研究提供最基本的估测,可以加深对入侵过程的理解。过去,R–D模型对入侵生态理论的发展做出过的重要贡献,今后该模型仍为我们初步预测生物入侵提供一个简单便捷的工具。