LERAY-SCHAUDER度的简化定理及其应用

本文将有限维赋范线性空间中连续映象的Brouwer度的简化定理推广,得到了无穷维贼范线性空间中全连续场的Leray-Schauder度的简化定理,并讨论了它的基本应用,得到了几个全连续场的度数。

Banach空间中的广义Schauder基和广义A-proper映射的广义拓扑度

本文给出Banach空间中广义Schauder基的新概念及其几个性质定理,举出了具有广义Schauder基的不可分Banach空间实例。作为广义Schauder基的应用,还推广了A-proper映射的广义拓扑度和一些著名的不动点定理。

随机Leray-Schauder定理与随机Hammerstein方程

本文在可分Banach空间中证明随机Leray-Schauder定理,它是[10]的随机推广并改进[6]中相应的结果。作为其应用,讨论一类涉及紧单调算子的随机Hammerstein方程的解。本文还讨论了涉及非紧单调算子的随机Hammerstein方程和存在定理,它们是[2]的两个主要结果的随机推广。

Leray-Schauder不动点定理的一个新证明

给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.

不动点指数的Leray——Schauder定理的一种推广

在[2]中推广孤立不动点指数的 Leray-Schauder 定理从映射 Fréchet 可导到外准可导（[2],定理2.6）。在本文中我们根据[3]定理15.1的一个注记（本文定理1）把反函数定理及孤立不动点指数的 Leray—Schauder 定理从 Fréchet 可微推广到不可微但有一个适当的线性同胚逼近其差商的情形。定理1（隐函数定理）设 X、Y 和 Z 是 Banach 空间,U、V 分别是 x0∈X 和 y0∈Y

一类三阶两点边值问题解的存在性

考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。

Schauder定理在一类动态经济模型上的应用

应用 Schauder不动点定理对重叠代经济模型进行研究 ,从而得出其竞争均衡的存在性 .

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性

用Leray-Schauder不动点定理,考虑环形区域Ω={x∈RN|r1<|x|<r2}上含有梯度项的椭圆边值问题:-Δu=f(|x|,u,|△u|),x∈Ω,uΩ=0径向解的存在性,其中:N≥3;f:[r1,r2]×R×R+→R连续.在f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解的存在性。

球外部区域上含梯度项椭圆边值问题的径向解

用Leray-Schauder不动点定理,考虑球外部区域Ω={x∈RN:■上含梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性与唯一性,其中:N≥3;R0>0;K:[R0,∞)→R+和f:[R0,∞)×R×R+→R连续.当系数函数K(r)=O(1/r2(N-1))(r→+∞)时,在允许非线性项f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,给出该问题径向解的存在性与唯一性证明.

单位球上含梯度项的椭圆边值问题的正径向解

本文考虑了单位球Ω={x∈R^(N):|x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题{-Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈Ω,u|δΩ=0正径向解的存在性,其中N≥2,f:[0,1]×R^(+)×R^(+)→R^(+)连续.在f(r,ξ,η)满足一些不等式的条件下,本文应用Leray-Schauder不动点定理获得了问题正径向解的存在性.

一类非线性分数阶q-差分方程耦合系统边值问题解的存在性

考虑了一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程耦合系统边值问题。应用Leray-Schauder非线性抉择和Altman不动点定理证明该耦合系统边值问题解的存在性。最后通过例子说明了主要结论在实际问题中应用。

一类非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

利用Leray-schauder不动点定理,研究了一类非线性微分方程三阶三点边值问题,至少有一个正解的存在性准则,并且通过举例来说明所得的结论。

一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题

本文研究一类具有Caputo-Hadamard型导数的序列分数阶微分方程边值问题.利用Banach不动点定理、Leray-Schauder二择一定理、Leray-Schauder度理论研究边值问题解的存在唯一性,并用一些例子验证结果的有效性.

障碍带条件下一类非线性二阶多点边值问题的可解性

基于Leray-Schauder连续性定理连同障碍带技巧,得到一类非线性二阶多点边值问题解的新的存在性结果,并给出一些应用例子.

一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

本文运用Leray-Schauder连续原理和Banach压缩映射原理研究了一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,给出了解存在唯一的充分条件,并利用两个例子说明结论的有效性.

非线性n阶m点边值问题正解的存在性

获得非线性n阶m点边值问题{u^((n))(t)+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u'(0)=…=u^((n-2))(0)=0,u(1)=m-2∑i=1kiu(ξi)正解的存在性,其中,n≥2,k_(i)>0(i=1,2,…,m-2),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(n-2)<1,借助Leray-Schauder原理得到正解的存在性的条件,这个条件弱化超线性条件和次线性条件.

一致分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性

用Leray-Schauder度理论和Banach压缩映射原理研究一致分数阶时滞微分方程边值问题{D^(β)_(0)+u(t)=f(t,u(t-τ)),t∈[0,1],u(t)=φ(t),t∈[-τ,0],u(0)+u′(0)=0,u(1)+u′(1)=0解的存在性与唯一性.在非线性项满足增长性条件和Lipschitz条件下,分别得到了该边值问题解的存在性与唯一性结果,并举例说明所得结果的适用性.

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

该文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel skiis不动点定理,讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题∅p(Tαx(t))′=f(t,x(t)),0≤t≤1,x(0)=Tαx(0)=0,x(1)=μ∫η0x(t)d t解的存在性.其中,1<α≤2,μ≥0,0<η≤1,∅p(s)=|s|p-2 s,(∅p)-1=∅q,p>1,p^(-1)+q^(-1)=1,Tα是一致分数阶导数,f:[0,1]×ℝ→ℝ是给定的连续函数.

一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统解的存在性和稳定性

研究一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统的边值问题。首先,将方程转化为等价的积分方程;其次,利用Leray-Schauder抉择和Banach压缩映像原理讨论该边值问题解的存在性和唯一性的充分条件;最后,分析该耦合系统的Ulam-Hyers、Ulam-Hyers-Rassias和Ulam-Hyers-Mittag-Leffer稳定性。

Menger PN空间中非线性算子的固有值与固有元

本文首先在Menger PN空间中引进了非线性算子关于某个定点的歧点这个新概念,然后在不同的边界条件下,利用MengerPN空间中的Leray-Schauder度的性质研究了Menger PN空间中的几个非线性问题,得到了一些新结果.