Banach空间中极大单调算子的扰动定理

利用Schauder不动点定理和Leray -Schauder不动点原理 ,研究了在一些新的条件下 。

非线性三点边值问题正解的新的存在性定理

本文研究了一类非线性二阶三点边值问题的正解的存在性.运用Leray-Schauder不动点定理获得了存在正解的充分条件,改进了文献[1]中的结果.

局部凸拓扑空间中凝聚映象的新不动点定理

讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点,从而获得了一些新的不动点定理。

一类二阶周期边值问题的正解

主要研究了具有奇异正定超线性周期边值问题正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q(t)x=f(t,x),t∈I=[0,1],x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1).(1.1)的正解的存在性,其中非线性项f(t,x)在x=∞点处超线性,在x=0处具有奇性。

一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程反周期解的存在性(英文)

应用Leray Schauder不动点定理,研究了一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程(φp(x′(t)-c(t)x′(t-r)))′=f(x′(t))+β(t)g(x(t-τ(t)))+e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果.

新的彩色图像去噪与增强模型

为了在对彩色图像进行去噪、增强的过程中保护原彩色图像的色彩信息,提出了一个具有稳定性算法的新的泛函模型.该模型将彩色数据分离为色彩和亮度两部分.将每个像素的三个色彩通道看成是一个三维矢量,则矢量的单位方向向量和亮度分别表示像素的色彩和亮度.亮度部分用常见的发展已较完善的各向异性扩散流来处理, 针对色彩部分的处理,新模型基于求解有约束泛函的惩罚函数方法,将对色彩的单位模约束移至能量泛函中.用Leray-Schauder不动点定理证明了该泛函的梯度下降流方程组解的存在性和唯一性,并与相关的彩色图像去噪模型进行了比较.数值实验结果表明,新的模型在去噪的同时保护了原图的彩色特征,且算法稳定.

一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程的可解性(英文)

本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0<t<1,2<α<3,u(0)=0,u′(0)=Iθ0+u(0),u″(1)=Iθ0+u(1).通过计算得到分数阶格林函数并利用Leray-Schauder度理论及Banach不动点定理,获得解的存在性和唯一性结果,推广了以往的结果.

二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性.

一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制条件下.通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择证明了一个存在定理.

一类Caputo分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用Leray-schauder抉择定理,研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性,得到了该微分方程边值问题存在的条件.

一类二阶广义Sturm-Liouville边界条件多点边值问题的可解性

应用Leray-Schauder延拓定理,得到了二阶常微分方程多点边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1)αx(0)-βx′(0)=sum from i=1 to m-2 aix(ξi),γx(1)+δx′(1)=sum from j=1 to n-2 bjx(τj)解的存在性,其中f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,e(.)∈L1(0,1),ai,bj∈R,ξi,τj∈(0,1),i=1,2,…,m-2,j=1,2,…,n-2,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0<τ1<τ2<…<τn-2<1.

一类具有两个固定端点的非线性弹性梁方程的可解性(英文)

利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t)+f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我们的结论表明如果非线性项满足某种线性增长限制则该方程至少有一个解.

一类非线性二阶常微分方程m+1点边值问题的可解性

设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,iξ∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<1ξ<2ξ<…<mξ-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m+1点边值问题x″=f(t,x(t),x′(t))+e(t),0<t<1,(1)x′(0)=αx′(η),x(1)=∑m-2i=1aix(ξi)(2)的可解性,允许非线性项在无穷远处的增长不受限制.研究工具是Leray-Schauder非线性抉择.

具有变量时滞的高维周期系统的周期解

考虑高维周期系统x·(t) =A(t,x(t-r1(t) ) )x(t) +f(t,x(t-r2 (t) ) )的T -周期解的存在性问题 ,其中 (t,x)∈R×Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵函数 ,f(t,x)是n维连续向量函数 ,时滞ri(t) (i=1,2 )是连续函数 ,且A(t+T ,x) =A(t,x) ,f(t+T ,x) =f(t,x) ,ri(t+T) =ri(t) (i=1,2 ) ,常数T >0 .利用不动点方法 ,建立了保证系统存在T -周期解的充分条件 。

非线性三阶两点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶两点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在性定理.

三阶微分方程边值问题的非平凡解

利用Leray-Schauder连续定理研究了一类三阶方程边值问题非平凡解的存在性.

一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性,在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间,并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在定理.

单时滞微分方程周期解的存在性

通过使用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类单时滞微分方程非负周期解的存在性的充分条件,改进了相关文献中的结论.

一类非线性四阶微分方程三点边值问题解的存在性

应用Leray-Schauder不动点定理研究了一类非线性四阶微分方程三点边值问题x(4)=f(t,x(t),x′(t),x″(t),x′″(t),t∈[0,1]x″(0)=A,x(η)=B,x′(η)=C,x″(1)=D,η∈(0,1)的解的存在性。

分数阶微分方程反周期边值问题的几种解法

分别利用Leray-Schauder度理论、Banach压缩映射原理、不动点理论证明了Caputo分数阶微分方程反周期边值问题在右端函数连续有界、满足Lipschitz条件及线性增长的条件下的解的存在性,并给出具体例子予以说明.