一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制条件下.通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择证明了一个存在定理.

一类具有两个固定端点的非线性弹性梁方程的可解性(英文)

利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t)+f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我们的结论表明如果非线性项满足某种线性增长限制则该方程至少有一个解.

非线性三阶两点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶两点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在性定理.

一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性,在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间,并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在定理.

非线性三阶三点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder非线性抉择讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题解的存在性。在非线性项f满足线性增长的限制的条件下,通过构造适当的Banach空间并证明了一个解的存在定理。

Menger PN空间中非线性算子的固有值与固有元

本文首先在Menger PN空间中引进了非线性算子关于某个定点的歧点这个新概念,然后在不同的边界条件下,利用MengerPN空间中的Leray-Schauder度的性质研究了Menger PN空间中的几个非线性问题,得到了一些新结果.

非线性三点边值问题正解的新的存在性定理

本文研究了一类非线性二阶三点边值问题的正解的存在性.运用Leray-Schauder不动点定理获得了存在正解的充分条件,改进了文献[1]中的结果.

一类非线性二阶常微分方程m+1点边值问题的可解性

设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,iξ∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<1ξ<2ξ<…<mξ-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m+1点边值问题x″=f(t,x(t),x′(t))+e(t),0<t<1,(1)x′(0)=αx′(η),x(1)=∑m-2i=1aix(ξi)(2)的可解性,允许非线性项在无穷远处的增长不受限制.研究工具是Leray-Schauder非线性抉择.

一类非线性悬臂梁问题的可解性

主要研究了一类四阶非线性常微分方程的非负可解性。非线性项含有所有低阶导数的非线性悬臂梁问题,在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性诀择证明了一个解的存在性定理。

含有分布Henstock-Kurzweil积分的非线性三点边值问题

利用Leray Schauder二择一不动点定理研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的非线性边值问题,在广义导数下,结合分布Henstock-Kurzweil积分的性质和方法证明了二阶三点边值问题解的存在性定理,并通过实例说明了该结果的广泛性.

一阶时滞差分方程反周期解的存在性

以Leray-schauder非线性抉择为工具,研究了一阶含参时滞差分方程反周期解的存在性,获得了当参数在一定范围取值时反周期解的存在性结果,得到了反周期解存在的充分条件,并通过实例表明结果的可行性。

几类高阶非线性两点边值问题的可解性

主要利用Leray-Schauder原理研究了几类高阶非线性两点边值问题解的存在性.

一类二阶周期边值问题的正解

主要研究了具有奇异正定超线性周期边值问题正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q(t)x=f(t,x),t∈I=[0,1],x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1).(1.1)的正解的存在性,其中非线性项f(t,x)在x=∞点处超线性,在x=0处具有奇性。

二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解

主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞).

一类三阶两点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶两点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制的条件下.通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择证明了一个存在定理.

奇异一阶周期系统的多重正解

主要建立了奇异一阶周期系统的多重正解,证明了在适当的条件下这个问题至少存在两个解.第一个正解的存在性是利用非线性L eray-Schauder抉择定理得到的,第二个解是利用K rasnoselsk ii锥不动点定理得到的.

三阶微分方程反周期边值问题（英文）

本文利用Schauder不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择原理,研究一类三阶微分方程反周期边值问题,给出了解的存在性的一些充分条件,并通过一些例子来说明本文结果的应用.