Stoxes方程初边值问题的Phragmen－Lindelof二择性原理

本文对非定常的Ｓｔｏｋｅｓ方程的初边值问题证明了Ｐｈｒａｇｍｅｎ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ二择性原理，即证明Ｓｔｏｋｅｓ流函数的能量，随着与带状区域有限端距离的增加必定或者按指数率增长或者按指数率衰减．对能量衰减情况建立了Ｓｔｏｋｅｓ流速度的最大模的点点估计．并提出求全能量上界的方法．

广义Ekland变分原理的一个应用

利用广义Ekland变分原理,得到一个二择一定理,进而简化了一个临界点定理的证明。

p-线性空间的不动点定理和非线性选择原理的建立

本文的目标是在一般的p-线性空间和局部p-凸空间框架下建立针对单值和拟上半连续集值映射的不动点定理、最佳逼近定理、和对应的Leray-Schauder非线性(二择一)选择原理,这里p∈(0,1].我们建立的不动点定理是在p-线性空间和局部p-凸空间对Schauder猜想的肯定答复,对应的最佳逼近定理和Leray-Schauder选择原理也是非线性泛函分析的核心工具.这些新结果统一和推广了目前在数学文献中存在的理论成果,也是对作者最近工作([Fixed Point Theory Algorithms Sci.Eng.,2022,2022:Paper Nos.20,26])的继续和深度发展.

一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

本文运用Leray-Schauder连续原理和Banach压缩映射原理研究了一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,给出了解存在唯一的充分条件,并利用两个例子说明结论的有效性.

一致分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性

用Leray-Schauder度理论和Banach压缩映射原理研究一致分数阶时滞微分方程边值问题{D^(β)_(0)+u(t)=f(t,u(t-τ)),t∈[0,1],u(t)=φ(t),t∈[-τ,0],u(0)+u′(0)=0,u(1)+u′(1)=0解的存在性与唯一性.在非线性项满足增长性条件和Lipschitz条件下,分别得到了该边值问题解的存在性与唯一性结果,并举例说明所得结果的适用性.

一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统解的存在性和稳定性

研究一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统的边值问题。首先,将方程转化为等价的积分方程;其次,利用Leray-Schauder抉择和Banach压缩映像原理讨论该边值问题解的存在性和唯一性的充分条件;最后,分析该耦合系统的Ulam-Hyers、Ulam-Hyers-Rassias和Ulam-Hyers-Mittag-Leffer稳定性。

二阶奇异动力系统的非平凡周期解

应用Leray-Schauder非线性二择一原理研究二阶动力系统+k2x=f(t,x)+e(t)非平凡周期解的存在性,其中0<k<π/T,f∈C((R/TZ)×RN\{0},RN)在原点具有排斥的奇性.不需要任何的强制性条件,既可以处理强奇性,也可以处理弱奇性.

二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f: [0, 1]×R2 R满足 Carathéodory条件, a∈ L1[0, 1], a(·) ≥ 0 满足 0 ≤∫10a(t)dt < 1. 运用Leray Schauder原理考虑了边值问题x″(t) = f(t, x(t), x′(t)) t∈[0, 1]x′(0) =0 x(1) =∫10a(t)x(t)dt解的存在性.

二阶常微分方程三点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性.

一类奇异脉冲微分方程周期边值问题的多解性

利用非线性Leray-Schauder二择一定理和锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了一类奇异二阶脉冲微分方程在周期边值条件下多个正解的存在性.

二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性.

一类分数阶Laplacian方程边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶p-Laplacian方程2点边值问题解的存在性,利用Leray-Schauder非线性抉择和Banach压缩映射原理获得了该边值问题解存在性和唯一性的充分条件,得到了一些新的结果.

一类二阶常微分方程泛函边值问题解的存在性

运用Leray-Schauder原理讨论一类二阶非线性常微分方程泛函边值问题解的存在性.其中边值条件是由Stieltjes积分定义的有界线性泛函,更具有一般性.

弹性梁静态方程的可解性

给出滑动支撑的弹性梁静态方程可解的一组两参数非共振条件.

一类四阶两点边值问题解的存在性

应用Leray-Schauder原理,研究四阶两点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t),u″(t)),t∈(0,1)u′(0)=u′(1)=u(0)=u(1)=0解的存在性,在两参数非共振条件以及非线性项f满足至多线性增长性条件下给出了此类问题有解存在的最优充分条件,最后举例说明了所获结果.

一个非线性微分积分方程组的局部可解性

本文利用最大值原理和Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性，该问题来自作者在［７］中所考虑的一种新的平面凸曲线流．

一类高维时滞微分方程正周期解的存在性

应用Leray-Schauder二择一定理,研究一类高维时滞微分方程正周期解的存在性.

一类非线性分数阶微分方程解的存在性

利用经典的Leray-Schauder择一定理和Banach压缩映射原理给出了分数阶微分方程Dρu(t)=f(t,u(t),Dβu(t))的初值问题解的存在惟一性.

一类二阶奇异边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件(1-t)e(t)∈L1(0,1),∫01a(t)tdt≠1,a(t)t∈L1[0,1].运用Leray-Schauder原理考虑二阶奇异边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),0<t<1;x(0)=0,x(1)=∫01a(t)x(t)dt在C1[0,1)上解的存在性.

Robin边值条件下的可解性定理

利用Leray-Schauder原理给出了Robin边值问题的可解性定理。