一类散度型椭圆方程的霍普夫引理

极值原理是椭圆偏微分方程的基本性质之一,线性椭圆偏微分方程具有强极值原理,其证明依赖于霍普夫引理。本文得到一类散度型椭圆方程的霍普夫引理。

一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性

在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明了该解是一个变号解。

一种基于引理推理的攻击过程分析方法

针对事后入侵响应,提出了一种基于引理推理的攻击过程分析方法。该方法利用被入侵网络安全漏洞间存在的推理关系建立被入侵网络的有色加权有向图。通过修改的Dijkstra算法计算入侵者可能的利用安全漏洞进行攻击的序列集合,以及序列相应的对入侵结果合理解释的支持度。依据支持度选取安全漏洞序列,并在网络设备和对应网络主机中寻求相关的支持证据,最终确定入侵者的攻击过程。实例表明该方法能够快速有效地实现网络攻击过程分析,并且具有良好的可扩展性以及能够识别出新的未知的攻击手段。

多元整系数多项式因式分解（Ⅱ）——关于时间复杂度算法的讨论

多元整系数多项式因式分解（Ⅱ）——关于时间复杂度算法的讨论余新国黄文奇赖楚生（计算机科学与工程系）摘要给出了多项式时间复杂度算法的证明．并进一步分析得到了整个算法的一个多项式时间复杂度的上界．这是多元整系数多项式的因式分解算法的多项式时间复杂度的上界...

一维p-laplace方程解的存在性

利用时间 映射结合Leray Shauder度的方法对一维 p laplace方程混合边值问题进行了研究。通过建立Leray Shauder度引理 ,提出了一维 p laplace方程混合边值问题正解的存在性定理 。

基于Log-Gabor特征的非局部均值去噪算法及其加速方案研究

非局部均值是一种基于像素长程相似性的图像空域去噪算法,它一般采用灰度块特征估计图像像素间的相似度.文中首先使用基于Log-Gabor特征的像素间相似度估计获得较好的去噪效果.然后将Log-Gabor几何特征与灰度特征相融合,所形成的混合相似度具有更佳的图像局部自适应性,去噪性能也得到进一步提升.最后基于Johnson-Lindenstrauss引理研究利用随机降维方法降低相似度计算的复杂度,并对该加速方案的效果,包括降维前后运行时间对比、降维程度以及随机矩阵生成方法对去噪性能的影响,进行详细试验分析,结果证明基于随机降维的加速方案的有效性.

“生锈圆规”作图问题的意外进展

用一把两脚开度不能变化的“生锈圆规”,能不能找出连接任意两点A、B 的线段的中点来?答案是:能!这个消息将会使提出这一趣味难题的美国几何学家佩多教授感到高兴和意外.用生锈圆规所能干的事,远比人们原来想象的要多:用它能找出直线上所有的有理点,甚至所有整系数二次方程的根;用普通圆规可以作出的正多边形,用它也能作出.也许更使佩多教授感到意外的是,这些结论,并非由专业数学工作者所获得.我国一位正在自学的普通待业青年,作出了这个也许是近百年来在尺规限制作图方面最引人注目的贡献.

改进的粒子群优化正交匹配追踪重构算法

利用正交匹配追踪算法可以实现基于冗余字典的高光谱图像压缩感知重构.因高光谱图像的波段数多,正交匹配追踪算法的计算复杂度较高,无法满足实时处理的需要.针对此问题,提出基于粒子群优化的快速正交匹配追踪算法.应用粒子群算法的较强局部寻优能力对正交匹配追踪算法的匹配过程进行改进.进一步地,利用Hermitian求逆引理对正交匹配追踪算法的残差更新迭代过程进行改进,提高了算法的效率.利用所提算法对高光谱图像进行压缩感知重构,实验结果表明,所提算法降低了正交匹配追踪算法的计算复杂度,在保持重构精度的条件下,计算效率提高了18倍.

Frink-Tukey度量化引理

一致空间的度量化问题是一致空间的基本问题之一,其主要工具是Tukey度量化引理.证明在拓扑空间的度量化问题中起主要工具之一的Frink引理与Tukey度量化引理如出一辙,可将它们称之为Frink-Tukey度量化引理.

Ore-1型图中边不交的Hamilton圈

图的 Hamilton 问题一直是图论研究工作中的热门课题,但关于图中边不交的Hamilton 圈的研究则显得远远不够。本文则深入讨论了 Ore-1型图中边不交的 Hamilton圈问题,得到了两个有意义的结果.

一个修正Bernstein型算子对有界变差函数的逼近

本文应用概率论方法研究文[1]引入的一个修正Bernstein型算子T_(a+1)(f,x),逼近区间[0,1]上有界变差函数的点态估计,并证明这种估计是最佳的。

有限频域线性重复过程的动态迭代学习控制

针对不同相对度的离散线性重复过程,研究有限频域范围的动态迭代学习控制问题.对于零相对度和高相对度的控制对象,结合二维(2D)系统理论,分别设计有限频域的动态迭代学习控制器;然后,运用广义Kalman-Yakubovich-Popov (KYP)引理,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出控制器存在的充分条件以及控制器的增益矩阵;最后,在弹簧阻尼系统和桁架机器人模型的仿真中,与静态迭代学习控制算法进行比较,验证所提算法的优越性和可行性.

一类序列的多项式表示

一、引言设a=（a0,a1,…,at,…）,at∈Fq,at+qn=at,（?）t≥0,这是有限域Fq（q=pm,p是素数）上周期为qn的序列。对于Fq上任一形如（1）式的序列a。