抽象凸空间中抉择定理的推广

空间的凸性是不动点理论以及连续选择理论中的关键条件.本文对抽象凸结构的性质做了进一步的研究.讨论了抽象凸空间中的KKM方法,并应用KKM方法给出了抽象凸空间中的"抉择定理".主要结果改进和推广了相关文献中的结果.

群体决策的不可能性定理和多数规则

群体决策是决策科学中一门具有悠久研究历史和现代应用价值的学科。它研究如何将一群个体中每一成员对某类事物的偏好汇集成群体偏好，以使该群体对此类事物中的所有事物作出优劣排序或从中选优。作为一种抉择的手段．群体决策是处理重大定性决策问题的有力工具。

一类Caputo分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder抉择定理研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.

二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性.

无穷区间上含有p-Laplacian算子的n阶积分边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有pLaplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0<t<+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞lim x(n-1)(t)=0解的存在性,其中η∈[0,+∞),α∈[0,+∞)且f∈C([0,+∞)×R×R,[0,+∞))。

一类带积分边值条件的高阶时滞分数阶微分方程解的存在性

研究了一类带有积分边界条件的高阶分数阶时滞微分方程解的存在性和存在唯一性问题.首先建立了这类边值问题的格林函数,进而将该问题转化为相应积分算子的不动点问题,利用Leray-Schauder二择一定理得到了该边值问题解存在的充分条件,其次给出了问题解存在唯一性的充分条件,最后通过一个具体的例子对结果进行了说明,补充和完善了已有的研究结果.

抽象空间脉冲泛函微分系统的可控性

借助Leray-Schauder(非线性抉择)定理,对抽象空间中一类一阶脉冲泛函微分系统适度解的可控性问题进行了研究.所得结论对相关文献的已知结果进行了推广和改进.

一类Caputo分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用Leray-schauder抉择定理,研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性,得到了该微分方程边值问题存在的条件.

KKM技巧及其应用

本文介绍KKM技巧,并用以建立了新的抉择定理和重合定理,它们是[2,10,11,15,16]等近期文献中一些重要结果的推广.

奇异超线性方程周期边值问题多重正解的存在性

研究具有奇异超线性周期边值问题多重正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理,证明了在一定条件下,且非线性项具有奇异和超线性时,此问题至少存在两个正解.

一类二阶周期边值问题的正解

主要研究了具有奇异正定超线性周期边值问题正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q(t)x=f(t,x),t∈I=[0,1],x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1).(1.1)的正解的存在性,其中非线性项f(t,x)在x=∞点处超线性,在x=0处具有奇性。

三阶微分方程组边值问题常号解的存在性

利用Krasnonel′skii′s不动点定理,结合Leray-Schauder抉择定理,研究下列三阶微分方程组边值问题um"i(t)=fi(t,u1(t),u2(t),...,un(t)), t∈[0,1],u′i(0)=u″i(0)=ui(1)=0, i=1,2,3,...,n在某些条件下常号解的存在性.

奇异二阶微分系统离散周期边值问题的多重正解

研究了奇异二阶微分系统离散周期边值问题的多重正解的存在性,证明了在适当的条件下这个问题至少存在两个正解.其一的存在性通过运用非线性Leray-Schauder抉择定理得到;其二的存在性通过Krasnoselskiz锥不动点定理得到.

一类非线性分数阶多点边值问题的可解性

讨论了一类非线性分数阶微分方程多点边值问题的可解性,主要应用Banach压缩映像原理和Leray-Schauder非线性抉择定理得到解的存在性和唯一性,最后给出例子说明定理的适用性。

非线性二阶三点边值问题的存在性原理

应用Leray-Schauder抉择和锥不动点定理,建立了非线性二阶三点边值问题{y"+f(t,y)=0,0<t<1 y(0)=a,y(1)-ξy(c)=b,0<ξ<1,0<c<1的正解存在性定理,其中非线性项f不允许在y=0处具有奇性。

一类分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

利用Leray-Schauder型非线性抉择和Krasnoselskii锥压缩拉伸不动点定理,给出了一类非线性分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性的充分条件.

非线性一阶常微分方程解的存在惟一性

讨论了一类非线性一阶常微分方程边值问题解的存在惟一性.得到了当参数在一定的范围取值时解存在惟一的充分条件,并包含了一些已知结果.主要结果基于Leray-Schauder非线性抉择理论和Banach不动点定理.

二阶脉冲边值问题一个正解的存在性

利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论。应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况。

一类具有时滞的高阶分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了一类具有时滞的高阶分数阶微分方程积分边值问题解飾存在性,利用Leray-Schauder非线性抉择定理得到了该边值问题解存在的充分条件,补充和完善了已有的研究结果。

一类分数阶微分方程解的存在性

研究一类分数阶微分方程的边值问题.首先给出了格林函数及其简单性质,其次运用Schauder抉择定理和Banach压缩映射原理给出该问题存在唯一解的充分条件,最后推广已有的某些结果.