一类推广的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型的动力学性质研究

探讨了一类推广的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型的动力学性质。以HollingII型功能反应和推广的Leslie-Gower模式为基础建立了无时滞和有时滞的捕食-被捕食种间作用模型;分析了无时滞模型共生平衡点的稳定性和Hopf分支,得到了共生平衡点的稳定性条件,找到了使系统发生Hopf分支的参数临界值,建立了系统存在稳定极限环的条件;分析了时滞模型系统共生平衡点的渐近稳定性以及孕育时滞参数值变化对模型系统共生平衡点稳定性的影响,找到了时滞模型系统发生Hopf分支的参数临界值,证明了当时滞参数在临界值附近变化时,系统也将发生Hopf分支。

带有Leslie-Gower功能性反应的三维食物链模型研究

研究了离散时间上带有Leslie-Gower功能性反应的三维食物链模型.首先给出保证系统永久持续生成的条件,由于系统系数的周期性,正周期解是存在的,最后通过在正的周期解领域内线性化系统,并通过构造Lyapunov函数,我们得出了保证系统正周期解全局稳定的条件.

一类具比例确定和阶段结构的Leslie捕食系统正周期解的存在性

考虑一类食饵具有阶段结构和比例依赖Holling-Tanner Ⅱ功能性反应的Leslie周期系统,利用重合度理论得到该系统正周期解存在的充分条件.