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具有Leslie-Gower项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性
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作者 韦创文 陈梅艳 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期48-53,共6页
讨论具有Leslie-Gower项的捕食者-食饵弱耦合扩散系统解的一致有界性和正平衡点的稳定性。首先,应用线性化方法得出了该模型正平衡点的局部稳定性的充分条件。其次,应用Lyapunov函数方法得出了该模型正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。
关键词 捕食者-食饵 leslie-gower 扩散 一致有界 全局渐进稳定
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具Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学和模式 被引量:2
2
作者 马战平 霍海峰 向红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第5期1575-1591,共17页
该文研究了食饵具有Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学行为和稳态模式.首先证明了模型的一致持久性.其次研究了非负常数平衡解及其稳定性,分别利用Lyapunov函数和上下解两种方法证明得到了正常数平衡解全... 该文研究了食饵具有Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学行为和稳态模式.首先证明了模型的一致持久性.其次研究了非负常数平衡解及其稳定性,分别利用Lyapunov函数和上下解两种方法证明得到了正常数平衡解全局渐近稳定的充分条件.最后利用度理论研究了稳态模式.研究结果表明:Michaelis-Menten型收项获对稳态模式的形成起着重要的作用,这与模型没有收获项的结果形成了鲜明的对比. 展开更多
关键词 leslie-gower扩散模型 Michaelis-Menten型收获 一致持久 全局渐近稳定 稳态模式
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食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:3
3
作者 伏升茂 吴守妍 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期1-5,共5页
考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充... 考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充分条件. 展开更多
关键词 leslie-gower捕食者-食饵扩散模型 扩散 交错扩散 稳定性 Turing不稳定
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具有Allee效应和B-D项的Leslie-Gower模型解的存在性
4
作者 程丹丹 李畅通 +1 位作者 冯孝周 刘梦妍 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期6-13,共8页
研究一类具有B-D反应项和Allee效应的改进Leslie-Gower模型正解的性质.首先,运用极大值原理、上下解方法对模型正解进行先验估计,利用线性化算子得到正常数解的渐近稳定性.其次,利用Poincare不等式证明非常数正解的不存在性,进一步,利用... 研究一类具有B-D反应项和Allee效应的改进Leslie-Gower模型正解的性质.首先,运用极大值原理、上下解方法对模型正解进行先验估计,利用线性化算子得到正常数解的渐近稳定性.其次,利用Poincare不等式证明非常数正解的不存在性,进一步,利用Leray-Schauder度理论阐明非常数正解存在的充分条件.最后,通过数值模拟验证常数解的稳定性及Allee效应常数对食饵和捕食者种群密度的影响. 展开更多
关键词 ALLEE效应 渐近稳定性 leslie-gower模型 度理论 数值模拟
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一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型的Hopf分支
5
作者 袁海龙 樊雨 李一多 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期821-830,共10页
利用Hopf分支理论,研究一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型.首先,以时滞为分支参数,讨论该模型正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性;其次,根据偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,确定Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳... 利用Hopf分支理论,研究一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型.首先,以时滞为分支参数,讨论该模型正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性;其次,根据偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,确定Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性;最后,利用MATLAB进行数值模拟. 展开更多
关键词 时滞 leslie-gower模型 HOPF分支 稳定性
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具有防御能力的Leslie-Gower捕食食饵模型的平衡态正解分析
6
作者 王利娟 杨佳娆 +2 位作者 姜洪领 金露 杨帆 《西安工程大学学报》 CAS 2024年第4期133-140,151,共9页
在Leslie-Gower捕食食饵模型中引入Monod-Haldane功能反应函数,研究齐次Dirichlet边界下食饵的防御能力对捕食系统平衡态正解的影响。利用极大值原理、上下解方法、分歧理论和稳定性理论等建立了平衡态正解的先验估计、存在的充要条件... 在Leslie-Gower捕食食饵模型中引入Monod-Haldane功能反应函数,研究齐次Dirichlet边界下食饵的防御能力对捕食系统平衡态正解的影响。利用极大值原理、上下解方法、分歧理论和稳定性理论等建立了平衡态正解的先验估计、存在的充要条件和局部稳定条件。结合数值模拟对平衡态正解进行定量分析。研究结果表明,只要食饵和捕食者的内禀生长率大于某个常数,就可产生共存模式。同时食饵防御能力会对捕食者产生抑制效应。特别地,当食饵具有较高生长率时,食饵抵御捕食者的能力更强。 展开更多
关键词 leslie-gower捕食食饵模型 Monod-Haldane功能反应函数 平衡态正解 数值模拟
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一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析
7
作者 康子月 姜洪领 +1 位作者 赵艺 卢晨萧 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期5-10,36,共7页
目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了... 目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。 展开更多
关键词 Holling-Ⅲ功能反应函数 leslie-gower捕食-食饵模型 分歧 数值模拟
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具有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower模型的分支分析
8
作者 马雅妮 《应用数学进展》 2024年第2期539-553,共15页
本文在带有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower 捕食者-食饵模型中, 研究稳 定性与各种分支。 首先讨论平衡点的局部渐近稳定性,然后分析跨临界分支,以及以Allee效应参 数m为分支参数的Hopf分支,给出分支存在的条件, ... 本文在带有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower 捕食者-食饵模型中, 研究稳 定性与各种分支。 首先讨论平衡点的局部渐近稳定性,然后分析跨临界分支,以及以Allee效应参 数m为分支参数的Hopf分支,给出分支存在的条件, 根据定理得出分支的方向及分支周期解的稳 定性。 最后,通过数据模拟验证结论的准确性。 展开更多
关键词 修正的leslie-gower模型 ALLEE效应 Holling-IV型功能反应 跨临界分支 HOPF分支
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具有非线性收获的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支分析 被引量:3
9
作者 鲁引儿 徐菲 张丽娜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2019年第1期101-106,共6页
研究一类具有非线性收获和扩散的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.通过对常微分系统和反应扩散系统产生Hopf分支条件的讨论,分析收获和扩散在系统产生Hopf分支中的作用.
关键词 leslie-gower捕食者-食饵模型 非线性收获 扩散 HOPF分支
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具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型的共存解
10
作者 刘梦妍 冯孝周 +1 位作者 程丹丹 王预震 《西安工业大学学报》 CAS 2023年第5期420-429,共10页
为了研究一类具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平衡态解的共存性,文中利用非线性理论给出了系统的平凡解与半平凡解的稳定性结论,利用最大值原理阐明了捕食-食饵模型共存态解的先验估计,利... 为了研究一类具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平衡态解的共存性,文中利用非线性理论给出了系统的平凡解与半平凡解的稳定性结论,利用最大值原理阐明了捕食-食饵模型共存态解的先验估计,利用Leray-Schauder度理论及不动点指标理论证明了共存态解存在的充分条件,利用数值模拟实现了一维方程的平衡态解的可视化。研究结果表明:具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型中的参数满足相应的数值时,系统中的两种生物可以共存。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 不动点指标 数值模拟
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食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的扩散Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质
11
作者 刘桂瀛 徐本龙 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第3期75-82,共8页
研究了一类食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质和稳态模式.利用泛函分析中的谱(特征值)理论,偏微分方程中的正则性理论,上下解方法等工具分析了非负常平衡解及其稳定性,然后研究了整体解的存在... 研究了一类食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质和稳态模式.利用泛函分析中的谱(特征值)理论,偏微分方程中的正则性理论,上下解方法等工具分析了非负常平衡解及其稳定性,然后研究了整体解的存在性及动力学性质. 展开更多
关键词 强Allee效应 捕食合作 leslie-gower捕食-食饵模型
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空间异性对Crowley-Martin型扩散的Leslie-Gower捕食模型的影响
12
作者 闫凯 张丽娜 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期993-998,共6页
考虑空间异性环境中带有Crowley-Martin型功能反应函数的扩散的Leslie-Gower捕食模型.首先运用线性化分析的方法讨论半平凡解的稳定性,结果表明空间异性环境中扩散会改变食饵灭绝的半平凡解的稳定性;其次应用局部分支定理得到共存解的... 考虑空间异性环境中带有Crowley-Martin型功能反应函数的扩散的Leslie-Gower捕食模型.首先运用线性化分析的方法讨论半平凡解的稳定性,结果表明空间异性环境中扩散会改变食饵灭绝的半平凡解的稳定性;其次应用局部分支定理得到共存解的存在性,并对分支方向和分支解的稳定性进行了刻画. 展开更多
关键词 leslie-gower捕食模型 Crowley-Martin型功能反应 空间异性 分支
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基于引导扩散模型的自然对抗补丁生成方法 被引量:1
13
作者 何琨 佘计思 +3 位作者 张子君 陈晶 汪欣欣 杜瑞颖 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期564-573,共10页
近年来,物理世界中的对抗补丁攻击因其对深度学习模型安全的影响而引起了广泛关注.现有的工作主要集中在生成在物理世界中攻击性能良好的对抗补丁,没有考虑到对抗补丁图案与自然图像的差别,因此生成的对抗补丁往往不自然且容易被观察者... 近年来,物理世界中的对抗补丁攻击因其对深度学习模型安全的影响而引起了广泛关注.现有的工作主要集中在生成在物理世界中攻击性能良好的对抗补丁,没有考虑到对抗补丁图案与自然图像的差别,因此生成的对抗补丁往往不自然且容易被观察者发现.为了解决这个问题,本文提出了一种基于引导的扩散模型的自然对抗补丁生成方法.具体而言,本文通过解析目标检测器的输出构建预测对抗补丁攻击成功率的预测器,利用该预测器的梯度作为条件引导预训练的扩散模型的逆扩散过程,从而生成自然度更高且保持高攻击成功率的对抗补丁.本文在数字世界和物理世界中进行了广泛的实验,评估了对抗补丁针对各种目标检测模型的攻击效果以及对抗补丁的自然度.实验结果表明,通过将所构建的攻击成功率预测器与扩散模型相结合,本文的方法能够生成比现有方案更自然的对抗补丁,同时保持攻击性能. 展开更多
关键词 目标检测 对抗补丁 扩散模型 对抗样本 对抗攻击 深度学习
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基于邻域分布的去噪扩散概率模型 被引量:1
14
作者 石洪波 万博闻 张赢 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期352-367,共16页
样本有限的表格型数据缺乏不变性结构和足够样本,使得传统数据增强方法和生成式数据增强方法难以获得符合原始数据分布且具有多样性的数据.为此,文中依据表格型数据的特点和邻域风险最小化原则,提出基于邻域分布的去噪扩散概率模型(Vici... 样本有限的表格型数据缺乏不变性结构和足够样本,使得传统数据增强方法和生成式数据增强方法难以获得符合原始数据分布且具有多样性的数据.为此,文中依据表格型数据的特点和邻域风险最小化原则,提出基于邻域分布的去噪扩散概率模型(Vicinal Distribution Based Denoising Diffusion Probabilistic Model,VD-DDPM)及相应算法.首先,分析样本有限表格型数据的特征,通过先验知识选择弱相关特征,并构建样本的邻域分布.然后,利用邻域分布采样数据构建VD-DDPM模型,并使用VD-DDPM数据生成算法生成符合原始数据分布且具有多样性的数据集.在多个数据集上针对数据生成质量、下游模型性能等进行实验,验证VD-DDPM的有效性. 展开更多
关键词 数据增强 邻域风险最小化 邻域分布 扩散模型 表格型数据
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基于改进扩散模型的温度预报 被引量:1
15
作者 方巍 袁众 薛琼莹 《中国科技论文》 CAS 2024年第2期215-223,共9页
针对传统数值预报模式计算时间长和计算资源消耗大的问题,以及现有深度学习预报方法在温度预报结果上不精确,且预测结果模糊的问题,提出了一个新的温度预报模型。首先,设计了一个时空信息捕捉模块,将该模块捕获的长期依赖信息,作为扩散... 针对传统数值预报模式计算时间长和计算资源消耗大的问题,以及现有深度学习预报方法在温度预报结果上不精确,且预测结果模糊的问题,提出了一个新的温度预报模型。首先,设计了一个时空信息捕捉模块,将该模块捕获的长期依赖信息,作为扩散模型的生成条件,赋予扩散模型预报的能力;其次,设计了一个新的平衡损失函数,同时保护了扩散模型的生成能力和时空信息捕捉模块对时空信息的捕捉能力;最后,基于美国国家环境预报中心的再分析数据进行预报,与现有的深度学习方法相比,所提模型预报结果的质量在均方误差(mean square error,MSE)上降低了17.3%,在均方根误差(root mean square error,RMSE)上降低了9.14%,在峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)上提升了5.1%。改进的扩散模型能有效地捕捉时空依赖的关系,有效地进行时空序列预测,效果优于其他对比方法。 展开更多
关键词 时空序列预测 深度学习 扩散模型 时空捕捉模块 平衡损失函数
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带有食饵避难的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散系统的稳定性及最优税收 被引量:15
16
作者 高芳 王文爽 王静 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期1-8,共8页
研究了齐次Neumann边界条件下反应扩散对一类食饵具有避难所的LeslieGower模型的影响.利用Routh-Hurwitz判别法判断平衡点的局部稳定性,通过构造合适的Lyapunov函数得到了正平衡点全局渐进稳定的充分性条件,根据Pontryagin最大值原理得... 研究了齐次Neumann边界条件下反应扩散对一类食饵具有避难所的LeslieGower模型的影响.利用Routh-Hurwitz判别法判断平衡点的局部稳定性,通过构造合适的Lyapunov函数得到了正平衡点全局渐进稳定的充分性条件,根据Pontryagin最大值原理得到了模型的最优税收策略. 展开更多
关键词 Leslie—Gower模型 扩散 平衡点 全避渐进稳定 最优税收
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面向多天气退化图像恢复的自注意力扩散模型
17
作者 秦菁 文渊博 +1 位作者 高涛 刘瑶 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期1606-1617,共12页
复杂天气下的图像恢复对后续高级计算机视觉任务具有重要意义.然而,多数现有图像恢复算法仅能去除单一天气退化,鲜有针对多天气退化图像恢复的同一模型.对此,结合去噪扩散概率模型和视觉Transformer,提出一种用于多天气退化图像恢复的... 复杂天气下的图像恢复对后续高级计算机视觉任务具有重要意义.然而,多数现有图像恢复算法仅能去除单一天气退化,鲜有针对多天气退化图像恢复的同一模型.对此,结合去噪扩散概率模型和视觉Transformer,提出一种用于多天气退化图像恢复的自注意力扩散模型.首先,利用天气退化图像作为条件来引导扩散模型反向采样生成去除退化的干净背景图像.其次,提出次空间转置自注意力噪声估计网络,利用退化图像和噪化状态来估计噪声分布,包括次空间转置自注意力机制(STSA)和双分组门控前馈网络(DGGFFN).STSA利用次空间变换系数实现有效学习特征全局性长距离依赖的同时,可显著降低计算负担;DGGFFN利用双分组门控机制来增强前馈网络的非线性表征能力.实验结果表明,在5个天气退化图像数据集上,相比近来同类算法All-in-One和TransWeather,本文算法所得恢复图像的平均峰值信噪比分别提高3.68和3.08 dB,平均结构相似性分别提高2.93%和3.13%. 展开更多
关键词 计算机视觉 扩散模型 图像恢复 TRANSFORMER 天气退化图像
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基于扩散模型和爬坡趋势分类的风电功率自适应区间预测
18
作者 韩丽 程颖洁 +1 位作者 王施琪 陈硕 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期2448-2457,I0051-I0054,共14页
扩散模型基于马尔可夫链的概率性质,能够定量描述风电的随机性和不确定性。然而,传统基于扩散模型的时序预测方法以当前输入前一段样本的均值作为基准进行特征缩放,导致预测区间在高峰时段过大、低谷时段过小。因此,提出一种基于扩散模... 扩散模型基于马尔可夫链的概率性质,能够定量描述风电的随机性和不确定性。然而,传统基于扩散模型的时序预测方法以当前输入前一段样本的均值作为基准进行特征缩放,导致预测区间在高峰时段过大、低谷时段过小。因此,提出一种基于扩散模型和爬坡趋势分类的风电功率自适应区间预测方法。首先,利用基于扩散模型的区间预测框架获取初始预测区间。然后,将风电波动过程划分为6种模式,对不同模式下的预测区间采取自适应规整策略,进而获得初始改进区间。接着,针对高出力模式中非爬坡时段的区间带宽不匹配问题,建立爬坡趋势分类评估模型,并结合所属出力模式进行区间修正,获得最终的区间预测结果。最后,实验结果表明所提方法的区间预测效果更优。 展开更多
关键词 扩散模型 自适应规整 波动特征 爬坡趋势分类 区间预测
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可变风险溢价结构下跳扩散模型的期权定价
19
作者 朱福敏 周海川 郑尊信 《证券市场导报》 CSSCI 北大核心 2024年第3期64-79,共16页
风险溢价结构是真实测度与风险中性测度间的纽带,能够帮助提取投资者的风险偏好特征。本文针对跳扩散模型构建了灵活的风险溢价形式,允许期权市场隐含信息参与校准跳跃风险的市场价格,进而研究存在跳跃情形下的期权定价,并探索市场风险... 风险溢价结构是真实测度与风险中性测度间的纽带,能够帮助提取投资者的风险偏好特征。本文针对跳扩散模型构建了灵活的风险溢价形式,允许期权市场隐含信息参与校准跳跃风险的市场价格,进而研究存在跳跃情形下的期权定价,并探索市场风险溢价结构。数值分析和实证研究表明,可变风险溢价结构有助于准确刻画市场定价核曲线,且市场风险溢价结构具有明显的时变特征,跳跃风险溢价能够较好解释隐含波动率曲面。此外,跳扩散模型的可变风险溢价结构在样本内外都具有明显的期权定价优势。考虑了不同样本长度、定价方法、定价区间以及期权产品后,以上结论均是稳健的。本研究有助于系统了解不同市场风险溢价结构与定价规律,有利于深入探索跳跃风险溢价补偿机制。 展开更多
关键词 不完备市场 扩散模型 定价核 风险溢价结构 期权定价
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一个基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型的研究 被引量:1
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作者 侯强 靳祯 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期98-101,共4页
建立了基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型.分析了模型边界平衡点和正平衡点存在和局部渐近稳定性.利用积分不等式和分岔理论的方法,得到了边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现在无病平衡点附近经历了跨临界分岔.
关键词 leslie-gower模型 局部渐近稳定 分岔 全局渐近稳定
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