食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的稳定性

考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充分条件.

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定

本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.

具有非线性收获的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支分析

研究一类具有非线性收获和扩散的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.通过对常微分系统和反应扩散系统产生Hopf分支条件的讨论,分析收获和扩散在系统产生Hopf分支中的作用.

具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型的共存解

为了研究一类具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平衡态解的共存性,文中利用非线性理论给出了系统的平凡解与半平凡解的稳定性结论,利用最大值原理阐明了捕食-食饵模型共存态解的先验估计,利用Leray-Schauder度理论及不动点指标理论证明了共存态解存在的充分条件,利用数值模拟实现了一维方程的平衡态解的可视化。研究结果表明:具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型中的参数满足相应的数值时,系统中的两种生物可以共存。

具有避难所的Holling-Tanner捕食者-食饵扩散模型的稳定性与Hopf分支分析

本文研究一类具有避难所的 Holling-Tanner型捕食者-食饵模型。 首先分析了常微分系统下平衡 点的稳定性,然后通过分析扩散模型平衡点的特征方程,讨论正平衡点的局部稳定性以及Hopf分 支存在的条件。 结果表明:避难所会导致Hopf分支产生,产生空间齐次周期解,扩散的加入会创 造新的Hopf分支点,产生空间非齐次周期解。这说明设立适当的食饵避难所有助于物种共存。

具有非线性收获的捕食-食饵模型的建立及分析

本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍结点分支、Hopf分支等复杂的动力学行为。数值模拟结果表明,随着收获强度的改变,捕食者的规模会趋于灭绝、常数或者周期性震荡。这就表明在实际中可通过调节收获强度这一措施来实现控制捕食者数目的目的。本文的理论研究结果可进一步丰富有关具有非线性收获的捕食-食饵模型的研究,为合理收获策略的制定提供理论依据。

二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支

利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.

具有Leslie-Gower项捕食-食饵模型的同伦分析解法

利用同伦分析方法,研究了具有Leslie-Gower功能反应函数的捕食-食饵模型.首先讨论了该模型解的不变集,得到系统的解为正解且有界;然后利用水平吹胀和垂直吹胀的方法得到了系统在原点的不稳定性;最后研究了该模型的低阶和高阶近似解析解.这一系列近似解可用于分析此模型解析解的性质,从而得到该模型两种群随时间变化的动力学行为.

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型解的整体性态

讨论带有一般扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型解的整体性态。发现仅带有一般扩散的系统与相应的常微分系统解的动力学行为相似。所以,一般扩散不能导致Turing不稳定现象发生。

污染环境下具有Markov切换的随机食饵-捕食渔业模型及其最优收获

本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的最优收获策略.最后,提供一些数值模拟来证明理论分析.分析表明, Markov切换可以抑制种群的灭绝,而白噪声强度和污染物浓度对最优收获策略有明显的负面影响.

带有竞争的非线性捕食者-食饵模型解的有界性

主要研究了一类带有竞争机制的非线性捕食者-食饵模型.通过对试验函数φ(w)的精细构造,对加权积分∫_(Ω)u^(p)φ(w)和∫_(Ω)v^(p)φ(w)的计算,可以得到u和v在L^(p)(Ω)中对任何有限p的有界性.并通过Moser-Alikakos迭代技巧,成功证明在某种参数条件下该模型具有全局有界经典解.

一类具有交错扩散的捕食者-食饵模型的稳定性分析

本文考虑一类具有交错扩散的捕食者-食饵模型,详细分析系统正常数平衡解的稳定性和Turing不稳定性,得到一些有意义的结论,并利用Matlab软件对所获得的理论结果给出了适当的数值验证.

带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵趋化扩散模型的Turing不稳定性

为了解一类带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵趋化扩散模型的Turing不稳定性,应用线性化方法证明了趋化扩散具有不稳定性作用,能产生Turing斑图,并运用数值解验证了所得结论.

交错扩散对具有保护区和Allee效应的捕食者-食饵模型的影响

研究了具有保护区域和Allee效应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态问题。运用最大值原理得到稳态解的先验估计,利用分歧理论证明了该系统发自半平凡解的分歧正解的存在性,并讨论了Allee效应常数和扩散系数对该系统的正稳态解的极限行为的影响。

食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的扩散Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质

研究了一类食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质和稳态模式.利用泛函分析中的谱(特征值)理论,偏微分方程中的正则性理论,上下解方法等工具分析了非负常平衡解及其稳定性,然后研究了整体解的存在性及动力学性质.

一类具有修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性

研究了一类具有扩散和修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性,推广了已有结论.

一类具有时滞和修正Leslie-Gower项捕食模型的Hopf分支

主要研究在齐次Neumann边界条件下的一类带有修正Leslie-Gower项和Beddington-DeAngelis功能反应的时滞扩散捕食模型。首先,以时滞参数作为分支参数,研究了时滞效应对该捕食模型正常数平衡点稳定性的影响,并得到了产生Hopf分支的条件;其次,利用偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,给出了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性;最后,借助MATLAB软件进行数值模拟,验证结论。

一类扩散Leslie型捕食-食饵模型的动力学性质

研究了一类齐次Neumann边界条件下具有Holling III型功能反应函数的扩散Leslie型捕食-食饵模型的动力学性质.首先分析了常微分方程模型正平衡点的稳定性和Hopf分支周期解.然后,讨论了扩散模型由Turing不稳定性导致的空间非均匀模式以及由Hopf分支导致的时间非均匀模式.

捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食-食饵模型的稳定性研究

研究一类捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食食饵模型,通过构造Lyapunov函数方法,可以得到系统的唯一正平衡点是全局稳定的结论.这表明反馈控制变量只改变平衡点的位置-捕食者密度增加而食饵密度降低,但不会改变系统的稳定性态.

具有Leslie-Gower和Holling-Ⅱ型功能反应的捕食-食饵模型的周期正解

研究了一类具有Leslie-Gower和Holling-Ⅱ型功能反应的捕食-食饵模型,通过利用重合度理论和一些分析技巧获得了关于该模型周期正解存在的充分条件.