齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取研究

针对齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取问题,以斜齿轮传动系统为例,对齿轮系统进行了理论建模、仿真分析,并对实际齿轮系统进行了实验研究。首先,采用集中质量法建立了考虑轴向振动的齿轮非线性系统模型,并对数学模型进行了无量纲化,对齿侧间隙函数分别进行了无拟合、4阶拟合和8阶拟合处理;然后,采用Runge-Kutta数值积分法进行了数值仿真分析,得到了齿轮系统x、y、z三个方向的幅值-频率比响应曲线图,研究了拟合阶次对系统x、y、z三个方向动态特性的影响;最后,进行了齿轮系统动态测试,得到了齿轮系统x、y、z三个方向的振动响应图,根据仿真与实验结果得出了结论。研究结果表明:不同处理方式下的齿轮系统振动响应在z向的差异较大,拟合阶次的选取应重点考虑z向;在x、y方向,齿侧间隙非线性4阶拟合函数会提前改变齿面接触状态且共振振幅分别增大1倍和1/3倍;对于多间隙的齿轮非线性系统,对齿侧间隙进行无拟合处理,可能导致计算困难和结果不准确;在固有频率附近,对齿侧间隙进行4阶拟合处理能够最大程度弥补其他非线性因素带来的影响;在其他频率范围,对齿侧间隙进行8阶拟合处理会更接近真实齿轮系统。齿侧间隙非线性函数的拟合处理在提高了计算效率的同时,也提高了模型的准确性。

定量加酸-非线性拟合法快速测定中性脱脂剂浓度

目的建立定量加酸-非线性拟合测定中性脱脂剂浓度的快速检测方法,解决滴定法和重量法在准确度和检测效率上不足的问题。方法采用脱脂剂原液配制成不同浓度的工作曲线溶液,在其中加入定量的酸后测定其pH值,将测得的pH值与脱脂剂浓度采用非线性拟合得出关系函数,进而利用该函数计算得到现场脱脂液中的脱脂剂浓度。对酸的加入量、曲线拟合方式和拟合阶数进行探索并得出最佳试验条件。结果将该方法用于中性脱脂剂浓度的快速测定,测定结果相对标准偏差(Relative Standard Deviation,RSD)为0.85%~1.17%,回收率在98.52%~103.34%之间。结论本研究提出的新方法准确可靠、简便快速,克服了传统滴定法和重量法方法的不足,可以有效指导中性脱脂剂的应用,进而提高金属材料的表面质量。

正弦余弦算法求解含有异常值的非线性数据拟合

针对非线性数据拟合问题,建立以残差的平方和与绝对值和为目标的最小二乘与最小一乘模型,采用正弦余弦算法计算模型参数.计算结果表明:如果数据的分布是对称且无异常值,则最小二乘得到的结果与最小一乘得到的结果基本一致;如果数据存在异常值,则异常值对最小二乘有着较大的影响,而对最小一乘的影响较小.

基于非线性拟合的自动气象站风向传感器校准控制研究

风向传感器是自动气象站的重要组成元件,由于其运行数据存在的噪声与缺失问题导致测量误差增加,因此设计基于非线性拟合的自动气象站风向传感器校准控制方法;分析自动气象站风向传感器的组成结构和工作原理,构建自动气象站等效模型;采用循环采集的方式获取风向传感器的实时运行数据,通过滤波、缺失补偿等步骤完成数据预处理;以数据预处理结合为基础,利用非线性拟合技术计算风向传感器误差,通过装设风向传感器校准控制器,完成风向传感器校准控制;实验结果表明,在45 m/s风速下所提方法的平均测量误差分别比实验对比方法低1.27°、0.75°、0.42°,误差变化率有所下降,证明了该方法的自动气象站风向传感器校准控制效果好。

基于多段插值拟合的深度神经网络非线性层加速方法

针对传统量化算法无法应用于非线性运算层的问题,本文提出了一种基于多段插值拟合的非线性层加速方法,利用插值表存储插值函数的参数,通过查表来计算得到非线性层的输出结果。使用本方法,可以在对非线性层进行有效加速的同时实现拟合误差可控。此外在硬件部署时,仅需要基础硬件指令支持,在边缘端和服务器都可以部署。实验结果表明,使用本文提出的多段插值方法拟合多种非线性层,可以取得平均1.44倍的加速效果。这种非线性层可以方便快捷地部署在图像分类、自然语言处理和机器翻译等多种任务模型上,并且每个模型对拟合精度有不同需求的情况下,均可以保证推理和训练精度损失小于0.5%。

基于Iterative映射和非线性拟合的鲸鱼优化算法

为解决鲸鱼优化算法中收敛速度慢和寻优精度低等问题,提出一种基于Iterative映射和非线性拟合的鲸鱼优化算法(NWOA)。首先,该算法利用了Iterative映射对鲸鱼种群初始化,保证初始种群的多样性;其次,采用非线性拟合的策略对收敛因子和惯性权重进行改进,以平衡算法的全局勘测能力和局部开发能力。通过对13种函数进行仿真实验,从均方差和平均值的角度分析,改进后算法寻优精度显著提高,且稳定性较强。实验结果表明NWOA与传统的鲸鱼优化算法相比,收敛速度明显加快。

非线性曲线拟合在反射式持续热激励红外热像检测的应用

为了在反射式持续热激励红外热像技术中对缺陷深度进行定量检测,基于实际情况建立了持续热激励下被检物内的热传导模型,并求解了被检物热激励面上的温差-时间关系。通过对求解出的温差-时间关系的分析,发现实际检测时取热激励面温差-时间数据依照所求解出的关系进行非线性曲线拟合,可测量缺陷的深度。为了检验方法的可行性,利用风电叶片玻璃钢制作了平底洞试件,并对平底洞试件进行了检测实验。实验表明,本文方法对缺陷深度具有较高的测量精度。

光强非线性响应下的光致热弹光谱光强修正

提出了基于光强非线性响应的光致热弹光谱光强修正方法,实现了激光光强的准确修正。控制DFB激光器工作于波长调制模式,设置激光调制频率为16369.75 Hz,通过光纤放大器增强其出射光强非线性项的幅值,光束经多次反射池后汇聚于石英音叉根部激发光热信号,采用数字锁相放大器解调得到对应的谐波信号,通过多项式拟合谐波信号背景,反演得到与浓度及光强分别对应的谐波信号。实验结果表明,当光强从22.03 mW变化至3.16 mW,谐波信号背景幅值与光强具有良好的线性关系,线性相关系数大于0.998,归一化后的谐波信号幅值波动小于0.37%。针对甲烷测量,系统在较大的浓度范围内具有良好的线性响应,谐波信号信噪比表明系统的最低检测限达0.22×10-6。该研究为光致热弹光谱的光强修正提供了一种新的方法,可有效提高LITES系统在长期测量应用中的稳定性。

土体动剪切模量测定及非线性拟合方法研究

共振柱试验可以测定较小应变(10-6~10-4)范围内土体的动剪切模量,动三轴试验可以测定较大应变(10-4~10-2)范围内土体的动剪切模量。将两种试验方法结合起来共同测定土体的动剪切模量,可提供10-6~10-2应变范围内土体的动剪切模量值,从而可为各类土体的动力分析提供合理的动剪切模量值,可避免以往只用一种试验方法并外推给定整个动应变范围内土体动剪切模量值的不足。文中通过土体动剪切模量的联合测定,研究了不同拟合方法对拟合结果的影响。

基于非线性拟合的汽车动态称重数据处理新方法

针对影响汽车动态称重精度的低频动态载荷问题,提出了基于非线性拟合的数据处理新方法.根据称重信号的特点,以Levenberg-Marquardt算法为基础,进行了去除低频动态载荷的仿真试验和实际信号试验.结果表明,该方法可以有效地降低低频动态载荷对称重精度的影响,车速小于14.5 km/h时的最大相对误差为3.46%.

椭圆拟合的非线性最小二乘方法

为了在图像中确定椭圆目标精确的位置和边界,提出了一种基于非线性最小二乘的椭圆拟合方法。该方法在得到目标边界点的基础上,通过最小化拟合椭圆与边界点之间的欧氏距离,确定出由椭圆中心坐标、长半轴和短半轴长度、旋转角度共5个参数定义的椭圆,使得这一椭圆在非线性最小二乘意义下是最优的。在实际应用中,特别是人眼图像的瞳孔提取中,这种方法能够排除反光、睫毛、眼皮等的干扰,得到较为精确的瞳孔位置和边界。仿真实验和实际数据计算的结果表明,提出的方法有良好的准确性和鲁棒性。

函数拟合法力数字传感器的非线性和温度补偿

针对力数字传感器存在的分散性、非线性和温度特性问题,通过软件进行补偿。分析了力数字传感器的非线性特性,采用三次样条插值获得被测重力和输出频率的函数关系,将测量得到的输出频率通过三次样条插值计算得到被测重力。对于力数字传感器的温度特性,建立了分段三次插值函数,利用反函数得到不同温度下输出频率与被测重力的函数关系。将温度和频率量作为自变量,通过分段三次插值函数计算得到被测重力。函数拟合法实现力数字传感器的非线性和温度补偿使所需数据量减少。实测表明:该方法的测量精度高,非线性和温度补偿后的最大引用误差为0.5%,满足实际工程的需要。

非线性参数拟合的桥梁概率地震需求模型研究

针对云图法建立概率地震需求模型时部分工程需求参数(EDP)与地震动强度参数(IM)间不满足对数线性回归关系假设的问题,建立某三跨混凝土连续梁桥的3D有限元模型。采用IDA方法建立桥梁概率地震需求模型,并以IDA分析结果为基准,在同一地震动参数下,采用基于不同拟合方式的云图法建立概率地震需求模型并得到了结构在不同破坏状态下的易损性曲线。研究表明,当EDP与IM之间的数量关系不满足云图法对数线性关系基本假设时,选择恰当的非线性参数拟合方式可以显著提高云图法建立概率地震需求模型的精度。

化学分析中非线性曲线拟合结果的不确定度评定

为了评定非线性曲线拟合结果的不确定度,采用乘幂法将非线性曲线化为线性曲线,借助计算线性曲线拟合结果不确定度的一般公式来计算非线性曲线拟合结果的不确定度。评定过程及结果表明,此法简便易行,适用于2次及以上的高次曲线,可作为评定非线性曲线拟合结果不确定度的一般方法。

L-M非线性拟合的TDLAS氧气测量研究

氧气浓度是工业生产过程中重要监测参数,采用可调谐二极管激光吸收光谱法(tunable diode laser absorption spectroscopy,TDLAS),结合波长调制技术,可以实现对现场氧气浓度的高精度在线监测,利用氧气位于760nm处的特征吸收峰进行了氧气浓度的测量。由于激光具有很强的相干性,所以TDLAS技术的检测灵敏度受到光学干涉噪声的严重制约,特别在低浓度时,光学干涉引起的基线起伏使得提取吸收峰波形信号时出现较大误差,影响了TDLAS分析仪的监测灵敏度。针对这一情况,采用了Levenberg-Marquardt非线性拟合算法,并且利用了吸收谱线线型——洛伦兹线型的导数形式对波长调制后获得的二次谐波波形信号进行拟合,提取波形信息。另一方面Levenberg-Marquardt非线性拟合方法需要有大量的计算,为了使研制的TDLAS分析仪能够实现现场的实时监测,采用了支持浮点运算的DSP的C28系列芯片进行数据处理,实现仪器在现场实时监测的功能。实验结果表明,该算法能够有效提取二次谐波信号的吸收峰特征值、克服背景噪声影响,由算法反演得到的氧气浓度与实际浓度的线性比值为1.01,浓度测量的线性误差为1.18%。

传感器与固体电子学中非线性函数多项式拟合的规范化

多项式可用于非线性信号的拟合,关键在于求解其各项系数。对于任何非线性函数,文中提出都有一个规范化的拟合方法。相应有一个规范化的多项式。该规范化多项式是以整数n为底的幂级数,最大幂次n_(max)是x坐标区间的等分数,其系数可用一个规范化的矩阵积得到。我们给出了固体电子学中的两个应用实例。当x坐标区间分段拟合应用时,还讨论了函数及其导数计算值的连续性条件,并以正弦函数不同区间的展开为例,作了演示。

斯托克斯椭偏仪的非线性最小二乘拟合偏振定标

由于传统的斯托克斯椭偏仪定标方法中入射光源的偏振效应、定标单元中光学元件的制造与装调误差都会降低仪器矩阵的定标精度,从而影响偏振态的测量精度,本文提出了基于非线性最小二乘拟合算法的仪器矩阵偏振定标方法.该方法将描述定标单元的参量和仪器矩阵的所有矩阵元一起作为未知参数,根据偏振光学传输理论建立探测光强与未知参数的函数关系式；然后,基于非线性最小二乘拟合方法拟合实际探测光强随定标单元方位角的变化曲线,进而得到斯托克斯椭偏仪的仪器矩阵.实验中使用该方法和传统方法在500～700 nm波段分别定标了KD＊P型斯托克斯椭偏仪的仪器矩阵.结果显示,新方法在500～600 nm波段获得的斯托克斯参数的总均方根（RMS）偏差为1.6％,较传统定标方法提高约0.5％；波长大于600 nm时,由于系统信噪比降低使得新方法的测量精度降为2.4％,但仍然远高于传统方法的测量精度.结果表明,提出的方法简单易行,适用于各种斯托克斯椭偏仪的仪器矩阵定标.

BP与RBF网络在一些非线性曲线拟合上性能的比较

对BP与RBF人工神经网络在隐层的传递函数、层数及结点数上的区别进行了比较;对BP与RBF 2种神经网络在给定的3个较为复杂的非线性函数上进行Matlab仿真;并分析比较了这2种人工神经网络在指定参数下对不同非线性函数进行拟合时的拟合精度和时间效率;最后给出BP与RBF网络进行非线性曲线拟合的选择方法.

用非线性参数拟合法反演 Q 值

通常用于求取 Q 值的方法有升时法、频谱比法、谱模拟法及子波模拟法等。这些方法的共同缺点是对噪音敏感和费时。为此我们导出了拟合函数表达式,提出用非线性参数统计模拟地震记录的方法反演 Q 值。其统计特性可成功地用于压制随机噪音,不受震源子波的影响。此法不仅省时,而且可以较精确地求取层间 Q 值,为直接寻找岩性油气藏提供帮助。

基于热电偶动态校准的非线性拟合方法研究

为了提高热电偶动态校准的准确性,采用半导体激光器、红外探测器和被校准热电偶组成新的热电偶动态校准系统,分析了动态校准中红外探测器静态校准目的。根据反向传播神经网络原理,确定了反向传播神经网络的结构和参量,同时针对普通K型铠装热电偶进行了动态校准实验,得到红外探测器静态校准数据,由此数据采用最小二乘法和反向传播神经网络分别进行数据的非线性拟合,对两种方法的拟合结果进行了分析,并给出了拟合曲线。结果表明,在样本数据少、分布不均匀的情况下,反向传播神经网络拟合效果优于传统的最小二乘法,减小了由于数据拟合所带来的误差,能够更加准确地获得热电偶动态特性,实现热电偶动态补偿。这一研究结果对于热电偶动态特性研究具有重要的参考价值。