Levi子群L_α(n(α)=1)在Chevalley群G(Φ,F)中的扩群

设 Ｌ是复数域上单李代数，具有不可约根系 φ，固定基Ⅱ．设 Ｆ是一个特征不为２的域，且不是三元域，Ｇ（φ，Ｆ）是 Ｆ上φ型的 Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群．设 α∈Ⅱ，φα表示φ的一种类型子根系．当ｎ（α）＝１；且φ是Ｂｌ（ｌ ３），Ｄｌ（ｌ ４），Ｅ６，Ｅ７，或 Ｅ８之一时，本文决定了 Ｌｅｖｉ子群 Ｌα在 Ｇ（φ，Ｆ）中的所有扩群．

Chevalley群中Levi子群在抛物子群中的扩群

本文以根系及Ｗｅｙｌ群为基础，以换位子公式为工具，对任意域上任意类型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群，针对极大抛物子群情形，确定了Ｌｅｖｉ子群在抛物子群中的所有扩群．