一种非规则积分区域的二重高振荡函数积分方法

在传统L ev in方法与新F ilon型方法的基础上,本文提出了一种求解非规则区域下的二重高振荡函数数值积分方法,通过利用L ev in匹配法将二重积分化为一重积分,并避免了对复杂的m om en ts的求解,能提高计算的效率,且有很高的求积精度.

架空与埋地导体间互阻抗的高效能算法

架空与埋地导体间的互阻抗表达式是一类带有无穷上限的振荡积分,基于Levin方法、Clenshaw-Curtis公式以及新的积分区间划分方法,提出了快速计算此类振荡积分的高精度复化Levin方法;实验结果表明:复化Levin方法不受水平距离和频率的影响,很大程度减少了计算成本,是一种高效计算振荡积分的方法;另外,该方法可以用于架空导体和水平分层大地中埋地导体之间的互阻抗计算。

多重非线性退化的p-Laplacian抛物方程组解的爆破

本文研究了一类多重非线性退化的p-Laplacian抛物方程组解的爆破,利用修正的Levine凸性方法,在非线性项和初始条件的适当条件下,给出了解爆破时间的下界。

多重非线性抛物方程组解的爆破

本文研究了一类多重非线性抛物方程组解的爆破,利用修正的Levine凸性方法,对齐次Dirichlet边界和非线性项和初始条件的适当条件下,给出了解爆破时间的充分条件。

一维振荡积分的通用求解方法

高振荡积分的快速精确计算是光波、电磁波传播与散射研究的瓶颈之一. Levin方法是一种经典的振荡积分求解方法,但是在节点数比较多时很容易受到线性方程组的病态性的影响.文中提出一种通用的高振荡积分快速计算方法.该方法采用Chebyshev微分矩阵来求解由Levin方法导出的微分方程,不但可以直接求取被积函数的不定积分在各节点上的函数值,而且由其构造的线性方程组往往呈良态.特别地,即使某些特殊的振荡积分使得由其导出的线性方程组呈病态,采用截断奇异值分解(TSVD)方法求解之仍最终可得到很精确的积分结果,从而保证了算法的稳定性.所以,本方法突破了Levin方法容易受到线性方程组的病态性影响的瓶颈.