组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点

利用组合极大熵同伦方法,研究一般的非凸非线性规划问题.首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题,然后构造求解单约束规划问题的K-K-T系统的同伦方程,得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法,并证明了其大范围收敛性.

凸约束非线性方程组的杂交修正HS-FR共轭梯度解法

为改善求解凸约束非线性方程组的运算效率,基于共轭梯度算法和非线性方程组的基础研究,受凸组合技术和杂交思想的启发,采用修正HS(Hestenes-Stiefel)和FR(Fletcher-Reeves)共轭梯度参数的凸组合方法,构建了新的杂交共轭参数.证明了搜索方向具有充分下降性与信赖域性质.在适当的假设条件下,新算法的全局收敛性质.数值试验结果验证了新算法在求解大规模凸约束优化问题时的高效性与可行性.

评价开放式基金业绩的最小凸性投入需求集方法及其应用

针对目前国内评价开放式基金绩效所采用方法的缺陷,引入了最小凸性投入需求集方法(MCIRS),并在此基础上对若干具有代表性的国内开放式基金的绩效进行了评价。

用初等方法讨论函数的凹凸性

函数的凹凸性是函数的重要性质之一。由于教材的精简,实际上已排除于中学数学之外了,这不能不说是一个遗憾。笔者下面介绍用初等方法来讨论函数的凹凸性,以期使函数的这一重要性质回到中学数学中来。

椎体后凸成形术治疗骨质疏松性脊柱压缩骨折

[目的]分析椎体后凸成形术治疗骨质疏松性椎体压缩骨折的临床和影像学结果,评价其临床效果.[方法]本组43例骨质疏松性椎体压缩骨折均接受经皮椎体球囊扩张后凸成形术.其中男19例,女24例;年龄56～85岁,平均68.2岁.本组共61个椎体骨折,其中单椎体26例,两椎体骨折11例,三椎体骨折4例,四椎体骨折2例.椎体骨折部位T7～L5.术后对患者的疼痛、日常功能以及影像学结果进行了分析.[结果]所有患者随访1a以上,平均18.8个月(12～36个月).平均VAS评分由术前8.6到术后2.3和最终随访2.7(P＜0.001),Oswestry评分由术前55到术后30和最终随访35(P＜0.01).手术椎体前、中柱平均高度由术前的12.20 mm到术后的25.38mm和最终随访26.36 mm.脊柱矢状位后凸畸形改善平均9.9°(4.3～22°),随访丢失平均1.6°(0.8～1.7°).4例发生骨水泥渗漏,但无严重并发症发生.最终随访时有3例患者发生3个临近节段椎体压缩骨折.[结论]球囊扩张椎体后凸成形术可有效恢复骨质疏松性骨折椎体的高度、迅速缓解疼痛、改善病人的功能,明显减少骨水泥的渗漏率,是一种安全、有效的治疗方法.

球囊扩张椎体后凸成形术治疗骨质疏松性脊柱压缩性骨折

目的探讨球囊扩张椎体后凸成形术治疗骨质疏松性脊柱压缩性骨折的疗效和安全性.方法自2003年1月～2004年10月采用球囊扩张椎体后凸成形术(kyphoplasty)治疗骨质疏松性脊柱压缩性骨折18例19椎,均为新鲜骨折,腰背部疼痛剧烈,无神经症状和体征.在C型臂X线机透视下,采用经皮穿刺经两侧椎弓根在伤椎内置入2枚球囊扩张后使塌陷椎体复位后,将含钡骨水泥灌注入球囊扩张后所形成的空腔内.观察术后疼痛的改善程度,骨折复位情况及并发症.结果18例手术经过顺利,术后疼痛均有明显缓解或消失,术后24 h均可下地活动,X线片示骨折后突畸形平均矫正14°(11°～17°),3例有少量骨水泥渗漏至椎体两侧,无临床症状;2例术后出现不全性肠梗阻,经非手术治疗而治愈,无其他严重并发症.结论球囊扩张椎体后凸成形术治疗骨质疏松性脊柱压缩性骨折具有创伤小、止痛效果好、安全性高,并能恢复脊柱的稳定性和正常序列.

无记忆拟牛顿方法的收敛性

本文讨论了无约束最优化问题的无记忆拟牛顿方法的收敛性 ,给出了对于非凸目标函数 ,在非精确线搜索条件下 ,无记忆拟牛顿方法收敛性的几个充分性条件。

带有参数的Perry-Shanno无记忆拟牛顿方法的收敛性

分析了带有可调参数的Ｐｅｒｒｙ－Ｓｈａｎｎｏ无记忆拟牛顿方法的收敛性．证明了对于非凸目标函数，在非精确搜索条件下，参数在一定范围内，算法是收敛的．

无界集上的一般非线性规划问题的同伦方法

文中利用同伦方法求解无界集上的一般非凸非线性规划问题。在合适的解存在性条件下,同伦路径的存在性和收敛性得到证明。

K-S函数的一致不变凸性

对求解最优化问题的极大熵方法中的关键函数—— K- S函数的一致不变凸性作了讨论 ,得出“K- S函数是一致不变凸的 ,则一定是不变凸的”结论 .基于 K- S函数的特殊熵参数 ,在证明K- S函数的一致不变凸性中 ,引入了一个很小的正数ε,以说明只要熵足够大 ,K-

关于平面参数曲线全局凸性的几点注记

通过对平面参数曲线全局凸性的讨论,导出了无二重点的参数曲线是整体凸的充要条件,并给出了具体的应用方法.

同伦内点方法求解一类无界非凸集合上的不动点问题

给出了求解一类无界非凸集上不动点问题的同伦内点方法.利用自映射Φ(x),并结合约束函数的梯度,先构造一组无界性条件,在此基础上,给出了不动点存在性的构造性证明,得到了同伦内点方法的全局收敛性.

K-S函数的凸性问题

本文讨论了极大熵方法中有关K-S函数的几种凸性,从而进一步拓广了极大熵方法在非线性规划等领域中的应用。

极大熵方法求解凸极大极小问题的误差估计(英文)

对具有凸性和一致凸性的极大极小问题,研究了极大熵方法得到的最优解和最优值的误差界.

连续函数凸性的插值法描述及应用

函数的凸性是分析理论中重要的内容,而利用插值理论可以更好地理解函数的凸性,为同一学科中的不同分支学科之间建立良好的桥梁作用。

混合函数曲线的一个凸性性质

本文讨论了混合事基函数和具有凸性性质的混合曲线的方法 ,给出了相应基函数应该满足的条件 .并具体分析了一类三角多项式曲线具有的凸性性质 ,讨论了这样的二次多项式曲线与相尖的 Bézier曲线的关系 .

后路全脊椎切除治疗胸腰椎陈旧性骨折角状后凸畸形的疗效观察

目的探讨后路全脊椎切除治疗胸腰椎陈旧性骨折角状后凸畸形的手术方法及临床疗效。方法 15例胸腰椎陈旧性骨折角状后凸畸形患者采用后路全脊椎切除术,术后随访6～36个月,观察其临床症状缓解、手术前后后凸Cobb角度变化及Frankel分级情况。结果术后患者临床症状均得到明显缓解,术前后凸Cobb角为(51.2±4.9)度,术后经随访恢复为(11.2±1.7)度,术后后凸Cobb角度<术前(P<0.01),且术后Frankel分级明显降低。结论后路全脊椎切除结合椎弓根内固定与椎板减压治疗胸腰椎陈旧性骨折角状后凸畸形效果显著。