带杠杆效应的无穷纯跳跃Levy过程期权定价

考虑股票收益与波动的负相关关系,建立了漂移率和波动率随条件变化的时变无穷纯跳跃Levy过程.进一步根据局部鞅测度变换方法,推导了条件Levy过程的风险中性定价模型,并运用于恒生指数期权进行实证研究.结果表明:带杠杆效应的条件Levy过程联合刻画了资产价格的时变漂移率、条件方差、非高斯随机新息因子及非对称波动率4种状态,具有广泛的适用性;相比布朗运动、有限跳扩散及Variance Gamma过程,无穷纯跳跃调和稳态模型更好地捕获了随机因子的尖峰、厚尾等特征;考虑杠杆效应后,极大改善了条件Levy过程的期权定价能力,速降调和稳态过程期权综合定价能力依然更稳健.

GARCH驱动下历史滤波服从Levy过程的期权定价

为了刻画对数收益率分布的尖峰、厚尾和偏度现象,同时体现波动率集聚效应,通过历史滤波模型构建GARCH波动率驱动下的历史滤波分布,并假设服从五种纯跳跃Levy过程从而估计模型参数,进行Levy-GARCH模型的恒生指数拟合检验及期权定价的实证研究.对比无跳跃模型及历史滤波模拟,结果显示:不同模型有着不同的风险溢价;纯跳跃GARCH模型的残差估计量与市场数据有着良好的拟合效果,期权定价精确度优越于无跳跃GARCH模型.其中,TS分布对历史滤波拟合效果最佳,CGMY-GARCH模型的定价精度最为准确.

Levy过程驱动下的欧式期权定价和套期保值

在传统B-S模型中,假定资产的价格服从Brown运动,是一个连续随机过程.然而当一些重大事件发生时,市场价格会发生大的波动,为描述这种现象,需要引入不连续随机过程.研究了标的资产由Levy过程驱动的欧式期权定价,假定无风险利率和波动率都是一般随机过程,通过等价测度变换,在Q测度下,得出不完全市场下的欧式期权定价公式和套期策略.所得结论具有一般性,且证明的方法具有优越性.

投资组合保险策略收益保证的定价研究——基于有限跳跃Levy过程

向下的价格跳跃会引致投资组合保险出现缺口风险,因而将价格跳跃考虑在内对收益保证类金融产品保本费用的定价研究对于为该类产品进行担保的机构具有重要的决策参考价值.文章采用有限跳跃Levy过程来刻画风险资产的价格过程,并对随机利率条件下CPPI策略与TIPP策略收益保证进行定价.文章给出了固定混合策略下收益保证的解析定价公式.数值分析的结果表明:(1)传统GBM假定下的收益保证定价会低估收益保证的价格;(2)TIPP策略收益保证的价格要低于CPPI策略;(3)CPPI策略与TIPP策略收益保证的价格与策略乘数、收益保证水平正相关,与风险资产价格的波动率无关.

带转移机制且股票价格服从几何Levy过程的连续时间均值-方差投资组合选择

研究了带转移机制且股票价格服从几何Levy过程的均值-方差投资组合选择模型。用一个连续时间平稳马氏链表示市场所处的状态,文中主要参数,比如资产收益、Levy测度等均依赖于所处的市场状态。分析了最优投资组合策略的存在性,用动态规划方法得到了最优投资组合策略、最优目标函数和有效前沿。

马尔可夫交换Levy过程的最小熵鞅测度

研究了由马尔可夫交换Levy过程的随机指数所驱动的风险资产的期权定价问题,即市场的利率、风险资产的波动率以及N个状态的补偿子都依赖于不可观的经济状态,而这些经济状态服从于一个连续时间的隐马氏链模型.一般地,由马尔可夫交换Levy过程的随机指数所描述的市场是不完备的,因此,鞅测度不是唯一的.通过采用状态转换Esscher变换来确定等价鞅测度,并且证明了所得到的定价测度就是最小熵鞅测度.

标的资产服从几何Levy过程的股票价格模型的期权定价

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了Mogens Bladt和Hina HviidRy- dberg关于欧式期权定价的结果.在假定股票价格过程遵循几何Levy过程,并且股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下,获得了欧式期权精确定价公式和买权与卖权之间的平价关系.

时间变换稳定Levy过程幂变差的极限定理

研究时间变换α-稳定Levy过程已实现幂变差的极限行为.证明了规范化之后的已实现幂变差一致依概率收敛的大数定律,并给出了除幂次α/2之外其它各幂次已实现幂变差的中心极限定理.

基于Levy过程的彩虹期权定价探讨

金融资产的多元模型在现代金融市场中越来越普遍,且已被应用在许多领域,如多资产衍生品定价、投资组合的风险管理和最优投资组合选择等。因此,Levy过程多维化方法值得研究。彩虹期权是一类多资产期权。运用多维Levy过程中的多元Variance Gamma模型,对彩虹期权中的择次好期权进行定价。具体过程为使用随机时钟变化技术,通过一个共同的Gamma从属过程时变几何布朗运动建立多元Variance Gamma模型。并进行实证分析,与多元Black Scholes模型进行比较,得出多元Variance Gamma模型的结果稍高,更加符合现实市场,并且多元Variance Gamma模型引入了跳,能更加贴切地描述现实市场。因此,将Levy过程多维化来解决多资产期权定价问题具有创新性,能对金融市场中多资产期权更精准地定价。

一类Levy过程和自相似Markov过程的Packing维数结果

本文得到了一般Levy过程X（t）的象集X（E）的packing维数的一致上界当X（t）是暂留对称的或X（t）是subordinator时，可得到DimX（E）的一致下界．并用这些结果得到了一类自相似马氏过程象集的packing维敏．

由Levy过程驱动的随机偏微分方程解的逼近

K和H为可分的希尔伯特空间,Z是一个巴拿赫空间.采用逐步逼近方法研究如下由Levy过程驱动的随机偏微分方程dx(t)=[Ax(t)+f(t,x(t))]dt+g((t,x(t))d W(t)+z乙h(t,x(t-),z)譙(dt,dz)解的逼近,并证明其局部温和解的存在性和唯一性.其中A∶D(A)奂H→H是H上的压缩半群(S(t))t≥0的无穷小生成元,f∶[0,T]×H→H,g∶[0,T]×H→L2(K,H),h∶R+×Ω×Z→H,满足局部非利普希茨条件.

指数Levy过程下汇率联动期权的保险精算定价

在考虑汇率对期权价格的影响下,对汇率和标的物价格过程都服从指数Levy过程的假设,利用保险精算法和Levy过程的一些重要性质,得到了此时汇率联动期权的定价公式。

指数levy过程下期权定价的保险精算方法

期权定价问题引入了一种新的思想,即采用保险精算的方法,以此来解决非均衡、有套利、不完备市场条件下的期权定价。将期权定价问题转化为等价的公平保费问题。并给出了标的物价格服从指数levy过程的定价模型。经证明对农产品等价格有跳跃的标的物能够很好地给出定价。

股价服从Levy过程的投资组合优化策略研究

当股票价格受到多个重大事件叠加影响时,股价会出现不连续的跳跃,一般可将股票价格考虑为服从Levy过程.基于随机微分对策,建立投资组合优化的数学模型,当股票价格服从Levy过程时,运用Ito-Levy过程的一维Ito公式和泛函变分法,采用对数效用函数,研究两人竞争的投资组合策略问题,运用随机微分对策得到两人竞争的最优投资策略.

Knight不确定下基于无穷纯跳Levy过程的一般风险资产的动态最小定价

研究了具有Knight不确定性的金融市场下的一般风险资产的动态最小定价,利用倒向随机微分方程(BSDE)理论以及时间-风险折现方法,推导出了基于无穷纯跳Levy过程的一般风险资产在实际概率测度下的动态定价公式及其在Knight不确定性控制集合上的动态最小定价.最后给出了一个欧式看涨期权动态最小定价的例子,并导出期权价格的显示表达式.在Knight不确定环境下,引入Levy过程来描述股票价格的动态走势,更加符合实际市场,可广泛地应用于一般风险资产的定价过程,这为投资分析提供一定的理论依据.

不同时间范围下一类Levy过程的极值分布

风险分析中古典风险模型的不破产概率与带正跳的Levy过程的极值分布有着密切的关系,人们已经获得了在一类特殊情况下此极值分布关于不破产概率的表达式[1]。本文将此加以推广,在不同的时间范围内讨论,得出了更一般意义上的结果.

一类Levy过程变换及相关性质的研究

主要研究对称Levy过程的Girsanov变换以及变换之后所对应的过程及狄氏型的相关性质.

完备可分度量群上的齐次Levy过程的复合Poisson逼近

该文利用算子半群的方法给出了取值于具有左不变度量的完备可分群的齐次Levy过程是复合Poisson过程的弱极限这一结论．

两参数Levy过程σ-域上随机积分的局部化

本文我们将两参数随机积分的可积条件推广到∫Rzx([Rd-{0})|(τ,.,y)|2dπ+∞的可料过程的情形,证明了由两参数Levy过程产生的σ-域族上的局部平方可积鞅可以表示成这类积分的鞅积分表示定理.

SHIBOR时序数据分析:基于Levy过程模型

随着人民币利率市场化的不断提出,SHIBOR时间序列在金融市场与相关领域的位置越来越重要。许多学者在SHIBOR时序与其研究领域的相关性方面做了大量研究,而且大多数研究成果都是基于计量回归。基于SHIBOR自身性质,运用Levy过程模型进行研究的成果较少。本文从一般时间与商业时间角度,应用Levy过程,建立多个Levy过程模型,反映SHIBOR时间序列的变动趋势。并将运用模型得到的结果进行对比,借以分析SHIBOR时间序列数据的相关特征,为SHIBOR利率定价奠下了更多的基础,丰富SHIBOR时间序列研究。