含时谐振子的一类新不变量

本文通过对 Dirac算符技术的分析 ,提出了构建含时谐振子不变量的新方法 ,并用新方法得到了 Lewis和 Riesenfeld的不变量 。

一种推广的含时Jaynes-Cummings模型中的几何相因子

利用Lewis-Riesenfeld不变量理论,研究了一种推广的含时Jaynes-Cummings模型中的动力学相因子和几何相因子。发现在循环条件下,系统中的几何相因子与电磁场的频率、原子和场的耦合系数、原子能级差均无关。这表明几何相因子具有纯几何特征和拓扑特征,表示厄米线丛上的和乐。

非简并参量下转换系统两个不同形式解间的关系

进一步研究了我们在前一篇论文中采用Lewis-Riesenfeld不变量理论和采用纠缠态表象所求得的非简并光学参量下转换系统薛定谔方程两个解间的关系.发现我们所求得的在k2>1,k2=1,k2<1和k=0时的解析表达式,分别对应于非简并参量下转换系统在域值以上、域值、域值以下以及参量共振情形的解;当k=-1时,此解与范等的结果完全一致,而范氏解实际上相应于频率简并但偏振非简并的失谐参量下转换系统的域值解;还对在特殊情况下如何从此解析解过渡到范氏解进行了详细的推导.