复变量Lewy方程的广义解和古典解

在广义函数空间讨论了复变量Lewy方程u/z-+iz(u/t)=1/2F(z,■,t)广义解的存在性,获得了广义解的表达式.Lewy方程u/z-+iz(u/t)=1/2f(t)当f(t)仅为连续函数时,此解还是在区域D内的古典解,且证明了存在f(t)∈C∞(R),但在区间[-T,+T]处处不解析,却有在R3的C∞解.

Stein流形上的Lewy方程

本文利用Stein流形上强拟凸域的全纯支撑函数,并使用Hermite度量和陈联络定义的Koppelman-Leray核,结合边界的流形结构特点,得到了强拟凸域边界上(p,q)型Lewy方程(b-方程)解的一种整体积分表示.