李笃培《中西数学图说》中的方程解法问题

明万历年间,西方数学随着利玛窦等耶稣会士的到来而传入中国,徐光启等士人向传教士学习,并提出"会通以求超胜"的思想,试图融合中西数学.在进一步发掘史料的基础上,通过分析李笃培《中西数学图说》中方程解法的资料来源,指出《中西数学图说》中的方程解法参考了明代传统算书和《同文算指》中的方法,由于认识上的局限,李笃培误将一般二次方程的数值解法当作西法,而事实上,此法来自明代算学家周述学的《神道大编历宗算会》.这对认识明清之际中西数学会通的历程不无裨益.

《中西数学图说》勾股和较问题探微

《中西数学图说》是晚明进士李笃培在西方数学传入中国的背景下,撰写的一部会通中西的数学著作。该书对勾股和较问题的研究,在晚明时期别具特色,颇有创获。通过对该书勾股和较问题的分析,本文指出,虽然《勾股义》与《同文算指》是《中西数学图说》勾股和较知识的直接来源,但该书并没有采用前两者仿照《几何原本》给出的证明形式,而是利用传统算书中的出入相补原理给予证明。与赵爽的“勾股圆方图注”文字相契合的勾股和较图形,是《中西数学图说》证明勾股和较问题的依据。在原有勾股和较问题的基础上,该书对所有勾股和较情形进行了系统的总结,并对其中需要论证的情况一一绘图证明,与清代中前期中算家在勾股和较领域所做的工作有很多重合和相似的地方。对勾股和较问题的几何证明和系统总结,体现了《中西数学图说》在西方数学的影响下,整理传统算学内容的努力。