一类高维Liёnard型系统周期解的存在性

利用重合度理论中的新Borsuk定理,得到了高维Liёnard型系统u″(t)+ddt F(u(t))+G(u(t))=e(t)存在周期解的充分条件.将线性变换引入先验估计,把F和G要求的非退化特征推广到了具有一定退化性质的情形.

一类广义Liénard型系统的全局中心

讨论了一类广义Li啨nard型系统x·=h(y)φ(x)-F(x)p(y),y·=-g(x)p(y)q(y)的局部和全局中心,给出了两个相应的定理,推广了文[4,5,7]中的结果.

一类广义Liénard型系统解的有界性

讨论了一类广义Li啨nard系统x.=h(y)φ(x)-F(x)p(y)y.=-g(x)p(y)q(y)解的有界性.首先获得了系统存在无界解的两个充分条件,然后获得了系统所有解正向有界的充分条件和充要条件,所得的结果改进和扩展了文献中的相应结果.

一类(4,3)型Liénard系统的阿贝尔积分零点个数

Liénard系统在动力系统理论与应用方面是一个非常重要的非线性震荡器模型,大量的国内外学者对其进行了广泛而深刻的研究。当扰动项为零时,系统变为哈密顿系统。关于该系统的阿贝尔积分零点个数研究一直是近年来研究的热点,大量的研究人员都为此展开了激烈的讨论。本文着重考虑含有扰动项的Liénard系统的阿贝尔积分,根据阿贝尔积分生成元的切比雪夫理论,结合多项式符号计算技术证明阿贝尔积分零点个数的上界。

一类广义Liénard型系统周期解的存在性和不存在性

讨论了一类广义Liénard型系统.x=p(y)k(x),.y=-f(x,y)p(y)q(y)-g(x)h(y)非零周期解的存在性和不存在性,给出了非零周期解的存在和不存在的一类充分条件.

一类广义Liénard型系统的解的有界性

研究具有多个奇点的广义Ｌｉéｎａｒｄ 系统ｘ＝ １ａ（ｘ）（ｈ（ｙ）－ Ｆ（ｘ）），ｙ＝ － ａ（ｘ）ｇ（ｘ）解的有界性， 获得了系统解正向有界的充要条件， 进而得全局渐近稳定的充要条件。

Liénard型系统的轨线未经振荡而趋向原点的条件

给出了Liénard 型系统的轨线未经振荡而趋向原点的条件,改进了文献[1]。

一类广义Liénard型系统解振荡的充要条件(英文)

给出了一类广义L iénard型系统x。=p(y)k(x),y。=-f(x,y)p(y)q(y)-g(x)h(y).解振荡的充要条件,文中的引理也有助于研究这类系统周期解的存在性.

广义Liénard型系统解的有界性与吸引性

本文研究广义Liénard型系统x。=φ(y)-F(x)y。=h(x,y)-g(x)+e(t)(E)的稳定性行为,获得了所有解正向有界的一系列充分条件和充要条件,以及(E)的解全局吸引的充要条件,推广和改进了文献中的一些结果.

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具时滞的Lienard型方程 x″+f1(x)|x′|2+f2(t,x(t),x(t-δ(t)))x′+g(t,x(t-τ-(t)))=p(t)．获得了该方程存在T-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．

Li nard系统非平凡周期解的不存在性

给出了Li

一类广义Liénard系统周期解的不存在性

研究了一类广义Lienard系统周期解的不存在性,得到了系统(E)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件。运用和发展了文[1-5]的方法,指出并更正了文[1]中的疏露,改进和推广了文[1-5]中的相应结果.

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。

具有偏差变元的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Lienard型方程x''(t)+f(t,x(t),x(t-τ0(t)))x'(t)+g(t,x(t-τ1(t)))=p(t)的ω-周期解的问题,得到了存在ω-周期解的新结果,推广改进了有关文献中的已有结果.

非共振条件下Liénard型方程周期解的存在性

在非共振条件下对Liénard型方程,利用弱化条件的同胚方法和Schauder不动点定理证明周期解的存在性。

具有时滞的n维Liénard系统周期解的存在性与唯一性

利用重合度理论讨论了具有周期扰动的n维Liénard型微分系统的周期解的存在性与唯一性,得到了几个简便的判别条件,推广和延伸了相应文献中的结论。

具有偏差变元的p-Laplacian中立型Liénard方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,给出了具有偏差变元的p-Laplacian中立型Liénard方程存在周期解的判别条件.

关于时滞Liénard型方程的周期解

本文研究具有时滞的Lienard型方程周期解的存在性，得到了一些新的结果。

一类广义Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的条件

获得了广义Li啨ｎａｒｄ系统dxdt =p(y) -F(x) , dydt =-g(x)q(y)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线p(y) =F(x)相交的充分条件 .

关于一类广义Liénard型方程的周期解注记

利用重合度理论,采用更精确的先验估计,研究一类广义时滞Liénard型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果.