高精度地形星载激光测高仪在轨几何标定方法

激光测高仪数字化标定方法由于标定频次高、人力物力消耗少等突出性优点越来越受到关注。本文提出了一种两步法的激光测高仪数字化标定方法,针对线性体制激光测高仪的几何定位模型,构建了关于翻滚角、俯仰角和测距系统误差的几何标定模型,并使用公开参考地形数据SRTM与高精度机载LiDAR点云进行了标定试验。与GF-14实际外场面探测器试验标定的数据比较分析。结果显示,本文提出的几何标定方法与地面探测器标定参数测角差异在0.5角秒以内,测距差异在0.2 m以内。通过独立数据验证标定结果的高程精度,本文提出的数字化标定方法和探测器标定方法的足印高程偏差表现出良好的一致性,两种方法标定所获取的足印高程与高精度机载点云高程的RMSE均优于0.3 m。本文方法在保证精度的同时,减少了人力物力的消耗,为星载激光测高仪在轨常态化标定提供了新的思路和方法。

基于辛几何方法测定Ⅰ型应力强度因子

为得到高精度的Ⅰ型应力强度因子,提出了一种基于辛几何方法测定裂纹尖端Ⅰ型应力强度因子的方法。通过在裂纹尖端构建扇形区域,分离辛几何方法下裂纹尖端的全状态向量,结合裂纹尖端的位移场,计算出裂纹的应力强度因子。利用Ⅰ型裂纹尖端位移场的理论解,研究了扇形区域的特征点个数、圆心角大小以及半径长度对应力强度因子精确度的影响。研究结果表明:特征点个数对该方法求解Ⅰ型应力强度因子的精度的影响较大,特征点个数大于37时,相对误差稳定趋向于0;扇形圆心角对应力强度因子的精度影响较小,但是相同精度要求下,不同的扇形圆心角需要的特征点个数不同;扇形半径过小时,由于断裂过程中裂纹尖端塑性区域的影响,应力强度因子的解不稳定且相对误差较大。对比相对误差可以发现该方法计算得到的Ⅰ型应力强度因子的精度较高,且该方法只需得到裂纹尖端的位移场就可以精确得到应力强度因子,解决了以往求解体系在复杂应力等情况下求解步骤复杂,导致无法精确得到Ⅰ型应力强度因子的难题。

单层网壳结构初始几何缺陷场模拟方法研究进展

单层网壳结构的安全性很大程度上取决于其稳定承载力,而其制作及安装过程中产生的节点几何偏差初始缺陷对其稳定承载力具有重大影响。对单层网壳结构初始几何缺陷场模拟方法的研究进展和现行规范的规定进行了系统综述和分析,结果表明既有的随机性模拟法、确定性模拟法和半随机性模拟法均存在一定问题,规范所推荐的初始缺陷模拟方法脱离实际,因而无法准确确定单层网壳结构稳定承载力的真实概率模型。因此,亟待提出一种考虑结构拓扑约束、基本假定合理、计算成本可控的初始几何缺陷场模拟方法,为完善单层网壳结构整体稳定分析方法提供科学依据,并为分析其稳定可靠度提供理论基础。

胶辊微小齿形几何参数在机视觉检测方法研究

针对胶辊微小齿形几何参数无法在机检测的难题,提出一种胶辊在机视觉检测方法,通过合理的测量装置设计,基于机器视觉检测原理搭建在机检测系统。通过直线往复运动机构、摆臂机构及视觉检测机构相互配合的在机视觉检测装置实现胶辊检测。利用该装置获取胶辊图像,通过视觉处理软件依次对胶辊图像进行图像滤波、形态学分析等图像预处理;采用亚像素边缘检测方法进行螺纹轮廓的精准定位,然后利用Harris角点检测算法提取特征点;最后采用最小二乘法分段拟合方法得到胶辊螺纹轮廓,并计算胶辊螺纹齿形的主要参数,判断胶辊的合格性。实验结果证明:所提胶辊齿形几何参数在机视觉检测方法可以实现胶辊齿形的高效高精度检测。

几何图形面积计算的几种常用方法

几何图形面积问题是初中数学中的重难点部分,该部分知识在高中数学中也同样占据着重要地位.因此,对于初中学生而言,必须打好几何知识基础.在几何图形面积问题中,不规则图形面积或阴影部分面积的求解是十分常见的,学生在面对此类问题时,往往找不到正确的解题思路与方法.针对此种情况,便需要学生灵活应用常见几何图形面积的计算方法进行求解.基于此,文章主要分析与研究几何图形面积计算的几种常用方法,以期为广大师生提供解题参考与借鉴.

舰载战斗机增阻轮挡几何尺寸设计方法

在进行舰载战斗机的起降性能试飞或舰载机飞行员训练时,通常需要使用止动轮挡。然而,止动轮挡的结构复杂、占用大量空间且成本昂贵。为应对舰载机在陆基试飞和飞行员训练中的需求,提出一项创新性的解决方案,即采用成本更为经济的增阻轮挡来替代止动轮挡。基于经典动力学理论,建立舰载机和增阻轮挡之间的数学模型。以某型舰载机为例,进行详细的定量分析,探讨舰载机的重量及增阻轮挡的倾斜角度对舰载机在增阻滑行中的影响。研究结果显示,适用的增阻轮挡倾斜角度取决于舰载机的发动机推力和起飞重量范围。对于某型舰载机,在最小起飞重量G0到最大起飞重量G0+12000 kg之间,适用的增阻轮挡倾斜角度范围为14~21°。因此,在进行舰载机的陆基飞行试验或飞行员训练时,可以选择倾斜角度为17.5°,高度为46.3 mm,宽度为机轮宽度的2~3倍的增阻轮挡。此外,研究结果还指出,舰载机的起飞重量包线越宽,适用的增阻轮挡倾斜角度范围就越狭窄。该研究为提高经济性和效率性提供一种替代止动轮挡的方法,有望在舰载机试验和训练中得到广泛应用。

考虑高速列车动态响应的轨道几何界限检测方法研究

高速列车在行驶过程中的安全问题至关重要,任何轨道几何界限检测系统的误差都可能导致严重的安全事故,因此对列车系统的稳定性和准确性要求较高。为此,考虑高速列车动态响应工况下,提出一种轨道几何界限检测方法。根据列车的移动荷载,构建高速列车动力响应模型对列车轨道的无关点云数据完成移除,通过曲率曲线近似模型实现对轨道几何界限的检测。实验结果显示,研究方法下的轨道几何图像的灰度值与原图像的接近程度更高,能够准确检测出轨道运行的几何特征。

初中数学教学中几何直观能力的培养方法

文章围绕初中数学教学中几何直观能力的培养方法展开分析,深入探讨了通过实际例子、图形、创意设计等多元化手段培养学生几何直观能力的实施路径,提出个性化辅导、关注学生的学习需求、提供开放性设计任务等措施,旨在激发学生对数学的兴趣,提高他们的实际应用能力。这一研究旨在为数学教育提供更具创新性和实践性的教学方法。

试论几何画板下提高高中数学综合素养的方法

高中数学是高中阶段非常重要的一门学科,提高学生的学习兴趣已经成为教师义不容辞的一项责任。当前教师运用信息技术提高课堂教学效率已经司空见惯,高中数学教师要善于把学科教学和信息技术手段结合起来,让学生的数学学习变得简单而富有趣味。

求空间几何体的体积的四种方法

空间几何体的体积,是立体几何中的重点内容,也是高考的常考内容之一。求空间几何体的体积的常用方法有公式法,等积法,补形法,分割法等,下面举例分析,供大家参考。

初中几何运动类题目解题方法

很多学生在面对几何运动题目时,普遍缺少解题思路.鉴于此,本文结合实际例题,针对初中几何运动类题目的解题方法进行归纳和总结,以此帮助教师开展教学,指导学生掌握解题技巧.

多元数学思想 折射智慧课堂——几何教学中数学思想方法的渗透与研究

法国数学家笛卡尔指出:“没有正确的方法,即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。”数学思想和数学方法是从数学知识提炼出来的数学学科精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁。只有掌握了数学方法,才能在看似错综复杂的数学问题前从容不迫。

初中数学教学中几何直观能力的培养方法

培养学生的数学核心素养,必须重视在教学中培养学生的几何直观能力,引导学生在此基础上理解性学习数学理论知识,实践数学理论,形成数学思维。本文就初中数学教学中几何直观能力培养方法展开探究。

基于PSD的分离式长导轨直线度测量方法研究

利用分段拼接测量方法能够将PSD激光准直测量系统测量范围扩大,相较于传统长导轨直线度测量方法,该方法可同时适用于连续型导轨和分离式超长导轨的直线度测量。首先,在(-5~+5) mm测量范围内,通过激光干涉仪分别测得激光准直测量系统的接收靶在水平和竖直方向上的位移,误差均优于±(1μm+1%H)。然后,在40 m范围内与激光准直测量系统的直线度测量精度进行对比,二者水平方向直线度误差相差0.06 mm,竖直方向直线度误差相差0.13 mm。最后,在70 m分离式超长导轨上,测得水平方向直线度为0.50 mm,竖直方向直线度为0.53 mm。该方法可迅速定位和调整直线度误差极值点位置,能够较为有效地解决分离式超长导轨的直线度装配调试问题。

基于水平集带方法的柔顺机构拓扑优化研究

水平集方法在拓扑优化问题中采用隐式函数的零水平集描述结构边界,由于可以方便的表达结构拓扑变化并使结构边界保持清晰和光滑的特性,水平集方法很快成为拓扑优化领域的重要方法之一。但是由于水平集方法在优化过程中存在拓扑变化的不连续性,容易出现数值不稳定、初始设计依赖性等问题。近年来水平集带方法的提出可以有效改善这一现象,成为提升水平集方法拓扑表达能力的重要手段。本文将水平集带引入到参数化水平集拓扑优化方法中,并对其在柔顺机构优化设计问题中的应用开展研究。水平集带方法在水平集函数的零水平集附近引入水平集带区域,采用水平集函数插值可以得到带宽范围内[0,1]区间连续分布的材料密度,并在优化过程中通过逐渐减小水平集带的宽度使带宽范围内的材料密度逐渐收敛至0-1分布。该方法结合了变密度法的优势,使优化过程中材料密度变化保持连续,可以提升参数化水平集方法的稳定性,得到更优的目标函数值,并有效改善水平集方法的初始设计依赖性问题。本文通过多个柔顺机构的拓扑优化算例从不同初始设计、不规则设计域及几何非线性等多方面分析和验证了该方法的有效性,计算结果表明该方法对面向实际工程的复杂设计问题具有较好的适用性。

列车轮对简化模型重力刚度与滚动半径的计算方法

在建立列车轮对简化模型动力学方程中,如果假设侧移和摇头角是微小量,及质心高度保持不变,可以较简便地求出重力刚度和滚动半径等量的近似表达式。本文用几何方法给出了轮对质心高度和滚动半径与侧向位移之间的函数关系,从而可以获得这些量的解析表达式;另外还通过运动学方法,证明了重力刚度和滚动半径等量的简便计算方法是正确的。

考虑几何约束的加工方法自动生成本体化研究

为实现加工方法选择的智能化,减少加工方法选择过程中隐含的经验化知识带来的不确定性,将本体技术引入到加工方法的自动生成中。首先,构建加工方法生成层次化表示模型,并采用OWL DL断言表示模型层次间的约束关系;其次,根据加工方法选择中的概念和关系,构建加工方法生成本体模型,采用网络本体语言OWL2描述其结构化知识。然后,根据加工方法设计领域的专家知识,考虑几何特征约束条件,使用语义网规则语言(SWRL)构建加工方法自动生成的推理规则,构建加工方法自动生成知识库,推理得到最合理的加工方法。最后,通过定位套筒零件表面加工方法自动生成,展示该方法的工作过程,并验证了方法的有效性。

几何视角下解读线性代数符号语言

本文主要探讨线性代数教学中一些抽象符号概念的几何意义,并旨在改变线性代数被视为机械运算的刻板印象。首先,详细研究线性代数中的抽象概念,如向量空间、线性变换和矩阵运算一系列数学符号语言,并分析它们在几何空间中的几何意义。其次,我们将提出创新的教学方法和策略,通过可视化工具和实际应用案例,帮助学生将抽象概念与几何图形联系起来,以增强他们对线性代数符号语言的几何理解。本文旨在提供一种新的视角,将线性代数符号语言理解与几何概念紧密结合,帮助学生更好地理解和应用线性代数的几何意义,从而提升解读线性代数符号语言的能力。

几何一般观念指引助力学生思维发展

几何中的一般观念是指几何的组成元素及其相关元素的关系.认识几何体是通过观察其组成元素及相互关系来实现的,研究直线、平面的位置关系可以转化为研究其基本组成元素及相关元素之间的位置关系.这样的研究思路包含通常所说的化归思想,但又远不止于此.几何一般观念还表现在与几何有关的研究中,如向量的应用、平面解析几何等.理解了几何的一般观念,就能让学生有序提出值得研究的系列问题,就能让学生学会数学地思考,从而发展思维能力.

两道疑难平面几何问题的解法探究

在为学科教学(数学)专业的研究生授课时,《数学解题研究——数学方法论的视角》[1]中的两道平面几何问题引起了笔者的注意.这两道平面几何问题表达简洁、图形简单,然而解决起来并不容易,是培养学生数学逻辑思维能力的良好素材.为此,笔者展开了从初中视角到高中视角的一系列证法探究,现整理成文,供参考.