Feldman-Katok度量下Li-Yorke混沌和Proximal对

通过Feldman-Katok引入了FK Li-Yorke混沌和FK Proximal对,并且研究它们之间的关系.证明如果一个拓扑动力系统是FK敏感的,并且含有一个由传递点和周期点组成的FK Proximal对,则它是FK Li-Yorke混沌的.

双重逆极限空间上移位映射的Li-Yorke τ混沌

主要研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σfσg:←lim(X,fg)←←lim(X,fg)的一些性质;如果f,g为满射,则移位映射σfσg是Li-Yorkeτ意义下混沌当且仅当fg是Li-Yorkeτ意义下混沌.

拓扑传递系统中的Li-Yorke混沌集

研究了拓扑传递系统的一些性质,讨论了拓扑传递系统(X,f)和自映射f:X→X具有拓扑传递性的关系,进而给出拓扑传递系统中Li-Yorke混沌集可全由非游荡点组成的一个充分条件,进一步补充了Li-York定理.

Li-Yorke混沌映射下周期点集的性质

研究了线段［０，１］上ＬｉＹｏｒｋｅ混沌映射下周期点集的性质，所得结果表明了ＬｉＹｏｒｋｅ混沌映射周期点集不为闭集。

变参数离散Li-Yorke混沌系统及其渐近周期点的存在

运用分析的方法,得到了变参数离散广义Devaney混沌系统在Li-Yorke意义下也是混沌的,且构造出了一些新的变参数离散混沌系统.进一步探讨了渐近周期点在该系统下的存在性,扩展了离散混沌系统的研究范围.

时空混沌与Li-Yorke敏感

运用构造的方法,在区间映射中找到了一个简洁明了的时空混沌而不是Li-Yorke敏感的例子,从而证明了在区间上时空混沌不蕴涵Li-Yorke敏感。

广义符号动力系统中的Li-Yorke混沌集和ω-混沌集

本文在广义符号动力系统Σ(Z^+)中构造一个传递的、不变的、不可数的Li-Yorke混沌集,且这个混沌集D(?)Σ(Z^+)\(?)Σ(N),还构造了一个不可数的ω-混沌集,且这个混沌集S'(?)Σ(Z^+)\(?)Σ(N)。说明了广义符号动力系统的混沌性状不是集中在有限个符号的动力系统中,在有限个符号动系统(?)Σ(N)的外部仍然具有较强的混沌性状。

关于Li-Yorke δ-混沌与按序列分布δ-混沌的等价性

关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了:(1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌;(2)一致混乱集是按某序列分布攀援集;(3)一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.

广义符号动力系统上的Li-Yorke混沌集

构造了一组广义符号动力系统中的Li-Yorke混沌集,从混沌集的角度描述了广义符号动力系统的动力性状,同时讨论了有限符号动力系统和广义符号动力系统中混沌集的关系.

单峰映射中Devaney混沌,Li-Yorke混沌,pp(f)之间的关系

本文给出了单峰映射中各种混沌之间的关系。

双重逆极限空间上移位映射的Li-Yorke混沌

研究了非空紧致度量空间上连续映射f：X→X，g：X→X的双重逆极限空间上移位映射σf°σg：lim（Xf°g）→lim（Xf°g）是Li-Yorke意义下混沌当且权当f°g是Li-Yorke意义下的混沌。

集值离散动力系统的Li-York混沌性

设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续映射,(k(X),H)是X所有非空紧致子集由d所诱导的Hausdorff度量空间.f:k(X)→k(X),f(A)={f(a)a∈A}.研究了f的拓扑传递性以及Li-York混沌性与f的拓扑传递性以及Li-York混沌性之间的关系.

一类全局耦合映射格点的混沌反控制

研究了一类全局耦合映射格点(GCMLs)的混沌反控制问题.利用耦合扩张理论严格证明了受控制的GCML在Li-Yorke意义下混沌或同时在Li-Yorke和Devaney意义下混沌。通过一个例子及其计算机仿真结果来进一步说明结论的正确性.

基于压缩感知和分形图的视觉有意义的图像加密算法

基于压缩感知和分形图,提出一种视觉有意义的图像加密算法,从视觉安全和数据安全两方面为图像提供保护.明文图像哈希值与外部密钥共同生成混沌系统初始值,能有效提高算法抵御已知明文和选择明文攻击的能力.使用分数阶混沌系统与克罗内克积生成压缩感知所需的测量矩阵,增强安全性的同时能大幅缩短所需混沌序列的长度、提高算法的加解密效率.使用离散忆阻混沌系统控制分形图的生成、图像的置乱及按位异或操作,对压缩感知测量结果进行二次加密,在解决测量结果像素值分布不均问题的同时提高算法的安全性.实验结果表明:该文算法具有良好的视觉安全性,能有效抵抗穷举攻击、差分攻击、统计攻击等常见攻击;相对于其他文献算法,该文算法的保真度更高.

混沌学及其哲学意义

兴起于本世纪70年代的混沌学,被越来越多的人看成是物理学在20世纪发生的第三次革命,它同相对论和量子力学这两次革命一样,与经典牛顿物理做了最深刻地决裂。①混沌学成了当今世界最前沿最热门的学科,为人类重新描绘了一幅全新的世界图景。近年来,我国哲学界也颇有兴趣地展开了对混沌学的介绍和哲学研究。我们认为,这对于我们更深刻更真实地认识世界和认识人类自身是很有意义的。

基于新余弦混沌映射的视觉安全图像加密算法

考虑到目前图像加密算法缺少了对加密后图像的视觉安全的保护,将新余弦混沌映射和贝叶斯压缩感知进行结合提出一种视觉有意义的图像加密算法是非常有价值的.首先,基于余弦函数提出了一个新的一维混沌映射用于构建受控测量矩阵,除此之外,所提出的新余弦混沌映射能够更好地扰乱图像的强相关性.其次,通过二维Arnold置乱算法对明文图像的小波包系数矩阵进行置乱.然后,借助混沌测量矩阵和双向加模扩散策略对置乱后的秘密图像进行压缩和加密.最后,通过最低有效位嵌入算法将秘密图像嵌入到经过生命游戏混合置乱后的载体图像中以得到一幅具有视觉意义的密文图像.仿真结果和安全性分析表明在保证视觉安全性和解密质量的前提下所提加密算法具备可行性和高效性.

《诗》时代长江文化意义生成与意指可及

《诗》时代四百多年,江汉之域南国之土得“由北向南”王化风气之先“由内而外”合力驱动,从而自商末周初《二南》至《江汉》宣王中兴直至整个时代终结,得以渐进孕育日常人文风尚的同时,同步实现周邦国与楚为代表诸多地方国的国家意识形态构建。无论日常文化涵化还是文化精神强化,其直接后果都是区域长江文化的无限意义生成与不朽价值凸显。但是,这一意义生成和价值凸显,并非长江文化所在时空全称性肯定,在时序差异与区域隔离的更大长江流域范围内,异域文化形态同样异彩纷呈,所以长江文化观念及长江文化本身,都存在意指可及的存在限制。《诗》及其关联文献足以说明,其可及性在定位时域内,始终处于混沌性可及、边缘化可及和区域性可及状态,也就是从属于地域而非流域的想像力思维梯级。正因为如此,历史语指有效的集合态陈述必须尊重这一前提,亦如现实语用重拟的聚焦态长江文化保护与开发命题,其价值实现必须充分获得存在性命题转换的逻辑自洽。

一维鲁棒混沌映射及S盒的设计

本文利用Li-York混沌判别定理,构造了一类分段线性连续混沌映射.基于此类映射,建立了一个构造一类分段非线性鲁棒混沌映射的判别定理.作为应用,构造了一个由多项式函数和三角函数映射合成的分段非线性鲁棒混沌映射.通过计算该混沌映射的分岔图,验证了映射在参数范围内的混沌性.作为鲁棒混沌的应用,设计了三个基于分段非线性鲁棒混沌映射的伪随机数发生器.在此基础上,利用混沌映射对初始参数的敏感性,提出了批量生成S盒的算法.S盒密码性能的分析结果表明,生成的S盒具有良好的密码学性能,可以较好的抵抗线性与差分攻击,为密码算法的研究发展提供基础与条件.

单位平面区域上随机折线映射及其交叉迭代的混沌分析

为了构造综合性能较好的混沌序列应用于图像加密研究中,对单位区域折线的混沌特性进行研究,发现平面上的连续折线都可以经过平移、缩放等操作放入到平面坐标系的一个单位区域中。单位区域中的连续折线的满映射是Li-Yorke混沌的,在满足一定条件下,这些单位区域上的映射也是Devaney意义下混沌的。实验结果与理论分析表明,该类序列有较好的分布特性,用于图像加密具有较好的效果,因此这些映射产生的混沌序列可以用于图像加密等领域。

一类非本原代换与混沌

考虑由两个符号的非本原等长代换诱导的子移位.借助黄文、叶向东得到的一个结果,给出此子移位为Li-Yorke混沌的一个等价刻画.进而通过对点的渐近性态的探索,证明了任何这样的子移位都没有Schweizer-Smítal对.