OBE-BOPPPS教学模式在概率论课程中的应用——以中心极限定理为例

中心极限定理是概率论的重要内容,是重点也是难点。由于定理本身的抽象性和复杂性,学生容易产生畏难情绪从而很难准确深入理解该定理的实质,给教师的教学效果和学生的学习效果带来挑战。本文将OBE-BOPPPS教学模式应用于概率论课程中,以“中心极限定理”为例,探讨融合了OBE-BOPPPS教学模式的课堂教学设计。同时在教学实施中将课程思政有机融入课堂教学,课堂育人作用明显。

以学生为中心的“电路”课程实验设计——以戴维南定理为例

以学生为中心改革教学理念和教学方法,对提高本科人才培养质量有十分重要的意义。针对本科“电路”课程实验以验证型为主,学生主动性不高,实验教学效果欠佳的问题,在现有实验设备的基础上,进行“以学生为中心”的实验项目改革。以含未知参数的有源一端口电路的戴维南等效为例,引导学生自主完成实验电路、操作方案、实验正确性验证的设计,将实验由传统的“传授模式”向“探索模式”转变,从“教师为主体”向“学生为中心”转变。教学实践表明,以学生为中心的电路实验设计激发了学生学习的兴趣,提升了学生学习的成就感,有助于学生探究解决工程实践问题。实验设计的开放式、探索式环节对通过本科实验教学培养学生的创新精神和实践能力具有重要意义。

概率统计教学对学生思想的影响--以中心极限定理为例

思想教育对筑牢当代大学生的民族文化自信、价值自信有重要的意义,概率论与数理统计是一门蕴含丰富哲理的数学学科,概率论与数理统计教学可以和思想教育有机融合。本文结合概率论与数理统计课程特点,提出在教学过程中应注重学生思想的培养,以中心极限定理为载体,给出具体实例,详细分析了在概率论与数理统计教学中对学生实事求是观念、求实态度和公平合理理念的培养过程。通过阐释概率中蕴含的思想,增强学生应用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力,提高教学质量,实现德育目标,达到知识传授与价值塑造的双层目标。

中心极限定理应用案例之教学设计——以四川工商学院为例

中心极限定理作为概率论与数理统计之间承前启后的一个重要纽带,在数理统计中是非常重要的一章内容。它不仅提供了计算独立随机变量之和近似概率的简单方法,而且有助于解释为什么很多自然群体的经验呈现正态分布曲线这一事实,因此中心极限定理的应用范围越来越广阔。但是这个定理对于学生来说过于抽象,难以理解和消化。本文以设置合适的停车位数量这一热点案例,融入思政元素,带领学生主动探索,深入理解中心极限定理,并能应用其解决生活实际问题,同时提高应用数学的意识和兴趣.

基于中心流形定理的永磁同步电动机模型的分支分析(英文)

在推导出永磁同步电动机数学模型的基础上 ,首次应用中心流形定理 ,得到了其简化的中心流形方程 ,并在此基础上讨论了其稳定性及其分支情形 .

U-统计量的几乎处处中心极限定理

本文得到了U-统计量的几乎处处中心极限定理(ASCLT).在EX1=0,EX2=1下,Berkes等[7]在一定条件下获得了i.i.d.随机变量序列部分和的函数型ASCLT。

LNQD序列几乎处处中心极限定理

讨论了LNQD序列几乎处处中心极限定理,推广了NA条件下的结果,获得了类似的结论。

φ混合序列自正则加权和的中心极限定理

设{Xn,n≥1}为一严平稳φ混合随机变量序列,EX=0,V2n=∑ni=1Xi2,{an,i,1≤i≤n,n≥1}为一实数阵列,Sn=∑ni=1an,iXi.利用随机变量阵列的弱收敛定理,在较一般的条件下,证明了自正则加权和{Sn/Vn,n≥1}的中心极限定理,改进并推广了已有混合序列自正则化中心极限定理的相关结果.

Liapunov型定理及其逆定理

本文研究一类抽象泛函微分方程。利用Massera在常微分方程中使用过的技巧了,建立了Liapunov型定理及其逆定理。

随机元序列几乎处处中心极限定理的推广

讨论随机元序列和随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理,推广了经典几乎处处中心极限定理中的权重,并改进了经典几乎处处中心极限定理的证明.

B值m相依随机元序列的中心极限定理

讨论B值m相依随机元序列的中心极限定理，给出其成立的一个充分条件，并研究空间型与B值m相依随机元序列中心极限定理的关系．

ρ^--混合序列几乎处处中心极限定理的注记

利用SHAO提供的几乎处处中心极限定理的必要条件:在中心极限定理成立的条件下,对任意的Lipschitz函数f,有ε0>0,Var∑ni=11ifσsii=O(log2-ε0n),研究了ρ--混合序列几乎处处中心极限定理,深化和改进了BROSAMLER的结论,并且把NA序列的几乎处处中心定理作为它的一个推论.

弱相依序列最大值的几乎处处中心极限定理

设{εi}i^∞=1 为弱相依平稳随机变量序列，{un}为给定的实数序列，在条件D’（un）和D2（{uk,un}）之下，研究了弱相依序列最大值的几乎处处中心极限定理．

混合随机序列部分和乘积的中心极限定理(英文)

证明了一类ρ混合随机序列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理.

NA列的中心极限定理

讨论了有界NA列的渐近正态问题,利用截尾以及构造函数的方法,在Lebesgue条件下,得到了NA序列的中心极限定理并给出了证明。

NA序列中心极限定理的收敛速度(英文)

本文对NA（NegativelyAssociated）序列建立了中心极限定理的一致收敛速度，只要其三阶矩有限及描述NA序列协方差结构的一个系数u（n）被负指数序列所控制，而无需平稳性便获得了其收敛速度O（n(-1/2)logn）。

圣彼得堡概率论学派的中心极限定理思想研究

至19世纪中叶,中心极限定理还仅为简单形式且无严格数学证明。圣彼得堡概率论学派充分认识到其重要性,率先对其展开了研究。1887年,切比雪夫用矩方法证明了中心极限定理,马尔可夫进一步完善了其证明,第一个给出中心极限定理的严格证明。李雅普诺夫用特征函数法再次证明了中心极限定理,并拓广了定理。他们师徒的论证引发了中心极限定理研究转向近代概率论,从而推进了概率论的发展进程。

非齐次马氏链的中心极限定理(英文)

本文将针对非齐次马氏链的转移矩阵列在Cesàro收敛意义下,利用鞅的中心极限定理证明一个不同于Dobrushin结果的非齐次马氏链的中心极限定理.

部分和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X_n,n≥1}是独立同分布正的随机变量序列,E(X_1)=μ>0,Var(X_1)=σ~2,变异系数γ=σ/μ.g是满足一定条件的无界可测函数,证明了其中F(·)是随机变量e^(2^(1/2)ξ)的分布函数,ξ是服从标准正态分布的随机变量.

随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理

该文证明了随机元序列的一个一般的几乎处处中心极限定理,并把这一结论应用于随机变量序列的函数.