全纯系数形式幂级数的收敛集

该文研究形式幂级数f(z,t)=∑_(n=0)^(∞)fn(z)t^(n)的收敛集,这里系数fn(z)是复平面上某个域Ω上的全纯函数.Ω的一个子集E被称为Ω上的收敛集,如果存在形式幂级数f(z,t)使得E恰好包含使得f(z,t)作为t的幂级数在原点的某个邻域内收敛的所有z.σ-凸集被定义为可数个多项式紧凸子集的并.证明了复平面的子集是收敛集当且仅当它是σ-凸的.

非齐次弦振动方程的形式级数解的收敛性

考虑非齐次波动方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题.通过证明形式级数的一致收敛性和形式级数逐项求偏导数之后的一致收敛性,证明了非齐次波动方程初边值问题的古典解的存在唯一性和广义解的存在唯一性.

非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性

对线性非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题进行了研究,通过证明形式级数的一致收敛性和可逐项求导性质,得到了线性非齐次热传导方程初边值问题的古典解的存在唯一性和广义解的存在唯一性.

π-整环上形式幂级数的容度准则

利用星型算子理论的相关方法,对Krull整环与π-整环进行了研究,给出了π-整环上形式幂级数的一些容度准则,证明了整环R是π-整环当且仅当对f,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对f,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t;当且仅当对f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t.

用形式幂级数表述差分方程理论

形式幂级数在代数与组合理论中有广泛运用,差分方程在微分方程数值解法、计算方法、组合理论、函数构造论中也是一种重要工具.文中建立了两者之间关系,指出对于线性差分方程,其解的结构理论与解的表示皆可用形式幂级数来表述,并且形式较为简洁.

用中心流形与形式级数法研究超音速流中带外挂二元翼的稳定性

基于超音速气动力活塞理论,采用第二类拉格朗日方程建立了带外挂二元翼系统在超音速和超高音速气流作用下的动力学方程。针对外挂上带有立方非线性刚度的系统,研究了刚心位置和等效线性刚度对颤振边界的影响。采用中心流形和形式级数方法研究了颤振系统平衡点的稳定性,并采用四阶龙格-库塔方法计算了非线性气动弹性系统的响应,验证了理论分析结果的正确性。

形式幂级数的复合定理

获得形式幂级数的复合定理 ,这一定理是形式幂级数的重要运算 ,有着广泛的应用性 .

形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的研究

该文介绍了形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的算法,得到了该展开中数字的强(弱)大数定理、中心极限定理和重对数率,并且研究了这些级数部分和的逼近的度.

形式幂级数半环的同态与同余

以半环S上的同态与同余为基础,定义了幂级数半环S[[x]]上的同态与同余,并在此基础上得出了一些重要结论。

一维导热反问题非级数形式的精确解

以一维线性导热反问题为研究对象，求得了在一特殊情况下的非级数形式的精确解．采用一种新的拟逆解法，它将带有测量误差的边界条件进行微小扰动而化为非局部条件．进行数值求解，通过数值解与精确解的比较，对计算误差的变化规律进行了分析研究．

薄板级数形式边界积分解

提出了一种级数形式的边界积分方程法与传统的边界积分方程法相比，本文方法避免了边界奇异积分的处理和计算。具有计算工作量少、程序简单和精度高的优点．本文就薄板弯曲问题进行了推导和计算．计算结果表明，即使在边界上设置少量配点，仍可获得精度很高的数值解．

形式级数域上Engel级数展式中“数字”次数的增长速度

WU在2003年研究了形式级数域上Engel级数展式中"数字"的次数以线性速度增长的例外集,并利用质量分布原理证明了该例外集具有满Hausdorff维数.本文我们主要研究形式级数域上Engel级数展式中"数字"的次数以多项式和指数速度增长的例外集,并给出他们的Hausdorff维数估计.

形式幂级数环中的循环码

研究了形式幂级数环与有限链环上的循环码与负循环码,利用环同构与交换图技术得到这2类环上循环码与负循环码,以及Dougherty等得到的形式幂级数环上的循环码的投影码也是循环码的结果,给出了形式幂级数环上码为循环码的一个充要条件。借助这一条件,得到了含有形式幂级数环的中国积中循环码的投影码的循环性。

平面多项式微分自治系统的标准化形式级数

主要证明了任意有理共振奇点对应的平面多项式系统标准化形式级数的存在唯一性,推广了1:-1型共振奇点的此类结论,由此给出了广义中心的一个定义,并给出了一个有趣的例子进行说明。

非齐次梁方程初边值问题形式级数解的收敛性

考虑线性非齐次梁方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题.证明了非齐次梁方程初边值问题的古典解和广义解的存在唯一性.

两类形式幂级数的递推公式

应用三角函数、双曲函数以及二者乘积的级数展开式,推导出两个形式幂级数 [级数secx中x2p的系数]和 [级数secxsechx 中x4p的系数]的展开式及递推公式,并应用留数基本定理逐一作出证明。

二重B值Dirichlet级数在不同参数形式下的Valiron公式

对于二重B值Dirichlet级数∑∞m=1∑∞n=1amne-λms-μnt(其中s=σ+iτ,t=ξ+iη),讨论其在σ,ξ平面中对应参数r的三种不同的表达形式,并分别给出二重B值Dirichlet级数对应的Valiron公式,同时给出Valiron公式在一定条件下的估计形式.

正项级数比较判别法的一种应用形式

级数是高等数学的重要内容，其中正项级数是级数的重要组成部分，一般初学者很难快速、恰当地利用正项级数的判别方法判断其敛散性．本文对比较判别法的极限形式提出了一种简单易行的判断方法并举例说明．

n 的多项式为系数的幂级数和函数注记

研究了以n的多项式为系数的幂级数的和函数的求解问题,给出了这类幂级数和函数的一种求解方法,并得到了其和函数的通用计算公式,通过实例验证了公式的正确性.文中还得到了两个关于组合数的等式.

一类M/M/1/N排队系统瞬态解的幂级数形式

研究了初始队长为空的M/M/1/N排队系统,利用递归方法,获得了该系统幂级数形式的瞬态解,并由系数满足的迭代递归关系,得到了系数的确定方法,最后分析了瞬态解的可靠性和计算复杂性.