Liapunov稳定性理论基本定理的推广

在文献[1]-[3]的基础上,对Liapunov函数V(t,x)的限制作了改进,推广了扰动微分方程零解稳定性的若干判定定理。

基于变权理论的露天矿边坡稳定性GRA-TOPSIS评价模型研究

为使露天矿边坡稳定性评估更加科学合理,进一步提高评估结果可靠性,迫切需对现有评价模型进行优化和改进。基于变权理论、灰色关联理论(GRA)和逼近理想解法(TOPSIS),提出了露天矿边坡稳定性改进GRA-TOPSIS评价模型。从地质、环境、工程等3个方面,选取了12个典型影响因素,构建了露天矿岩质边坡稳定性综合评价指标体系;运用变权理论确定指标权重,通过计算灰色关联贴近度,实现露天矿岩质边坡稳定性综合评价。以3座矿山(K1-K3)为例,验证评价模型的适用性。结果显示:3座露天矿边坡稳定性排序为K3>K2>K1,稳定性等级分别为Ⅲ级、Ⅱ级和Ⅱ级,与边坡实际相符;通过对比改进GRA-TOPSIS模型与单独使用GRA、TOPSIS模型以及其他模型的评价结果,验证了改进GRA-TOPSIS综合评价模型在露天矿边坡稳定性评估方面的准确性和优越性,体现了研究价值,可为露天矿边坡稳定性评估提供新思路。

基于Coulomb-Mohr强度理论的结构面对岩体稳定性影响的教学设计与实践

文章根据为本科学生而开设的《岩石力学》课程中结构面对岩体稳定性影响的教学内容,以岩体内单一结构面影响岩体稳定性为例,基于Coulomb-Mohr强度理论分析和推导了单一结构面影响岩体稳定性的计算方法,提出了易于学生理解和掌握的结构面影响岩体稳定性分析方法的教学组织和设计,并总结了教学中引导学生开展创新思维的具体方法。通过对所设计的结构面影响岩体稳定性计算方法在《岩石力学》课程中的教学实践,取得了良好的教学效果。According to the instructional contents of the influence of structural plane on the rock mass stability in the course entitled Rock Mechanics offered to undergraduates, taking the influence of a single structural plane on the stability of rock mass as an instance, the method for calculating the influence of a single structural plane on the rock mass stability based on Coulomb-Mohr strength theory is analyzed and derived in this paper. The organization and planning in teaching undergraduates the method for analyzing the influence of structural plane on the rock mass stability are also presented, which is easy for undergraduates to comprehend and master. The specific method for guiding undergraduates to develop innovative way of thinking during teaching activities are also summarized. Through teaching practice on the method for analyzing the influence of structural plane on the stability of rock mass in the course entitled Rock Mechanics, the expected teaching objective has been achieved.

基于变权模糊综合评判理论的桩基下岩溶顶板稳定性评价

常权层次分析法在评价桩基下岩溶顶板稳定性中存在准确性较低的问题。基于变权理论对评价指标的结构模型进行改进,构建一种有效的判定稳定性的数学评价方法。以岩溶发育区深圳市轨道交通三号线停车场为研究区,利用故障树分析理论得到影响桩基下岩溶顶板稳定性的主要因素,通过解析结构模型理论确定稳定性评价指标的结构模型,依据模糊数学提出的层次分析法、变权理论的综合评价方法等手段对稳定性进行评价,并与常权下的稳定性评价结果对比。结果表明:(1)基于故障树分析理论得到的稳定性评价因素,可以系统评估稳定性,确定可能发生的事件路径,识别高风险区域,克服评价因素不全面的问题;(2)引入的变权模糊综合评价方法从“惩罚”变权的机制确定了需要变权的评价因素,通过放大评价因素的影响达到准确评价现场实际情况的目的;(3)变权模型下研究区稳定性等级为“不稳定”,相较于与常权模型下“较不稳定”的评价,变权模糊综合评价模型计算结果更符合现场勘查结果。研究表明基于变权理论的桩基下岩溶顶板稳定性评价方法能反映研究区整体稳定性水平,对类似岩溶工程的前期稳定性判别具有重要的参考意义。

基于改进D-S证据理论选择性集成的边坡稳定性评价

针对边坡稳定性预测算法选择困难和单个模型误判风险大的问题,建立了基于改进D-S证据理论选择性集成的边坡稳定性评价方法,为边坡稳定性初步评价提供方法依据。基于边坡稳定性主要影响因素,通过极限平衡法构建了大型边坡稳定性评价数据集。引入基于边界距离最小化的基学习器选择技术,提升选择性集成模型的泛化能力。提出了改进D-S证据理论融合基学习器信息,降低了选择性集成模型决策过程中的不确定性和模糊性,解决了现有边坡稳定性评价模型易误判和结果非一致性问题。仿真试验结果表明:改进D-S证据理论选择性集成方法无需复杂的数值建模与计算迭代过程,可直接客观地评判边坡稳定性状态,并从信息论角度给出边坡失稳概率。对比传统机器学习方法,该方法有效提高了边坡稳定性的预测准确率,同时降低了预测结果的不确定性,实现了速度快、精度高、稳健性好的广域尺度边坡稳定性评价。

基于突变理论的深部煤柱稳定性

针对神华新街矿区盾构工法建设煤矿长距离斜井,研究了深部条件下保护煤柱的自身稳定性。研究发现,根据煤柱不同区域受力特征的差异性,可将其分成弹性核区和边缘塑性区,在此基础上建立了煤柱尖点突变模型,并经推导得到了煤柱的失稳判别公式。尖点突变模型可有效描述煤柱失稳演化的宏观过程。通过数值计算分析了深部盾构斜井保护煤柱在开采过程中的稳定状态。试验结果表明,随着煤层的开采能量缓慢释放,120 m煤柱自边缘向内部逐渐屈服,并在单侧出现4.5 m的塑性区。经公式判别,该工程中保护煤柱可以在深部开采条件下保持稳定,研究结果对相似工程中合理煤柱的留设提供了借鉴。

基于不动点理论的分数阶模糊细胞神经网络的稳定性分析

针对具有时变时滞的分数阶模糊细胞神经网络,采用Banach不动点理论和方法,直接得到了分数阶神经网络的一个新的稳定性判据。该方法较为新颖,得到比已有结果更简单的结论。最后,给出了一个数值例子来说明所提方法的有效性。

一种基于分形理论的破碎岩体稳定性分级的改进方法

在对破碎岩体稳定性分级过程中,传统RMR岩体分级方法中RQD和节理间距指标容易受到测量方位和测量角度的影响。针对这一不足,引入岩体分形理论,以岩体分形维数代替RMR分级方法中的RQD和节理间距两项指标,改进性的提出了一种适用于破碎岩体稳定性分级的FT分级方法。以岩体分形理论为基础,现场获取结构面信息并导入三维重构模型,借助CAD内置VAB程序,计算破碎岩体分形维数。根据各指标评分细则,制定FT分级方法评价标准。以某金矿6个试验区岩体结构面调查数据及岩体力学参数为基础,运用改进的FT法分别对试验区破碎岩体稳定性进行评价。结果表明:FT法提高了分级准确性,减少了现场工作量,提高了分级效率,同时在对岩体稳定性描述方面更加合理,将为地下矿山破碎岩体稳定性分级带来极大便利。

基于未确知测度理论的边坡稳定性评价

应用未确知测度理论建立露天矿山边坡失稳的评价模型,根据影响边坡稳定性成因的重要程度,选取地质构造、水文地质、岩体结构、坡高、坡面角、内摩擦角、爆破质点振动速度、地震烈度、年均降雨量三大类9项指标建立评价体系,构建直线型测度函数,利用客观赋值法确定各评价指标的权重,结合多指标综合测度向量和置信度识别准则进行边坡稳定等级判定。经工程应用表明,该评价模型对露天矿山边坡稳定性分析、矿山安全管理具有一定的参考价值。

自我效能理论下健康教育对稳定性劳累型心绞痛患者的影响

目的:分析自我效能理论下健康教育对稳定性劳累型心绞痛患者的影响。方法:选取2020年3月—2022年3月河南科技大学第一附属医院开元院区心内科收治的91例稳定性劳累型心绞痛患者作为研究对象,随机分为常规组(45例)和教育组(46例)。常规组患者以常规健康教育干预,教育组患者以自我效能理论的健康教育干预,两组患者均干预1个月。比较干预前后两组患者疾病控制能力[患者赋权量表(CES)]、自我护理能力[自我护理能力评分(ESCA)]、健康行为情况[健康促进生活方式量表Ⅱ(HPLPⅡ)]。比较干预期间两组患者心绞痛症状总发生率(胸闷、气短、压榨样疼痛)。结果:干预后,两组CES评分较干预前显著升高,差异有统计学意义(t=2.997、2.324、2.458、2.331、2.698、3.249,P<0.05);干预后,两组患者ESCA评分较干预前显著升高,差异有统计学意义(t=2.642、3.347、2.748、2.765,P<0.05);干预后,两组患者HPLPⅡ评分较干预前显著升高,差异有统计学意义(t=2.543、2.895、2.900、2.639、2.924、2.714,P<0.05);干预后,教育组患者心绞痛症状总发生率显著低于常规组,差异有统计学意义(χ^(2)=5.697,P<0.05)。结论:自我效能理论的健康教育干预稳定性劳累型心绞痛患者可有效提高其疾病控制能力,增改善患者健康行为,有利于降低其心绞痛发作风险。

基于健康生态学理论的问题导向式健康教育及护理在老年稳定性冠心病患者中的应用

目的 研讨基于健康生态学理论的问题导向式健康教育及护理在老年稳定性冠心病患者中的应用效果。方法 选择本院2022年4月至2023年4月收入的86例老年稳定性冠心病患者,按随机数字表法分成两组,各43例。对照组实施常规健康教育及护理,观察组实施基于健康生态学理论的问题导向式健康教育及护理。比较两组干预效果。结果 干预后观察组健康知识评分高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);观察组心血管不良事件总发生率4.65%,高于对照组20.93%,差异有统计学意义(P<0.05);干预后观察组生理功能、精神状况、躯体疼痛、社会功能评分均高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论 基于健康生态学理论的问题导向式健康教育及护理用于老年稳定性冠心病患者中能提高其健康知识掌握程度,降低心血管不良事件发生率,提高生活质量。

基于经筋理论针刀联合核心稳定性训练治疗慢性非特异性腰痛77例

腰痛是指12 肋缘以下、臀线以上,两侧腋中线范围内的疼痛[1]。研究发现,不论是发展中国家还是发达国家,腰痛的高发病率、高复发率都是造成社会经济损失的重要原因[2]。腰痛病程长短不一,且难以找到明确的致病因素,病程超过12 周者最终多数被诊断为慢性非特异性腰痛(chronic nonspecific low back pain, CNLBP)。虽然CNLBP发病机制尚不清楚,但其发病与核心肌功能紊乱密切相关已成共识[3]。

以镜像神经元理论为指导的步行稳定性训练结合全身振动训练对脑卒中偏瘫患者的康复效果观察

目的探讨以镜像神经元理论为指导的步行稳定性训练结合全身振动训练对脑卒中偏瘫患者的影响。方法选取2020年5月—2023年5月济南市济阳区人民医院收治的90例脑卒中偏瘫患者为研究对象,按照随机数字表法将其分为对照组与观察组,每组45例。对照组进行全身振动训练,观察组于对照组基础上实施以镜像神经元理论为指导的步行稳定性训练。比较两组患者的肢体运动功能、平衡功能、日常生活活动能力及生活质量。结果训练后,观察组各项简化Fugl-Meyer运动量表评分、Berg平衡量表评分、日常生活活动能力评定量表评分及各项世界卫生组织生存质量测定量表简表评分均高于对照组,组间差异统计学意义(P<0.05)。结论应用以镜像神经元理论为指导的步行稳定性训练结合全身振动训练对脑卒中偏瘫患者的康复效果显著,可促进患者肢体运动功能改善,增强其平衡能力与日常生活活动能力,提高生活质量。

以镜像神经元理论为基础的步行稳定性训练配合神经肌肉电刺激治疗脑卒中偏瘫的效果观察

目的探究以镜像神经元理论为基础的步行稳定性训练配合神经肌肉电刺激在脑卒中偏瘫中的应用效果。方法选取该院2021年10月—2023年9月收治的120例脑卒中偏瘫患者为研究对象,采用密闭信封法将其分为对照组和研究组,各60例。对照组实施减重平板步行训练联合神经肌肉电刺激治疗,研究组行以镜像神经元理论为基础的步行稳定性训练配合神经肌肉电刺激。比较两组的Fugl-Meyer平衡量表(FM-B)、Tinetti步态评估量表(TGA)、日常生活能力量表(ADL)及脑卒中生命质量测定量表(QLICD-ST)评分。结果干预前,两组患者FM-B及TGA评分比较,组间差异无统计学意义(P>0.05);干预2个月后,研究组FM-B及TGA评分均高于对照组,组间差异有统计学意义(P<0.05)。干预前,两组ADL评分比较,差异无统计学意义(P>0.05);干预2个月后,研究组ADL评分低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。干预前,两组QLICD-ST评分比较,差异无统计学意义(P>0.05);干预2个月后,研究组QLICD-ST评分高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论脑卒中偏瘫患者实施以镜像神经元理论为基础的步行稳定性训练配合神经肌肉电刺激的治疗效果显著,能够增强患者的步行稳定性,从而提高日常生活能力及生命质量。

基于改进等效电路模型的直流微电网大信号稳定性分析

对高阶非线性直流微电网进行简化建模是大信号稳定性分析的有效方法。传统简化模型主要关注LC滤波器和线路阻抗等参数,难以分析换流器控制参数的影响,所建立的判据存在难以准确反映直流微电网稳定域的问题。因此,该文提出直流电压下垂控制换流器的具备完整状态变量集的改进等效电路模型,相比于传统简化模型,能更准确地刻画系统低频响应特性。基于混合势理论推导了直流微电网大信号稳定判据及其稳定域,并结合LaSalle不变集定理得到能量指标,以反映系统稳定性变化趋势。建立的稳定判据可指导控制参数优化,且能拓展到多端直流微电网的大信号稳定性分析。在多场景下仿真验证了所提改进等效电路模型和大信号稳定判据的有效性。

基于奇异摄动分解的带机械臂旋翼无人机飞行稳定性研究

为了降低无人机和机械臂之间的耦合作用,提高带臂四旋翼无人机飞行过程中的稳定性,首先建立系统动力学模型,然后根据实际情况,对模型进行简化。在此基础上进行内、外环分解,外环为四旋翼位置控制和机械臂角度控制,内环为四旋翼俯仰角控制。对于外环的动力学模型,根据速度变化特点,利用奇异摄动理论对外环变量,即四旋翼线速度和机械臂角速度,进行快、慢变子系统分解,再次降低了系统间的耦合性。对于分解后的快、慢变子系统,设计非奇异终端滑模控制并引入干扰观测器,以期提高带臂四旋翼无人机飞行过程中的稳定性。最后,仿真验证了所设计算法的优越性。

磁浮列车的动力稳定性分析与Liapunov指数

针对弹性轨道上的磁悬浮列车线性动力控制系统，给出了采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数判别动力系统稳定性的判据：当动力系统的全部Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数小于零时，动力控制系统是稳定的；而当动力系统中有一Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数大于零时，动力系统就成为不稳定的．由于Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数可以由数值积分方式方便地给出，这一判断方法对于不便搜索参数稳定区域的高维动力系统，与寻求周期变系数线性常微分方程动力系统的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论的变换矩阵特征值相比，具有计算量小和搜索方法简单等优点．数值算例表明本文方法是有效的．

基于突变理论的采空区重叠顶板稳定性强度折减法及应用

建立基于突变理论的采空区重叠顶板稳定性强度折减法,研究重叠顶板的安全储备。提出采空区重叠顶板安全系数的概念,通过不断折减重叠顶板强度参数,得到不同折减系数下重叠顶板中点的竖向位移序列,建立其竖向位移序列与折减系数的尖点突变模型,以此作为采空区重叠顶板是否失稳的判据。以双层长方体采空区重叠顶板为例,得到不同顶板跨度下,重叠顶板安全系数和厚跨比之间的对数拟合函数,表明重叠顶板安全系数受顶板厚跨比和跨度双重影响。采用基于突变理论的采空区重叠顶板稳定性强度折减法对多层采空区重叠顶板进行稳定性分析,得出上层采空区重叠顶板不稳定会促使下层采空区重叠顶板向不稳定演化。对高峰矿区105#矿体多层复杂采空区重叠顶板稳定性进行分析后可知:除1#,2#采空区重叠顶板外,其余重叠顶板基本稳定,其安全系数在1.50以上。基于突变理论的采空区重叠顶板稳定性强度折减法为研究采空区稳定性提供一种新的研究途径。

基于模糊和突变理论的岩溶区桩端溶洞顶板稳定性分析方法研究

首先根据岩溶区桩端溶洞顶板系统的工程特点,引入突变理论和模糊理论,对岩溶区桩端溶洞顶板系统进行多层次目标分解,建立出符合其工程特点的岩溶区桩端溶洞顶板稳定性评判层次结构模型;其次,依据突变理论基本原理,对各评判指标进行突变类型确定和突变类型归一化公式的推导,在此基础上,根据归一化公式进行量化递归运算得到岩溶区桩端溶洞顶板稳定性评判的总突变隶属函数值的计算方法;然后,引入模糊隶属函数构造方法,利用初始模糊隶属函数和突变级数将突变理论和模糊分析结合起来,建立出岩溶区桩端溶洞顶板稳定性分析的突变评判新方法;最后将本文方法应用于工程实例,分析结果验证了该方法的可行性与合理性。

基于向量Liapunov函数不连续系统的稳定性研究

基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下).通过定义一类新的向量Liapunov函数的"集值导数",给出了关于不连续系统的广义比较原理.基于Lipschitz连续且正则的向量Liapunov函数,进一步的给出不连续自治系统的Liapunov稳定性定理.