Lie代数方法及其在静电加速管像差分析中的应用——三级近似

用Lie代数方法分析了相对论脉冲束在静电加速管中的传输 ,得到其三级近似轨迹。根据需要还可以扩展到更高级近似。在分析中 ,把加速管看成由入口膜片、均匀场加速区和出口膜片三个单元组成 ;为了便于描述粒子在加速管中的轨迹 ,把加速管也分成若干段 ,在每个小区间上施加Lie变换。

磁四极透镜的Lie代数分析——三级近似

用Lie代数方法分析了带电粒子在四极透镜中的运动 ,得到六维相空间中粒子轨迹的三级近似解 ,并包含了运动的相对论效应。当需要时 ,还可以扩展到更高级像差。

六极磁铁的三级Lie映射

用Lie代数方法分析了相对论带电粒子在六极磁铁中的运动 ,得到在六维相空间中粒子的三级近似轨迹 .

轴对称静电场中粒子非线性轨道的Lie代数分析

用Lie代数方法分析了相对论脉冲束在轴对称静电场中的非线性传输 ,得到粒子在六维相空间 (x ,x′,y,y′,τ,pτ)中的三级近似轨迹 .在分析中 ,以静电加速管为例 ,把静电加速管分成三个单元 ,即入口膜片透镜 -匀加速场 -出口膜片透镜 ,对每个单元施加Lie变换 ,从而得到轨迹的各级近似 .

螺线管透镜的三级李映射

用李代数方法分析了带电粒子在螺线管透镜中的运动 ,得到六维相空间中粒子轨迹的三级近似解 ,并包含了运动的相对论效应 .当需要时 。