一类微分-差分方程的非古典对称分析

本文提出了用于求解非线性微分-差分方程的对称的微分-差分非古典对称法。应用非古典对称法分别得到了两类Toda晶格方程的决定方程,从而求得这两类Toda晶格方程的非古典对称以及相应的约化方程。与古典微分-差分Lie对称方法相比,非古典微分-差分对称方法不需要寻找方程的不变条件及不变解,因此可以使得运算更加便捷。同时该方法得到的对称形式更加丰富,从而可以获得微分-差分方程更多形式的解。

分析研究Cahn-Hilliard方程的解

利用Lie对称分析,研究了Cahn-Hilliard方程的对称群并构造了对应的一维最优系统.根据最优系统对方程进行约化,讨论了群不变解.