一类特殊类型的伯努利方程解法

伯努利方程在常微分方程中占有十分重要的地位,在众多领域有着广泛应用,其求解方法是一个开放性的课题.针对一类特殊的伯努利方程,通过变量变换,给出了一种特殊的求解方法,并通过具体实例说明该方法相比传统的求解方法更简洁、更有效.

离子方程式错误类型的枚举

离子方程式正误的判断实质是考查离子方程式的书写方法,为提高学生掌握其解题方法,现将离子方程式的错误类型进行举例分析。一、违背客观事实在离子方程式正误判断试题中,命题者常以反应原理或反应产物违背客观事实设置错误选项进行考查。

一类特殊Riccati微分方程通解理论的分析及其统一

Riccati微分方程在实际工程中有着广泛的应用,但由于不可积的特性,使其解法具有挑战性。针对相关文献中有关Riccati微分方程通解的问题,利用Riccati微分方程的不变量关系式进行分析讨论,揭示该微分方程解的内在本质,并且将相关文献中的Riccati微分方程解法统一起来,达到求解的简单美。

内蒙古自治区重点生态功能区生态系统类型转换对土壤风蚀的影响

[目的]内蒙古自治区重点生态功能区是中国北方生态安全重要屏障。揭示该区生态系统类型转换及对土壤风蚀的影响,为促进该区生态环境安全与绿色发展提供科学参考。[方法]基于土地利用、气象和基础地理信息等数据,采用修正的土壤风蚀方程模型,揭示内蒙古地区重点生态功能区生态系统类型与土壤风蚀的时空变化特征,并剖析生态系统类型转换及其对土壤风蚀的影响。[结果](1)2000—2022年内蒙古地区重点生态功能区内生态系统间转换强烈,生态系统类型转换总面积6019.59 km^(2),以草地与荒漠以及耕地与林草的相互转化为主,2015年之后生态系统趋向稳定,各类生态系统动态变化强度降低;(2)内蒙古地区重点生态功能区平均土壤风蚀模数为56.39 t/hm^(2),按土壤风蚀量由大到小为荒漠、草地、农田和森林生态系统,土壤风蚀程度以微度和轻度侵蚀为主,主要分布在大小兴安岭森林生态功能区和科尔沁草原生态功能区等区域;(3)内蒙古地区重点生态功能区各类生态系统类型之间的转换造成土壤风蚀量净减少了1.08×10^(8)t,生态退耕、耕地开垦、草地质量提升、荒漠化防治和建设用地扩展造成土壤风蚀模数分别减少了0.11,0.23,0.66,0.84,0.68 t/hm^(2)。[结论]应加强巩固内蒙古重点生态功能区的生态治理成效,避免复垦与新开荒事件发生,促进内蒙古地区荒漠化综合防治及高质量发展。

常见气体的制取和净化的考查类型

一、基础型一般是考查气体制取的相关基础知识。例题1 在实验室中,一般都是根据所需药品状态和反应条件来确定气体发生装置。某化学兴趣小组同学利用如图1所示装置制取气体。(1)图中仪器a的名称是_。(2)用高锰酸钾制取纯净氧气所需的装置代码是_,反应化学方程式为_。(3)制取二氧化碳所需药品为_。(4)制取氢气的化学方程式为_,B装置可随时控制反应发生与停止,因而_也体现着绿色化学思想。

一类非对称Lienard方程的全局结构和分支

研究了一类非对称多项式Lienard方程的动力学性质.通过分析一阶Melnikov函数的零点,得到了Hopf和同(异)宿分支的分支曲线以及分支稳定性;利用Picard-Fuchs方程法证明了在退化Hopf和退化同宿分支点之间存在二重极限环分支,并得到了分支曲线计算公式;给出了完整的分支图和各区域上的相轨线结构.结果表明,非对称项引起二重极限环分支和分支曲线的复杂性.

具有强迫项的有限时滞Lienard方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理证明,构造新算子,使用新技巧,研究了一类具有强迫项和有限时滞的二阶Lienard方程x″(t)+f1(x)x'(t)+f2(x)(x'(t))2+g(x(t-τ))=e(t)的周期解问题,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件,获得了新的结论.

具五次强非线性项的Lienard方程的新精确解

通过构造辅助方程,求出了具五次强非线性项的L ienard方程的多种新精确解,包括孤波解、三角函数解、Jacob i椭圆函数解.利用所得结果可以求出Kundu方程、导数Schr d inger方程和力学中重要的具五次强非线性项的波方程以及PC方程等重要非线性发展方程的精确解.

一类具有时滞的Lienard方程的Hopf分支

研究了一类时滞Lienard方程的稳定性及其Hopf分支问题。以滞量作为参数 ,分析了方程的零解的稳定性 ,得到了Hopf分支值 ;应用中心流形和规范型理论 ,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。给出了一个具体的超临界Hopf分岔的例子 ,表明理论分析和数值计算结果具有一致性。

高阶非线性常微分方程组的可积类型

线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法，于是论证了它的可积性，所得结果是相应文献结果的推广。

利用Kuster-Toksz方程简化孔隙纵横比谱及判断储层孔隙类型

通过对已发表文献中的孔隙纵横比谱资料的统计分析,提出通过简化孔隙纵横比谱,利用纵、横波速度及总孔隙度资料,根据Kuster-Toksz显式方程估算孔隙纵横比分布、直接求解组分孔隙度参数、判断储层孔隙类型的思路和方法.通过理论模型计算、实际井资料处理以及与Anselmetti等判断灰岩储层孔隙类型经验方法的对比分析,证明了上述方法的可行性及有效性,从而得到了一种简化孔隙纵横比谱、快速判断储层孔隙类型的简单实用方法.

行为类型判分尺度上血浆皮质醇应激变量方程

由A型行为类型判分S及测量的血浆皮质醇浓度经矩阵反演,获得具有唯一鞍点(0,0)的状态的非线性方程7.587y-(3.068+1.027y)y-0.1475y=0,并对应激摄动进行分析。解释了A型行为应激反应的相似性特点。

受迫Lienard方程周期解的存在性

本文应用整体反函数理论和Schauder不动点定理证明了Lienard方程周期解的存在性，以及Duffing方程周期解的存在唯一性。

一类Lienard方程概周期解的存在性

利用指数二分法理论及Schauder不动点定理,研究一类Lienard方程概周期解存在性.

广义Lienard方程周期解的存在唯一性

应用整体反函数理论证明了广义L ienard方程a(t)x"+f(x,x′)x′+g(t,x)=e(t),x(0)-x(2π)=x(′0)-x′(2π)=0,周期解的存在唯一性,并由此得到它在几种特殊情况下周期解的存在唯一性定理.

三阶线性微分方程的若干新的可积类型

借助于因变量代换，得到了三阶变系数线性微分方程的若干新的可积类型。

新高阶常微分方程的可积类型

借助变量代换、迭代等方法，提出几类新的高阶常微分方程，给出其相应的通积分公式。

一类Lienard型p-Laplacian方程周期解的存在性和唯一性

利用重合度理论,研究一类高阶Lienard型p-Laplacian方程,获得了其周期解存在性和唯一性的新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论.

常微分方程的两个新的可积类型

提出了两类常微分方程f^(n)(x)=Af^(n-1)((ax+b)/(cx+b))及f^(n)(x)=Aφ(x)/f^(n-1)(g(x)),论证了它们都是可积的,获得的结果是对有关文献结论的推广。

Lienard型方程的概周期解的存在性(英文)

研究了Lienard型方程:+f(x)+g(t,x)=e(t)。利用非线性变换和指数型二分性理论,得到了该方程概周期解的存在性的两个充分性条件,补充了相关文献的一些结论。