基于主成分分析和结构方程模型的青海高原雷电环境特征

利用青海省53个气象台站的最小相对湿度、最大日降水量、冰雹日数、霾日数、雾日数、蒸发量和最大风速等观测资料和闪电定位资料,通过主成分分析和结构方程模型分析,研究闪电日数与以上各气象因子的关系以及青海省雷电环境特征,以期为青海省雷电灾害的防御和评估提供科学依据。研究结果表明:青海省年闪电日数在2.1~119.0 d之间,两个高值中心在玉树州南部和海南州北部,雷电活动最为密集、闪电发生频率最高的地区主要分布在青海省东部、玉树州、果洛州等地区;主成分分析、逐步回归分析和结构方程模型计算结果表明,冰雹日数、最大日降水量、最小相对湿度与闪电日数关系最为密切,均对雷电日数具有正向影响。

悬索桥主缆线形解析方程解及应用

假设悬索桥主缆自重沿弧长均匀分布,加劲梁、桥面等其余恒载沿水平均匀分布,按考虑和不考虑主缆弹性伸长对主缆线比重影响的计算模型,根据主缆微元的力学平衡关系,通过引入一个参数u(shu=dy/dx),分别导出了悬索桥主缆成桥线形的解析参数方程。由边界条件,将定解问题转化为一组非线性方程组,以抛物线理论值为求解初始值,采用拟牛顿法求解中跨端点未知参数和主缆张力的水平分量。然后通过改变参数u来确定主缆线形坐标。最后由积分法导出了主缆索有应力和无应力长的计算公式。算例结果表明两种计算模型收敛速度较快,计算精度较高,都可以用于悬索桥设计与施工计算。

确定悬索桥主缆成桥线形的参数方程法

假设悬索桥主缆自重沿弧长均匀分布,加劲梁、桥面等其余恒载沿水平均匀分布,导出了悬索桥主缆成桥线形的参数方程解。然后由边界条件及连续性条件,建立了确定主缆成桥线形的非线性方程组。根据中跨方程组可求出成桥状态主缆张力水平分量和中跨端点处对应的参数,再由中跨与边跨主缆张力水平分量相等的假定,根据边跨方程组来确定边跨端点处的参数。这样,主缆吊点坐标计算最终被转换成求解一个非线性方程。本文采用拟牛顿法求解非线性方程组,采用对分法求解非线性方程,算例结果表明本文方法具有适合程序计算、收敛速度快、计算精度较高的特点。

基于主成分分析法的温室甜瓜生长方程研究

利用主成分分析法拟合了不同水分下限控制条件下温室甜瓜生长过程,并对该方法的通用性进行了验证。研究表明,利用表征作物长势的综合植株性状与有效积温建立Logstic经验模型,模型的决定系数均在0.9以上,模型的拟合精度较高。利用该模型拟合第3试验小区的甜瓜生长状况,观测值与拟合值的相对误差大部分处于10%之内。主成分分析既充分保留原始变量的信息量,又剔除了原变量之间的信息重叠部分,该方法在作物生长方程模拟中具有很好的实用性。

推进剂松弛模量主曲线及W.L.F.方程参数的拟合处理

依照最小二乘法原理,提出了由试验数据拟合出推进剂松弛模量主曲线及W.L.F.方程中参数的方法,建立了统一的松弛模量主曲线拟合模型。讨论了QJ2487 93《复合固体推进剂单向拉伸应力松弛模量及主曲线测定方法》标准中所提出的方法,对有关方法进行了对比。文中提出的方法有待于在进一步应用中检验。

主元加权迭代法求解病态线性方程组

由于病态线性方程组的系数矩阵条件数很大,使用迭代法求解病态线性方程组时,收敛速度慢且数值解的精度很低。针对此问题,设计了一种主元加权迭代算法。该算法在系数矩阵主元上叠加一个权值,以此来降低系数矩阵的条件数。最后以希尔伯特矩阵构成的病态线性方程组为例,对提出的主元加权迭代算法和高斯-赛德尔迭代法以及雅克比迭代法进行了测试。对比试验结果表明:主元加权迭代算法能有效地提高数值解的精度。

基于主方程单电子晶体管模拟新方法

在对单电子晶体管主方程模型及主方程的解法详细的分析的基础上,把单电子晶体管主方程模型和SP ICE的ABM功能结合,提出了基于主方程的单电子晶体管SP ICE模型。该模型由一个非线性电压控制电流源、非线性电压控制电压源、电容构成。并利用该模型对单电子晶体管V-I特性进行SP ICE模拟,同直接解主方程解法相比,仿真结果表明该模型具有合理的精确度。

基于主元分析技术的海底沉积物声速预报方程

通过应用主元分析技术建立预报海底沉积物声速的经验方程,将前人研究报道的经验方程进行分析研究,指出其计算误差,运用南海南部大陆架和大陆坡数据,建立了主元回归计算模型。从理论上研究了如何在众多影响声速的物理参数中,排除相互关联的参数,优选出相互独立的、且对声速有显著影响的少数几个物理参数,用优选后的物理参数建立了南海南部海域大陆架及大陆坡沉积物的3参数(孔隙度n、颗粒中值粒径Md、塑限Wp)声速预报方程:Cp=1774-5.0944n+12.499Md+0.9985Wp,该方程的相对预报误差仅为-4.48%—3.77%。

概率主方程的研究综述

反应网络广泛存在于自然系统中.原理上,概率主方程对任何反应网络系统的随机行为提供了最为完整的数学模型.然而,分析和模拟这种类型的方程长期以来是一项挑战性任务.至目前为止,有关问题并没有得到根本解决,相关研究仍在继续.该文对概率主方程的研究进展进行了较为系统和全面的综述,聚焦于若干常用的近似分析方法(如线性噪声逼近、普通矩封闭法、2项矩方法等)与常用的数值方法(如Gillespie随机模拟算法、有限状态映射法、矩封闭格式等).特别地,分析了概率主方程研究取得缓慢进展的主要原因,讨论并提出了可能的解决方案.

压缩真空场中非简并双光子过程中系统约化密度主方程

在本文中我们利用投影算符技巧通过刘维方程推导了系统约化密度主方程，这种方法特别适合于赝非马尔可夫的库场情况。所得结果和改进的路易塞尔方法的结果一致。这种方法能正确地在各种库的情况下给出单光子过程和双光子过程的系统的主方程。

Hencky应力方程与主剪应力迹线上正应力方程的比较

众所周知 ,沿滑移线上正应力的变化规律可以用 Hencky应力方程描述 ,该方程仅适用于刚塑性平面应变问题。本文给出沿主剪应力迹线上的正应力方程 ,它不限于平面应变问题 ,也不限于最大剪应力迹线 ,并指出 Hencky应力方程仅为其特例。本文还给出利用主剪应力迹线上的正应力方程求解锥模薄壁管缩颈应力的实例。

两能级原子主方程和激光通道主方程的解之间的超对称性

提出了研究原子演化的Ket-Bra纠缠态方法,并用此方法给出了原子主方程的Kraus算符形式的解.在得到此新解后,发现它和激光通道主方程的解形式相似,表现了光场算符a,a^(+)与原子算符σ_-,σ_+之间具有某种超对称性.通过进一步的探讨,寻找到了Pauli算符的多种Bose表示.

压缩真空场中系统约化密度主方程

为适应近年来人工制备库的情况，特别是简并双光子过程中，压缩真空库的广义朗之万力之双时相关函数呈现一种膺非马尔珂夫特性，我们重新定义了库的谱密度，改进了Ｌｏｕｉｓｅｌｌ推导系统约化密度主方程的方法，克服了原有方法的弱点，获得了比较满意的结果，能正确地在各种库的情况下给出单光子过程和双光子过程的系统的主方程。我们首次求得压缩真空库场中简并双光子过程的系统约化密度主方程。

基于量子条件主方程的隐马尔可夫模型

相比于经典的隐马尔可夫模型,量子隐马尔可夫模型有着求解速度快和参数数量少的优点而备受关注。但是在从经典到量子的转变过程中,可以发现量子隐马尔可夫过程与量子开放系统有着紧密的联系。不同于前人的研究,该文从开放量子系统出发,研究了量子隐马尔可夫与开放系统所对应的主方程之间的联系,并展示了两个工作:(1)研究了量子开放系统的条件主方程和量子隐马尔可夫模型之间的联系,并以量子输运系统为例,从理论上得到了量子条件主方程和量子隐马尔可夫模型之间的对应关系;(2)提出了一种基于极大似然估计思想的学习算法来解决量子隐马尔可夫模型中的参数求解问题。

主通风机风压特性方程求解算法研究

为解决高次多项式拟合风压特性曲线产生的病态性问题及确定风压特性曲线最佳拟合次数,提出使用正交多项式处理,可避免病态方程组;并提出均方误差δ不能作为判别拟合效果的准则,而在误差符合零平均正态分布时,可使用标准差σ作为判断拟合效果的标准。基于正交多项式、最小二乘原理及标准差σ,给出了求解最佳风压特性曲线拟合方程的算法,并得出风压特性曲线5次或6次不是共同的最佳拟合次数,最佳拟合次数因通风机不同而异。

受主方程控制的化学反应体系非平衡定态宏观稳定性判据之随机推广

借助扰动按分布参数分离法及主方程的Kramers-Moyal展开证明,随机熵相应于对最可几路径偏离的偏超量之时间导数与体系对外部扰动的响应性直接相关.该演变速率等价于偏超随机熵产生,并与根据随机位方法提出的随机超熵产生速率等效.对Poisson分布,该量表现为Gibbs超熵产生的等价量.局域平衡假定失效后,化学反应体系的宏观稳定性即决定于这个新的随机量.

探研偶数阶微分方程主次特征值之比的下界

考虑偶数阶微分方程在Dirichlet和Neumann边界条件下广义特征值的估计,利用方程特征值理论、分部积分、测试函数、广义Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了主次特征值之比的下界估计不等式,且估计值与区间的几何量无关.

频率方程有重根的主振型问题

针对自由振动体系的频率方程有重根解的现象，利用矩阵秩的判断对体系进行讨论，给出实例分析，绘出了振型图．

受力耗散谐振子主方程的解析解

基于受力耗散谐振子的主方程中的密度算符的左右空间代数结构,首先将主方程改写成具有类似薛定谔方程的形式,再利用三次规范变换求出了主方程在粒子数表象中的精确解.最后,讨论了当演化时间趋于无限大时的方程的定态解.

基于周期特性的双岛单电子晶体管主方程模拟及改进

以双岛单电子晶体管(SET)为研究对象,采用稳态图和蒙特卡洛法分析双岛SET的周期特性,选取其中的7个典型状态,提出了双岛SET的简化主方程模拟方法,并利用分析所得SET的周期特性而改善简化主方程模拟方法的局限性.结果表明,所提出的模拟方法能够有效模拟双岛SET的电流和电压特性,并能扩展到多岛单电子晶体管.