无限平板内埋裂纹线弹簧模型

建立了无限平板内埋椭圆形裂纹的线弹簧模型，用积分变换方法推导了问题的控制积分方程和应力强度因子的表达式，给出了数值结果，并与现有交替迭代解进行了比较。

椭圆形半露头裂纹的线弹簧模型

建立了无限平板椭圆形半露头裂纹线弹簧模型，由积分变换方法推导了问题的控制方程和应力强度因子表达式，给出了相应于表面裂纹及内埋裂纹的计算结果，通过与现有有限元解或交替迭代解比较，表明了解的良好性。由此说明半露头裂纹的线弹簧模型解也将是合理的可靠的。

盾构隧道衬砌结构受力分析的梁-弹簧系统模型

盾构隧道衬砌结构由若干管片及其间的连接螺栓组成。在其断面受力的工程设计中，目前普遍采用梁-弹簧系统模型来模拟其受力性态。其中，梁可分成直梁和曲梁两类。本文在考虑弹簧刚度的轴向、切向和转动效应的同时，从卡氏（Castigliano）第二定理出发，给出了梁-弹簧模型的矩阵式，并论证了直梁-弹簧模型与曲梁-弹簧模型的一致性关系。在数值模拟计算过程中，还考虑了地层反作用力非线性情形和管片接头转动刚度正、负弯矩时的非对称性问题。

大断面宽幅盾构管片三维内力分布分析

以武汉长江隧道工程为例,采用三维壳-弹簧计算模型,对不同幅宽和不同环间接头剪切刚度的管片衬砌结构力学分布进行了分析,并与梁-弹簧模型结果在量值上做了全面比较。研究表明,全环最大弯矩发生在幅宽边缘部位;环间接头剪力对幅宽边缘影响较大,而对幅宽中央影响偏小;当环间接头剪切刚度为非无穷大时,壳模型的幅宽边缘最大弯矩值略微大于梁弹簧模型相应结果,而当无穷大时两者数值则基本相等;壳模型的幅宽中央的最大弯矩值介于梁模型错缝与通缝拼装的数值之间,并随幅宽加大而趋于接近通缝拼装的结果;大幅宽条件下,不宜将梁-弹簧模型的环间最大剪力结果作为环间接头抗剪设计的计算依据。

一种裂纹梁振动响应分析的近似方法

本文以线弹簧模型为基础提出了一种近似分析裂纹梁振动响应的方法．把该方法同EulerBernoulli梁理论、模态分析方法以及断裂力学原理等结合起来运用，导出裂纹梁振动的特征方程．作为应用实例，本文考核了简支裂纹梁和悬臂裂纹梁的固有频率响应．结果表明，本文所获得的解与现有文献中的解或实验结果取得很好的一致．

裂纹梁的线弹簧模型

建立了一般有限长裂纹的线弹簧模型，给出了模型的理论解释。该模型使裂纹梁的断裂分析转化为一维问题，从而使分析大为简化。本文对三点弯曲裂纹染给出了静态和动态断裂的数值结果，结果表明模型具有足够的精度。

含环向表面裂纹圆柱壳的波传播特性研究

研究了振动波在含有环向表面裂纹的无限长圆柱壳中的传播特性．圆柱壳体的振动用Flugge方程来描述．运用线弹性断裂力学的理论,考虑到裂纹的张开、滑移和撕裂3种模式以及它们相互之间的耦合,利用分布的线弹簧来模拟裂纹并建立了裂纹所在区域的局部柔度矩阵,得到由此引起的附加位移和壳体中内力之间的关系．在入射波已知的情况下,根据裂纹两侧区域的位移和内力的连续性条件得到了反射和透射波的幅值系数．分析了入射波通过裂纹后的透射、反射系数与激励频率和裂纹尺寸之间的关系．为基于振动功率流方法识别圆柱壳表面损伤提供了理论基础．

多个共面任意分布表面裂纹的应力强度因子

采用线弹簧模型求解多个共面任意分布表面裂纹的应力强度因子。基于Reissner板理论和连续分布位错思想,通过积分变换方法,将含有多个共面任意分布表面裂纹的无限平板问题归结为一组Cauchy型奇异积分方程。利用Gauss-Chebyshev方法获得了奇异积分方程的数值解。为验证本文方法的正确性,文中最后给出了有关应力强度因子或P-V曲线的数值结果并与现有的理论结果或实验结果进行了对比。结果表明了连续位错理论是描述裂纹问题的一种有效的数学手段,将其与线弹簧模型结合求解多个共面任意分布表面裂纹问题是可行的,具有足够的精度。

裂纹梁动态响应有限元分析中的线弹簧模型

本文提出了一种以线弹簧模型为基础来分析裂纹梁动态响应的新数值方法．应用能量原理和断裂力学理论首次建立了线弹簧模型的刚度矩阵，从而确立了一种能使二维裂纹问题转化为一维分析的梁的有限元模型．使用这个模型，研究了不同裂纹长度和裂纹位置对悬臂梁固有频率和振型的影响，并把计算所得到的数值结果与现有的实验数据作了比较．结果表明，当无量纲裂纹长度小于０．６时，两者吻合得非常好；反之，两者之间存在较大的误差．对这种误差产生的原因，本文也作了解释．

残余应力平板表面裂纹的线弹簧模型

建立了残余应力平板表面裂纹的线弹簧模型,利用边裂纹权函数得到了裂纹表面上沿厚度非线性分布残余应力向线性分布转化的公式;基于Reissner板理论和连续分布位错思想,通过积分变换方法,推导了问题的控制方程和应力强度因子表达式;利用Gauss-Chebyshev方法给出了数值计算结果,并与现有的有限元解进行了比较,结果表明:该模型简单有效,而且精度较高。

表面裂纹疲劳扩展寿命可靠性分析

在线弹簧模型和Paris公式的基础上,提出了对表面裂纹疲劳扩展寿命进行可靠性分析的方法。针对直接Monte Carlo法效率较低的问题,采用拉丁超立方法(LHS)进行随机抽样,以提高计算的收敛速度。考虑裂纹几何尺寸、交变载荷和疲劳参数等的随机性及相关性,求得了给定可靠度下的疲劳寿命和给定寿命下的可靠度。本文结果与已有文献结果具有较好的一致性。该方法简便有效、通用性强,适合于工程应用。

双圆盾构隧道衬砌不同内力计算模型对比分析

盾构隧道衬砌结构的内力大小及分布规律对衬砌管片的设计和施工控制具有重要的意义,尽管单圆盾构的内力计算模型已经比较成熟,但对于双圆盾构的内力计算仍有待进一步研究。文章拟对目前国内所采用的双圆盾构内力计算模型进行综合分析,并与所建议的双圆盾构梁-弹簧法比较分析表明:在相同边界条件下,双圆盾构衬砌结构的内力解析解获得的轴力和弯矩值一般偏大,数值解最小,而实测值介于二者之间,但不同方法计算结果所表现的分布规律基本一致,证明作者所提出的双圆盾构梁-弹簧模型可为双圆盾构衬砌结构的设计和施工提供参考依据。

管片衬砌梁–弹簧广义模型及接头转动非线性模拟

梁–弹簧模型法在盾构管片衬砌设计计算中逐渐得到广泛应用,但现有的梁–弹簧模型无法模拟盾构衬砌管片接头的不连续变形及接头转动刚度的非线性特性。基于此,开展了梁–弹簧模型在衬砌设计中的适用性及非线性接头转动刚度在梁–弹簧模型中的应用研究。研究表明:根据对相邻管片在接头位置结点位移处理的不同,可将梁–弹簧模型分为梁–弹簧连续模型和梁–弹簧不连续模型,后者又称为梁–接头模型,可准确分析盾构管片衬砌的内力及变形。采用梁–弹簧不连续模型求解衬砌内力及变形时:对于线性接头转动刚度模型,可基于卡氏第二定理求解;对于多段线性模型,可基于卡氏第一定理或克–恩定理求解;对于非线性模型,可采用增量–迭代法数值求解。

壳-矩阵-弹簧模型衬砌结构受力性能研究

提出了壳-矩阵-弹簧系统模型,模型以平板壳单元模拟衬砌管片,以矩阵单元模拟衬砌拼装的螺栓,以土弹簧单元模拟衬砌与地层之间的相互作用。采用该模型对衬砌管片错缝拼装下的受力状态进行了分析,解决了采用传统的梁-弹簧模型平面应力-应变方法无法准确把握研究区域应力和变形的问题,可真实地反映衬砌管片结构的力学性态。采用壳-矩阵-弹簧模型分析了影响衬砌管片结构受力性能的不同因素,得出了一些有益的结论,以供盾构隧道衬砌结构设计计算参考。

含未穿透裂纹结构断裂失效概率计算的重要抽样法

将线弹簧模型法与重要抽样法相结合,建立含未穿透裂纹结构断裂失效概率的计算方法,考虑材料特性、外载荷和裂纹尺寸等参数的不确定性,以含未穿透裂纹平板为例进行计算,求得结构的失效概率。对比分析Monte Carlo法、响应面法和重要抽样法的计算效率与精度。结果表明,所提方法是合理可靠的,而且计算量小、精度高、通用性强,适合工程实际应用。

含内埋裂纹的板条瞬态响应分析

利用线弹簧模型求解了阶跃载荷作用下含内埋裂纹的无限长板条问题 ,对采用基于线弹簧模型的解析方法求解三维裂纹动态问题作了有益的探索 .定性解释了动态线弹簧采用静态线弹簧本构关系的可行性 ,通过积分变换方法 ,导出了描述内埋裂纹板条动态问题的Cauchy型奇异积分方程 .进行了数值计算 ,对模型应用的合理性作了理论解释 。

表面裂纹弹塑性分析的线弹簧模型法

表面裂纹弹塑性分析的线弹簧模型法柴国钟，顾立成，洪起超，王勇（浙江工业大学机电工程学院杭州３１００３２）摘要利用平面应变单边裂纹板在纯拉伸和纯弯曲加载下的弹塑性有限元结果，构造了其在拉伸和弯曲组合加载下的余能表式，在此基础上，导出了ＲａｍｂｅｒｇＯｓ...

盾构隧道衬砌结构计算若干问题研究与探讨

研究目的:目前广泛应用的盾构隧道衬砌结构计算方法中,衬砌结构单元长度划分和衬砌单元四周约束弹簧的作用形式比较随意,将地面超载直接施加在衬砌结构上,忽略了地面超载在应力转变过程中的折减,因此需要提出明确的单元长度划分原则与弹簧作用方式,并根据地面超载的作用机理与影响程度,提出相应的理论计算方法。研究结论:(1)衬砌结构单元长度对结构内力计算结果影响不大,但相对精细的衬砌单元有利于得出更加准确的计算结果;(2)可采用水平向与竖向弹簧取代法向与切向弹簧,实现与地勘报告相对应的弹簧参数取值;(3)地面超载可根据松弛土压力或塌落拱高度折减,并提出了相应的荷载折减系数,指出了超载对衬砌内力的影响与其荷载水平正相关;(4)应根据局部超载作用范围及其与隧道间的相对位置关系,以及荷载在地层中的应力扩散角综合确定其对衬砌结构内力的具体影响,提出了不同范围局部超载作用下的衬砌结构附加荷载计算模型;(5)该研究结论可为正确的地下隧道工程结构计算模型与计算理念提供借鉴与指导。

多个共面表面裂纹结构的断裂可靠性分析

将线弹簧模型法、响应面法和重要抽样法相结合,提出了一种分析多个共面表面裂纹结构可靠性的方法。考虑断裂韧度、外载荷、及裂纹尺寸等参数的不确定性,对三种裂纹分布情形下结构的可靠性进行了分析,给出了失效概率以及各随机变量的可靠性灵敏度,得出了相关结论。算例表明,本文方法具有效率高,通用性强的特点,适合于工程实际中多裂纹结构的断裂可靠性分析。

受到轴向拉伸载荷作用的多裂纹体应力强度因子的近似分析

研究了断裂力学中线弹簧模型在受轴向拉伸载荷作用的多裂纹结构应力强度因子评价中应用的可行性