基于Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模

把 Chebyshev多项式和偏最小二乘法有机地结合起来 ,提出一种基于 Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模算法 .它自动建立一个预测误差较小的基于Chebyshev多项式的多元多项式模型 ,它的预测效果优于传统多元多项式模型 .本文算法是偏最小乘法的推广 。

基于偏最小二乘回归的发动机排气分析仪线性化研究

汽车及非道路用发动机的主要排气污染物有NOx、THC、CO、PM及CO2等,测量这些排气污染物的分析仪由于测量原理等原因本身线性并不理想,需要进行线性化校正。现广泛采用的高次方多项式逐步回归线性化方法的模型稳定性和预测性能不佳。利用偏最小二乘回归方法建立CO2和CO分析仪线性化有效预测模型,该模型物理意义明确,较普通最小二乘回归多项式模型和切比雪夫多项式模型的预测精度分别提高29.1%～35.1%和23.5%～39.3%。提出基于交叉舍一方法计算回归系数不确定度的通用计算方法;提出基于交叉舍一方法计算的方均根偏差作为判定模型预测精度的原则;提出用回归系数不确定度区间是否包括零轴作为判定模型参数是否显著有效的原则;这一套方法简单、实用、有效,不仅适用于偏最小二乘回归(Partial least squares,PLS)模型,也适用于最小二乘法(Least squares,LS)等其他回归模型。该建模方法可用于发动机排气分析仪的线性化建模,提高排气污染物的测量精度,尤其在分析仪线性度不高、特性比较复杂时更能有效地提高预测精度。