Lip_J-扩张域和一致域(英文)

本文证明了如下两个结果:(1)域D(?)R^n是一致域当且仅当D是Lip_J-扩张域;(2)Jordan域D(?)R^2是拟圆当且仅当对在D上满足|f′(z)|≤d(z,(?)D)^(-1)的任意的解析函数f恒有f∈Lip_J(D),其中J(x_1,x_2)=1/2 log(1+|x_1-x_2|/d(x_1,(?)D))(1+|x_1-x_2|/d(x_2,(?)D)),x_1,x_2∈D.